2023-2024學(xué)年冀教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè) 7.5 平行...

更新時(shí)間：2024-01-29 瀏覽次數(shù)：36 類型：同步測試

一、選擇題

1. (2023八上·西安月考) 命題：①兩點(diǎn)之間線段最短；②對(duì)頂角相等；③同旁內(nèi)角互補(bǔ)；④若一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊互相平行，則這兩個(gè)角一定相等；其中真命題有（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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2. (2023九下·松原月考) 將一副常規(guī)直角三角板按如圖所示的位置擺放在一把直尺上，則∠1的度數(shù)為（）

A . 70 $\text{[math]}$ B . 75 $\text{[math]}$ C . 80 $\text{[math]}$ D . 85 $\text{[math]}$

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3. (2023七上·南崗期中) 下列說法中：①同位角相等；②點(diǎn)到直線的距離是指這點(diǎn)到直線的垂線段；③在同一平面內(nèi)，若有一條直線a和一點(diǎn)A ，則過點(diǎn)A可以作兩條直線AC和AB垂直于直線a；④過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；⑤平移前后的兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線一定平行．以上命題中真命題的個(gè)數(shù)是（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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4. (2023九上·蕪湖期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 角度（ $\text{[math]}$ ）得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023·陜西) 如圖，直線 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，垂足為 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023七下·歙縣期中) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，給出以下結(jié)論： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．其中正確的結(jié)論有（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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7. (2022七下·南康期末) 如圖，已知直線AB，CD被直線AC所截， $\text{[math]}$ ， E是平面內(nèi)任意一點(diǎn)（點(diǎn)E不在直線AB，CD，AC上），設(shè)∠BAE＝α，∠DCE＝β，下列各式：①β﹣α，②α﹣β，③180°﹣α+β，④360°﹣α﹣β，可以表示∠AEC的度數(shù)的有（）

A . ③④ B . ①③④ C . ①②④ D . ②③④

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8. (2023七下·深圳期中) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是射線 $\text{[math]}$ 上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn) $\text{[math]}$ 不重合）， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，分別交射線 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ ；④當(dāng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 運(yùn)動(dòng)時(shí)， $\text{[math]}$ 的數(shù)量關(guān)系不變．其中正確結(jié)論有（）個(gè)．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空題

9. 如圖，AB//CD，BC//ED，∠B=80°，則∠D=.

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10. (2023八上·豐南期中) 如圖，含有 $\text{[math]}$ 角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn) $\text{[math]}$ 放在一個(gè)長方形的對(duì)邊上，點(diǎn) $\text{[math]}$ 為直角頂點(diǎn)， $\text{[math]}$ ，延長 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是．

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11. (2023七下·洪山期末) 如圖，AB∥EF， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知∠FCD=60°，則∠P的度數(shù)為．

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12. (2023八上·江北開學(xué)考) 兩塊不同的三角板按如圖 $\text{[math]}$ 所示擺放， $\text{[math]}$ 邊重合， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 接著如圖 $\text{[math]}$ 保持三角板 $\text{[math]}$ 不動(dòng)，將三角板 $\text{[math]}$ 繞著點(diǎn) $\text{[math]}$ 按順時(shí)針以每秒 $\text{[math]}$ 的速度旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 后停止 $\text{[math]}$ 在此旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)旋轉(zhuǎn)時(shí)間 $\text{[math]}$ 秒時(shí)，三角板 $\text{[math]}$ 有一條邊與三角板 $\text{[math]}$ 的一條邊恰好平行．

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13. (2023七下·五蓮期末) 如圖， $\text{[math]}$ ， E為 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ 垂足為F， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，則下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；其中正確的有．（請(qǐng)?zhí)顚懶蛱?hào)）

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三、解答題

14. 如圖，已知AD⊥BC， FG⊥BC，垂足分別為D，G，∠1=∠2，試猜想∠BDE與∠C的大小關(guān)系，并說明理由．

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15. (2024八上·交城期中) 探究三角形的內(nèi)角和
1. （1）下面是證明三角形內(nèi)角和定理的一種添加輔助線的方法，請(qǐng)完成證明.
  三角形的內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和等于180°.
  已知：如圖，△ABC
  求證：∠A+∠B+∠C=180°
  證明：在BC上任取一點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE∥AB，交AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DF∥AC，交AB于點(diǎn)F.
2. （2）請(qǐng)?jiān)儆靡环N不同的方法證明三角形內(nèi)角和定理.
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四、綜合題

16. (2023八上·涪城開學(xué)考)
1. （1）已知AB∥CD，點(diǎn)M為平面內(nèi)一點(diǎn).如圖①，BM⊥CM，小穎說過點(diǎn)M作MP∥AB，很容易說明∠ABM和∠DCM互余.請(qǐng)你幫小穎寫出具體的證明過程.
2. （2）如圖②，AB∥CD，點(diǎn)M在射線ED上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M移動(dòng)到點(diǎn)A與點(diǎn)D之間時(shí)，試判斷∠BMC與∠ABM，∠DCM的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.
3. （3）在(2)的條件下，當(dāng)點(diǎn)M在射線ED上的其他地方運(yùn)動(dòng)時(shí)(點(diǎn)M與E，A，D三點(diǎn)不重合)，請(qǐng)直接寫出∠BMC與∠ABM，∠DCM之間的數(shù)量關(guān)系.
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17. (2023七下·伊通期末) 如圖1，線段 $\text{[math]}$ 是由線段 $\text{[math]}$ 平移得到的．分別連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．直線 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，延長 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．點(diǎn) $\text{[math]}$ 是射線 $\text{[math]}$ 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 不與點(diǎn) $\text{[math]}$ 、點(diǎn) $\text{[math]}$ 、點(diǎn) $\text{[math]}$ 重合．連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）線段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的關(guān)系是；
2. （2）如圖1，當(dāng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 在線段 $\text{[math]}$ 上運(yùn)動(dòng)時(shí)， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之間的數(shù)量關(guān)系是；
3. （3）如圖2，當(dāng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 在線段 $\text{[math]}$ 上運(yùn)動(dòng)時(shí)， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之間的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化請(qǐng)寫出它們的關(guān)系，并證明；若沒有發(fā)生變化，請(qǐng)說明理由；
4. （4）如圖3，當(dāng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 在點(diǎn) $\text{[math]}$ 上方運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之間的數(shù)量關(guān)系：．
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