黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)松雷中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級（...

更新時間：2024-03-18 瀏覽次數(shù)：17 類型：期中考試

一、選擇題：（每題3分，共30分）

1. (2023七上·南崗期中) 下列方程中，屬于一元一次方程的是（）

A . x+1＝2 B . 4x＝2x+5y C . $\text{[math]}$ D . 2x²+x＝0

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2. (2023七上·南崗期中) 若a＝b ，那么下列各式不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3a-1＝3b-1 D . $\text{[math]}$

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3. (2023七上·南崗期中) 下列各圖中，∠1與∠2是對頂角的是（）

A . B . C . D .

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4. (2023七上·南崗期中) 如圖，直線AB ， CD被直線CE所截，AB∥CD ， ∠C＝50°，則∠1的度數(shù)為（）

A . 40° B . 50° C . 130° D . 150°

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5. (2023七上·南崗期中) 一支球隊(duì)參加比賽，開局9場保持不敗，共積21分．比賽規(guī)定勝一場得3分，平一場得1分，則該隊(duì)共勝的場數(shù)為（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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6. (2023七上·南崗期中) 下列條件中不能判定AB∥CD的是(　　)

A . ∠1＝∠4 B . ∠2＝∠3 C . ∠5＝∠B D . ∠BAD+∠D＝180°

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7. (2023七上·南崗期中) 如圖，直線l₁∥l₂ ，直線l₃與l₁ ， l₂分別交于A ， B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AC⊥l₂ ，垂足為C ，若∠1＝52°，則∠2的度數(shù)是（）

A . 32° B . 38° C . 48° D . 52°

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8. (2023七上·南崗期中) 已知某商店有兩個進(jìn)價不同商品都賣了80元，其中一個盈利60%，另一個虧損20%，在這次買賣中，這家商店（　?。?/p>

A . 盈利50元 B . 虧損10元 C . 盈利10元 D . 不盈不虧

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9. (2023七上·南崗期中) 幼兒園阿姨給小朋友分蘋果，每人分3個則剩1個；若每人分4個，則差2個，問有多少個蘋果？設(shè)有x個蘋果，則可列方程為（）

A . 3x+1＝4x-2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023七上·南崗期中) 下列說法中：①同位角相等；②點(diǎn)到直線的距離是指這點(diǎn)到直線的垂線段；③在同一平面內(nèi)，若有一條直線a和一點(diǎn)A ，則過點(diǎn)A可以作兩條直線AC和AB垂直于直線a；④過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；⑤平移前后的兩個圖形的對應(yīng)點(diǎn)連線一定平行．以上命題中真命題的個數(shù)是（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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二、填空題（每題3分，共24分）

11. (2023七上·南崗期中) 若x＝2是方程6-ax＝4的解，則a＝．

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12. (2023七上·南崗期中) 請將命題“鄰補(bǔ)角互補(bǔ)”寫成“如果…那么…”的形式：．

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13. (2023七上·南崗期中) 如果一個兩位數(shù)上的十位數(shù)字是個位數(shù)字的一半，兩個數(shù)位上的數(shù)字之和為12，則這個兩位數(shù)是．

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14. (2023七上·南崗期中) 如圖，計(jì)劃把河水l引到水池A中，先作AB⊥l ，垂足為B ，然后沿AB開渠，能使所開的渠道最短，這樣設(shè)計(jì)的依據(jù)是：．

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15. (2023七上·南崗期中) 一大門欄桿的平面示意圖如圖所示，BA垂直地面AE于點(diǎn)A，CD平行于地面AE，若∠BCD=150°，則∠ABC=度.

