2023-2024學年人教版(吉林地區(qū))初中數(shù)學九年級下冊 ...

更新時間：2024-01-26 瀏覽次數(shù)：48 類型：同步測試

一、選擇題

1. 要制作兩個形狀相同的三角形框架，其中一個三角形的三邊長分別為5cm，6cm和9cm，另一個三角形的最短邊長為2.5cm，則它的最長邊長為（）．

A . 3cm B . 4cm C . 4.5cm D . 5cm

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2. (2021八下·肇州期末) 如圖，陽光從教室的窗戶射入室內(nèi)，窗戶框AB在地面上的影子長DE＝1.8m，窗戶下沿到地面的距離BC＝1m，EC＝1.2m，那么窗戶的高AB為（）

A . 1.5m B . 1.6m C . 1.86m D . 2.16m

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3. 如圖所示，樹AB在路燈 $\text{[math]}$ 的照射下形成投影AC，已知路燈高 $\text{[math]}$ ，樹影 $\text{[math]}$ ，樹AB與路燈 $\text{[math]}$ 的水平距離 $\text{[math]}$ ，則樹的高度AB是（）.

A . 2m B . 3m C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021·陜西模擬) 《海島算經(jīng)》是我國杰出數(shù)學家劉徽留給后世最寶貴的數(shù)學遺產(chǎn).書中的第一問：今有望海島，立兩表，齊高三丈，前后相去千步，令后表與前表參相直.從前表卻行一百二十三步，人目著地取望島峰，與表末參合.從后表卻行一百二十七步，人目著地取望島峰，亦與表末參合.問島高及去表各幾何？大致意思是：假設測量海島，立兩根表，高均為3丈，前后相距1000步，令后表與前表在同一直線上，從前表退行123步，人的眼睛貼著地面觀察海島，從后表退行127步，人的眼睛貼著地面觀察海島，問海島高度及兩表相距多遠？想要解決這一問題，需要利用（）

A . 全等三角形 B . 相似三角形 C . 勾股定理 D . 垂徑定理

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5. (2023九上·達川月考) 如圖，路燈距離地面8米，若身高1.6米的小明在距離路燈的底部（點O）20米的A處，則小明的影子AM的長為（）

A . 1.25米 B . 5米 C . 6米 D . 4米

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6. (2023九上·寧遠期中) 如圖，小明設計的用激光筆測量城墻高度的示意圖，在點 $\text{[math]}$ 處水平放置一面平面鏡，光線從點A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到城墻 $\text{[math]}$ 的頂端 $\text{[math]}$ 處，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，那么該城墻 $\text{[math]}$ 的高度為（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 18

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7. (2023九上·晉州期中) 如圖，一壁厚均勻的容器外徑為 $\text{[math]}$ ，用一個交叉卡鉗（兩條尺長 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相等）可測量容器的內(nèi)部直徑．如果 $\text{[math]}$ ，且量得 $\text{[math]}$ ，則零件的厚度x為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九上·晉州期中) 如圖，一壁厚均勻的容器外徑為18 $\text{[math]}$ ，用一個交叉卡鉗（兩條尺長 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相等）可測量容器的內(nèi)部直徑．如果 $\text{[math]}$ ，且量得 $\text{[math]}$ ，則零件的厚度x為（）

A . 0.25 $\text{[math]}$ B . 0.3 $\text{[math]}$ C . 0.35 $\text{[math]}$ D . 0.4 $\text{[math]}$

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二、填空題

9. (2023·德惠模擬) 據(jù)《墨經(jīng)》記載，在兩千多年前，我國學者墨子和他的學生做了世界上第1個“小孔成像”的實驗，闡釋了光的直線傳播原理，如圖（1）所示。如圖（2）所示的小孔成像實驗中，若物距為10cm，像距為15cm，蠟燭火焰倒立的像的高度是6cm，則蠟燭火焰的高度是cm．

