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    題庫組卷系統(tǒng)-專注K12在線組卷服務(wù)
    當(dāng)前位置: 初中數(shù)學(xué) /人教版(2024) /九年級下冊 /第二十六章 反比例函數(shù) /26.2 實際問題與反比例函數(shù)
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    2023-2024學(xué)年人教版(吉林地區(qū))初中數(shù)學(xué)九年級下冊 ...

    更新時間:2024-01-26 瀏覽次數(shù):59 類型:同步測試
    一、選擇題
    • 1. (2023九上·新化月考) 購買 斤水果需 元,購買一斤水果的單價 的關(guān)系式是( )
      A . B . 為自然數(shù)) C . 為整數(shù)) D . 為正整數(shù))
    • 2. (2021九下·江西月考) 小明學(xué)習(xí)了物理中的杠桿平衡原理發(fā)現(xiàn):阻力 阻力臂 動力 動力臂.現(xiàn)已知某一杠桿的阻力和阻力臂分別為2400N和1m,則動力 (單位:N)關(guān)于動力臂 (單位:m)的函數(shù)圖象大致是(  )
      A . B . C . D .
    • 3. (2023九下·西湖月考) 某市舉行中學(xué)生數(shù)學(xué)知識競賽,如圖用四個點分別描述甲、乙、丙、丁四所學(xué)校競賽成績的優(yōu)秀率(該校優(yōu)秀人數(shù)與該校參加競賽人數(shù)的比值)y與該校參加競賽人數(shù)x的情況,.其中描述乙、丁兩所學(xué)校情況的點恰好在同一個反比例函數(shù)的圖象上,則這四所學(xué)校在這次數(shù)學(xué)知識競賽中成績優(yōu)秀人數(shù)最多的是(    ).

      A . B . C . D .
    • 4. (2015九下·深圳期中)

      如圖,已知直線y=﹣x+4與兩坐標軸分別相交于點A,B兩點,點C是線段AB上任意一點,過C分別作CD⊥x軸于點D,CE⊥y軸于點E.雙曲線 與CD,CE分別交于點P,Q兩點,若四邊形ODCE為正方形,且 ,則k的值是(   )

      A . 4 B . 2 C . D .
    • 5.

      如圖,點A是反比例函數(shù)y=是圖象上一點,AB⊥y軸于點B,則△AOB的面積是( ?。?/p>

      A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
    • 6. 已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點P(1,﹣2),則這個函數(shù)的圖象位于( ?。?/p>
      A . 第一、三象限 B . 第二、三象限 C . 第二、四象限 D . 第三、四象限
    • 7. (2019八下·樂山期末) 如圖,點A、B在反比例函數(shù)y=  (x>0)的圖象上,點C、D在反比例函數(shù)y=  (x>0)的圖象上,AC∥BD∥y軸,已知點A、B的橫坐標分別為1,2,△OAC與△ABD的面積之和為 ,則k的值為(   )

      A . 4 B . 3 C . 2 D .
    • 8. (2017·達州模擬)

      如圖,一次函數(shù)y=x+3的圖象與x軸,y軸交于A,B兩點,與反比例函數(shù) 的圖象相交于C,D兩點,分別過C,D兩點作y軸,x軸的垂線,垂足為E,F(xiàn),連接CF,DE.有下列四個結(jié)論:

      ①△CEF與△DEF的面積相等;

      ②△AOB∽△FOE;

      ③△DCE≌△CDF;

      ④AC=BD.

      其中正確的結(jié)論是(   )

      A . ①② B . ①②③ C . ①②③④ D . ②③④
    二、填空題
    • 9. (2024九上·哈爾濱月考) 某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體,在溫度不變的條件下,氣球內(nèi)氣體的壓強是氣球體積的反比例函數(shù),且當(dāng)時, . 當(dāng)氣球內(nèi)的氣體壓強大于時,氣球?qū)⒈?,為確保氣球不爆炸,氣球的體積應(yīng)不小于
    • 10. (2023·南通) 某型號汽車行駛時功率一定,行駛速度(單位:m/s)與所受阻力(單位:N)是反比例函數(shù)關(guān)系,其圖象如圖所示.若該型號汽車在某段公路上行駛時速度為 , 則所受阻力

