湖北省武漢市漢陽區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學...

更新時間：2024-04-07 瀏覽次數(shù)：33 類型：期末考試

一、選擇題（共10個小題，每小題3分，共30分）下列各題中有且只有一個正確答案，請在答題卡上將正確答案的標號涂黑．

1. (2024八上·漢陽期末) 下列運動標記中是軸對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·漢陽期末) 把 $\text{[math]}$ 去括號，再合并同類項的結果正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·漢陽期末) 下列變形正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·廣漢期中) 根據(jù)下列已知條件，能確定 $\text{[math]}$ 的形狀和大小的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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5. (2024八上·漢陽期末) 下列計算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·漢陽期末) 下列式子從左到右變形是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·漢陽期末) 如圖，點E是 $\text{[math]}$ 內(nèi)一點， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，過點E作 $\text{[math]}$ 于D，連 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的面積是（）

A . 20 B . 30 C . 25 D . 15

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8. (2024八上·漢陽期末) 已知分式 $\text{[math]}$ （a，b為常數(shù)）滿足表格中的信息，則下列結論中錯誤的是（）
x的取值
2
m
$\text{[math]}$
分式的值
0
3
無解

A . $\text{[math]}$ ； B . $\text{[math]}$ ； C . $\text{[math]}$ ； D . $\text{[math]}$ .

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9. (2024八上·漢陽期末) 如圖為2024年某月日歷，現(xiàn)用一個正方形方框框住部分（陰影部分）9個位置上的數(shù)，若最小的數(shù)與最大的數(shù)的積記為n，中間位置上的數(shù)記為m．下列所給的數(shù)據(jù)中，n不可能是（）

A . 377 B . 420 C . 465 D . 512

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10. (2024八上·漢陽期末) 如圖， $\text{[math]}$ 的面積為6， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．若E，F(xiàn)分別是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的動點，則 $\text{[math]}$ 的最小值（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）

11. (2024九下·營口模擬) 分解因式： $\text{[math]}$ =.

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12. (2024八上·漢陽期末) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則m，n的大小關系是．

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13. (2024八上·漢陽期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，點P，M在坐標軸上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則點M的坐標是

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14. (2024八上·漢陽期末) 一個容器裝有1L水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出 $\text{[math]}$ 水，第2次倒出的水量是 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ ，第3次倒出的水量是 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ ，第4次倒出的水量是 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ ……，則第n次倒出后，倒出的水的總量為L．

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15. (2024八上·漢陽期末) 已知如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點D， $\text{[math]}$ ，有以下結論：
①若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ；
②若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ；
③若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ；
④若 $\text{[math]}$ 、則 $\text{[math]}$ ．
其中正確的有．

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16. (2024八上·漢陽期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；點D在 $\text{[math]}$ 邊上，將 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 所在直線翻折得 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 角平分線交 $\text{[math]}$ 邊于點G，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 為等腰三角形，則θ的值．

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三、解答題（共8小題，共72分）下列各題需要在答題卡指定的位置寫出文字說明、證明過程、演算步驟或畫出圖形．

17. (2024八上·漢陽期末) 計算
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
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18. (2024八上·漢陽期末)
1. （1）因式分解： $\text{[math]}$ ；
2. （2）先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
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19. (2024八上·漢陽期末) 關于x的方程 $\text{[math]}$
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，則解這個分式方程；
2. （2）若這個關于x的方程無解，直接寫出a的值．
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20. (2024八上·漢陽期末)
如圖，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度數(shù).

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21. (2024八上·漢陽期末) 如圖是由小正方形組成的 $\text{[math]}$ 網(wǎng)格，每個小正方形的頂點叫做格點．僅用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成畫圖，若A，B，C三點是格點．
1. （1）請在圖1中畫所有點D，使 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 全等；
2. （2）請在圖2中的線段 $\text{[math]}$ 上畫點E，使 $\text{[math]}$ ．
3. （3）如圖3，點P為 $\text{[math]}$ 上不在格點與格線上的任一點，畫點Q，使P、Q點關于 $\text{[math]}$ 所在直線對稱．
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22. (2024八上·漢陽期末) 某商店決定購買甲、乙兩種型號的文具共10件．已知用90元購買甲型號的文具數(shù)與用75元購買乙型號的文具數(shù)相同．每件文具價格及每件利潤如下表所示．
類型
甲
乙
價格（元/件）
m
$\text{[math]}$
利潤（元/件）
2
3
1. （1）求m的值；
2. （2）受疫情影響，商店老板這個月準備用不超過168元購買甲、乙兩種文具，問有多少種購買方案？并求出這個月獲得利潤最小時甲、乙文具的數(shù)量．
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23. (2024八上·漢陽期末) 如圖
1. （1）問題呈現(xiàn)：借助幾何圖形探究數(shù)量關系，是一種重要的解題策略，圖1，圖2是用邊長分別為a，b的兩個正方形和邊長為a，b的兩個長方形拼成的一個大正方形，利用圖形可以推導出的乘法公式分別是圖1圖2；（用字母a，b表示）
2. （2）數(shù)學思考：利用圖形推導的數(shù)學公式解決問題
  ①已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
  ②已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）拓展運用：如圖3，點C是線段 $\text{[math]}$ 上一點，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為邊向兩邊作正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ ，面積分別是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則直接寫出 $\text{[math]}$ 的面積．（用S，m表示）．
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24. (2024八上·漢陽期末) 如圖，點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在平面直角坐標系中的坐標軸上，點 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 內(nèi)一點， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求點P到 $\text{[math]}$ 的距離；
2. （2）如圖1，射線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的垂直平分線于點C，試判斷 $\text{[math]}$ 的形狀，并說明理由；
3. （3）如圖2， $\text{[math]}$ 為x軸正半軸上一點，將 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 所在直線翻折，與y軸，線段 $\text{[math]}$ 分別交于點F，G，試探究 $\text{[math]}$ 的周長是否會發(fā)生變化，若變化，求變化范圍；若不變，求 $\text{[math]}$ 的周長．
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