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10. (2023八下·綠園期末) 如圖，數(shù)學活動課上，為測量學校旗桿高度，小藝同學在腳下水平放置一平面鏡，然后向后退 $\text{[math]}$ 保持腳、鏡和旗桿底端在同一直線上 $\text{[math]}$ ，直到她剛好在鏡子中看到旗桿的頂端 $\text{[math]}$ 已知小藝的眼睛離地面高度為 $\text{[math]}$ 米，同時量得小藝與鏡子的水平距離為 $\text{[math]}$ 米，鏡子與旗桿的水平距離為 $\text{[math]}$ 米，則旗桿的高度為米 $\text{[math]}$

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11. (2022·東明模擬) 如圖，路燈距離地面6米，身高1.2米的小明站在距離路燈的底部（點O）10米的A處，則小明的影長為米．

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12. (2023九上·懷化期中) 《九章算術(shù)》中記載了一種測量古井水面以上部分深度的方法．如圖所示，在井口A處立一根垂直于井口的木桿 $\text{[math]}$ ，從木桿的頂端B觀察井水水岸D，視線 $\text{[math]}$ 與井口的直徑 $\text{[math]}$ 交于點E，如果測得 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，那么 $\text{[math]}$ 為米．
??

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13. (2023九上·寧遠期中) 如下圖，蹺蹺板支架 $\text{[math]}$ 的高為0.3米， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中點，那么蹺蹺板能驍起的最大高度 $\text{[math]}$ 等于米．

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三、解答題

14. (2023九上·簡陽期中) 如圖，某同學想測量旗桿的高度，他在某一時刻測得1米長的竹竿豎直放置時影長1.5米，在同時刻測量旗桿的影長時，因旗桿靠近一樓房，影子不全落在地面上，有一部分落在墻上，他測得落在地面上影長為21米，留在墻上的影高為2米，求旗桿的高度．

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15. (2023九上·貴陽期中) 周末，小華和小亮想用所學的數(shù)學知識測量家門前小河的寬.測量時，他們選擇了河對岸岸邊的一棵大樹，將其底部作為點A，在他們所在的岸邊選擇了點B，使得AB與河岸垂直，并在B點豎起標桿BC，再在AB的延長線上選擇點D，豎起標桿DE，使得點E與點C. A共線.

已知：CB⊥AD，ED⊥AD，測得BC=1m，DE=1.5m，BD=8.5m.測量示意圖如圖所示.請根據(jù)相關(guān)測量信息，求河寬AB.

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四、綜合題

16. (2023九上·光明月考) 如圖，小紅同學正在使用手電筒進行物理光學實驗，地面上從左往右依次是墻、木板和平面鏡．手電筒的燈泡在點G處，手電筒的光從平面鏡上點B處反射后，恰好經(jīng)過木板的邊緣點F，落在墻上的點E處．點E到地面的高度DE＝3.5m，點F到地面的高度CF＝1.5m，燈泡到木板的水平距離AC＝5.4m，墻到木板的水平距離為CD＝4m．已知光在鏡面反射中的入射角等于反射角，圖中點A、B、C、D在同一水平面上．
1. （1）求BC的長．
2. （2）求燈泡到地面的高度AG．
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17. (2023九下·南昌期中)
1. （1）解方程： $\text{[math]}$ ．
2. （2）為了測量校園內(nèi)一棵樹的高度，學校數(shù)學應用實踐小組做了如下的探索實踐．根據(jù)《自然科學》中的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設計如圖所示的測量方案：把鏡子放在離樹 $\text{[math]}$ 的水平地面點E處，然后一同學沿著直線 $\text{[math]}$ 后退到點D，這時該同學恰好在鏡子里看到樹梢頂點A，再用皮尺量得 $\text{[math]}$ ，該同學身高 $\text{[math]}$ ．請你計算樹（ $\text{[math]}$ ）的高度．
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