        

    • 11. (2023·益陽) 我們在學(xué)習(xí)一次函數(shù)、二次函數(shù)圖象的平移時知道:將一次函數(shù)的圖象向上平移1個單位得到的圖象;將二次函數(shù)的圖象向左平移2個單位得到的圖象.若將反比例函數(shù)的圖象向下平移3個單位,如圖所示,則得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)表達式是

    • 12. (2017九上·泰州開學(xué)考) 如圖,已知雙曲線 (x>0)經(jīng)過矩形OABC的邊AB、BC上的點F、E,其中CE= CB,AF= AB,且四邊形OEBF的面積為2,則k的值為

    • 13. (2014·防城港)

      如圖,OABC是平行四邊形,對角線OB在軸正半軸上,位于第一象限的點A和第二象限的點C分別在雙曲線y= 和y= 的一支上,分別過點A、C作x軸的垂線,垂足分別為M和N,則有以下的結(jié)論:

      = ;

      ②陰影部分面積是 (k1+k2);

      ③當(dāng)∠AOC=90°時,|k1|=|k2|;

      ④若OABC是菱形,則兩雙曲線既關(guān)于x軸對稱,也關(guān)于y軸對稱.

      其中正確的結(jié)論是(把所有正確的結(jié)論的序號都填上).

    三、解答題
    • 14. (2023八下·資陽期末) 如圖,直線與雙曲線相交于點軸于點 , 以為邊在右側(cè)作正方形 , 與雙曲線相交于點 , 連結(jié)

       

      1. (1) 當(dāng)時,求點的坐標;
      2. (2) 當(dāng)時,求的值;
      3. (3) 是否存在實數(shù) , 滿足 , 若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.
      1. (1)

        探究:如圖1 ,直線l與坐標軸的正半軸分別交于A,B兩點,與反比例函數(shù) 的圖象交于C,D兩點(點C在點D的左邊),過點C作CE⊥y軸于點E,過點D作DF⊥x軸于點F,CE與DF交于點G(a , b).

        ①若 ,請用含n的代數(shù)式表示

        ②求證: ;

      2. (2)

        應(yīng)用:如圖2,直線l與坐標軸的正半軸分別交于點A,B兩點,與反比例函數(shù) 的圖象交于點C,D兩點(點C在點D的左邊),已知 ,△OBD的面積為1,試用含m的代數(shù)式表示k.

    四、綜合題
    • 16. (2022八下·溫州期末) 某小組進行漂洗實驗,每次漂洗的衣服量和添加洗衣粉量固定不變實驗發(fā)現(xiàn),當(dāng)每次漂洗用水量v(升)一定時,衣服中殘留的洗衣粉量y(克)與漂洗次數(shù)x(次)滿足y=(k為常數(shù)),已知當(dāng)使用5升水,漂洗1次后,衣服中殘留洗衣粉2克.
      1. (1) 求k的值.
      2. (2) 如果每次用水5升,要求漂洗后殘留的洗衣粉量小于0.8克,求至少漂洗多少次?
      3. (3) 現(xiàn)將20升水等分成x次(x>1)漂洗,要使殘留的洗衣粉量降到0.5克,求每次漂洗用水多少升?
    • 17. (2022九上·青島期中) 某種商品上市之初采用了大量的廣告宣傳,其銷售量與上市的天數(shù)之間成正比,當(dāng)廣告停止后,銷售量與上市的天數(shù)之間成反比(如圖),現(xiàn)已知上市30天時,當(dāng)日銷售量為120萬件.

      1. (1) 寫出該商品上市以后銷售量y(萬件)與時間x(天數(shù))之間的表達式;
      2. (2) 求上市至第100天(含第100天),日銷售量在36萬件以下(不含36萬件)的天數(shù);
      3. (3) 廣告合同約定,當(dāng)銷售量不低于100萬件,并且持續(xù)天數(shù)不少于12天時,廣告設(shè)計師就可以拿到“特殊貢獻獎”,那么本次廣告策劃,設(shè)計師能否拿到“特殊貢獻獎”?

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