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16. (2023七上·南崗期中) 整理一批數(shù)據(jù)，由一個人做需80h完成，現(xiàn)在計(jì)劃先由一些人做2h ，再增加5人做8h ，完成這項(xiàng)工作的 $\text{[math]}$ ，則計(jì)劃的人數(shù)是人．

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17. (2023七上·南崗期中) 一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，其中一個角等于50°，則另一個角的度數(shù)為．

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18. (2023七上·南崗期中) 如圖，已知AB∥CD ，點(diǎn)E是AB上方一點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別在直線AB、CD上，連結(jié)EM、EN ， MF平分∠AME ， NG交MF的反向延長線于點(diǎn)G ，若∠ENG+∠END＝180°，且∠G+2∠E＝102°，則∠AME度數(shù)為．

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三、解答題；（19題12分，20-22題每題8分，23-25題每題10分，共66分）

19. (2023七上·南崗期中) 解方程：
1. （1） 7x+6＝16-3x；
2. （2） 2（3-x）＝-4（x+5）；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ ．
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20. (2023七上·南崗期中) 如圖，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1，點(diǎn)A、B、C均在小正方形的頂點(diǎn)，把三角形ABC平移得到三角形A'B'C'，使C點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為C'．
1. （1）請?jiān)趫D中畫出三角形A′B′C′；
2. （2）過點(diǎn)C'畫出線段A′B′的垂線，垂足為O；
3. （3）直接寫出三角形A′B′C′的面積為平方單位．
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21. (2023七上·南崗期中) 完成下面的證明推理過程，并在括號里填上根據(jù)．
如圖，DE∥BC ， DF、BE分別平分∠ADE和∠ABC ，求證：∠FDE＝∠DEB ．
證明：∵DE∥BC（已知），
∴∠ADE＝    ▲    （   ），
∵DF、BE分別平分∠ADE和∠ABC（已知），
∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （   ），
∴∠ADF＝∠ABE ，
∴    ▲    ∥    ▲    （   ），
∴∠FDE＝    ▲    （   ）．

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22. (2023七上·南崗期中) 如圖，直線CD、EF交于點(diǎn)O ， OA ， OB分別平分∠COE和∠DOE ，且∠1+∠2＝90°．
1. （1）求證：AB∥CD；
2. （2）若∠2：∠3＝2：5，求∠AOF的度數(shù)．
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23. (2024七上·榕城期末) “雙11”期間，某個體商戶在網(wǎng)上進(jìn)購某品牌A、B兩款羽絨服來銷售，若購進(jìn)3件A和4件B需支付2400元，若購進(jìn)1件A和1件B ，則需支付700元．
1. （1）求A、B兩款羽絨服在網(wǎng)上的售價每件分別是多少元．
2. （2）若個體商戶把網(wǎng)上購買的A、B兩款羽絨服各10件，均按每件600元進(jìn)行銷售，銷售一段時間后，把剩下的羽絨服按6折銷售完，若總獲利為3800元，求個體商戶打折銷售的羽絨服是多少件．
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24. (2023七上·南崗期中) 定義：如果兩個一元一次方程的解之和為1，我們就稱這兩個方程為“美好方程”．例如：方程4x＝8和x+1＝0為“美好方程”．
1. （1）若關(guān)于x的方程3x+m＝0與方程4x-2＝x+10是“美好方程”，求m的值；
2. （2）若“美好方程”的兩個解的差為8，其中一個解為n ，求n的值；
3. （3）若關(guān)于x的一元一次方程 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是“美好方程”，求關(guān)于y的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解．
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25. (2023七上·南崗期中) 已知：AB∥CD ， ∠A＝∠C ．
1. （1）如圖1，求證：AD∥BC ．
2. （2）如圖2，連接AC ， AE平分∠CAB交BC于點(diǎn)E ，點(diǎn)F在DC的延長線上，連接AF ， ∠ACB＝2∠FAE ，求證：AF平分∠DAB ．
3. （3）如圖3，在（2）的條件下，AF交BC于點(diǎn)G ，連接BF ，點(diǎn)M在AD上，連接MB、MC且∠AMB＝2∠AFB ， CN平分∠MCF交BF于點(diǎn)N ，若∠AGC：∠BCF＝7：4，∠BCN+30°＝ $\text{[math]}$ ∠BMC ，求∠ABF的度數(shù)．
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