浙江省杭州市西湖區(qū)第十五中學(xué)（杭州十五中教育集團(tuán)）2022-...

更新時間：2023-04-14 瀏覽次數(shù)：78 類型：月考試卷

一、選擇題(共10個小題，滿分30分，每小題3分)

1. (2023八上·越秀月考) 數(shù)學(xué)考試必備學(xué)習(xí)用具：黑色的水筆。2B鉛筆、橡皮、圓規(guī)、三角板全套、量角器.下列學(xué)習(xí)用具所抽象出的幾何圖形中，不是軸對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023九下·杭州月考) 2022年1月17 日，國務(wù)院新聞辦公室公布：截至2021年末全國人口總數(shù)為141260萬，比上年末增加48萬入，中國入口的增長逐漸緩慢，141260用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A . 0.14126x10⁶ B . 1.4126x10⁶ C . 14.126x10⁴ D . 1.4126x10⁵

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3. (2023九下·杭州月考) 如果x<y，那么下列不等式正確的是（）

A . 2x<2y B . -2x<-2y C . x-1> y-1 D . x+1> y+1

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4. (2023九下·西湖月考) 如圖，AB//CD，直線EF分別交AB， CD于點M， N，將一個含有45°角的直角三角尺按如圖所示的方式擺放，若∠BME=80°，則∠PNM等于（） .

A . 15° B . 25° C . 35° D . 45°

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5. (2023九下·西湖月考) 如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于00，若0 O的周長等于6π，則正六邊形的邊長為（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . 2 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023九下·杭州月考) 為迎接亞運(yùn)，某校購買了一批籃球和足球，已知購買足球的數(shù)量是籃球的2倍，購買足球用了5000元，購買籃球用了4000 元，籃球單價比足球貴30元.根據(jù)題意可列方程 $\text{[math]}$ ，則方程中x表示（）

A . 籃球的數(shù)量 B . 籃球的單價 C . 足球的數(shù)量 D . 足球的單價

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7. (2023九下·西湖月考) 如圖，有一個池塘，其底面是邊長為10尺的正方形，一根蘆葦AB生長在它的中央，高出水面部分BC為1尺.如果把該蘆葦沿與水池邊垂直的方向拉向岸邊，那么蘆葦?shù)捻敳緽恰好碰到岸邊的B'.則這根蘆葦?shù)拈L度是（）尺.

A . 13 B . 12 C . 11 D . 10

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8. (2023九下·西湖月考) 某市舉行中學(xué)生數(shù)學(xué)知識競賽，如圖用四個點分別描述甲、乙、丙、丁四所學(xué)校競賽成績的優(yōu)秀率(該校優(yōu)秀人數(shù)與該校參加競賽人數(shù)的比值)y與該校參加競賽人數(shù)x的情況，.其中描述乙、丁兩所學(xué)校情況的點恰好在同一個反比例函數(shù)的圖象上，則這四所學(xué)校在這次數(shù)學(xué)知識競賽中成績優(yōu)秀人數(shù)最多的是（）.

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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9. (2023九下·西湖月考) 如圖，已知OA，OB， OC是⊙O的半徑，連結(jié)BC，交OA于點D，設(shè)∠ADB=a，∠OBC=p，∠AOC=y，則（）

A . a+2β-y= 180° B . a+β+y= 180° C . 2a-β+y=180° D . 3a-2β+y=180°

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10. (2023九下·西湖月考) 已知點A(x₁ ， y₁)，B(x₂ ， y₂)，C(x₃ ， y₃)，均在拋物線y=ax²-6ax+c，其中y₂=-9a+c.下列說法正確的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題(共6小題，滿分24分，每小題4分)

11. (2023九下·杭州月考) 計算： -2-(-3)=.

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12. (2023九下·杭州月考) 甲、乙、丙三位同學(xué)做傳球游戲：第一次由甲將球隨機(jī)傳給乙、丙中的某一人，從第二次起，每一次都由持球者將球再隨機(jī)傳給其他兩人中的某一人，則第二次傳球后球回到甲手里的概率是.

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13. (2023九下·西湖月考) 如圖，一位運(yùn)動員投籃，球沿y=-0.2x² +x+ 2.25拋物線運(yùn)行，然后準(zhǔn)確落入籃筐內(nèi)，已知籃筐的中心離地面的高度為3.05m，則他距籃筐中心的水平距離OH是m.

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14. (2023九下·西湖月考) 如圖，在△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以點B和C為圓心，以大于 $\text{[math]}$ BC的長為半徑作弧，兩弧相交于點M和N；②作直線MN交邊AB于E.若AC=5， BE=4，∠B=45°，則AB的長為.

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15. (2023九下·西湖月考) 為運(yùn)輸一批醫(yī)用物質(zhì)，一輛貨車先從甲地出發(fā)運(yùn)送物資到乙地，稍后一輛轎車從甲地急送專家到乙地.已知甲、乙兩地的路程是360km，貨車行駛時的速度是60km/h，兩車離甲地的路程s(km)與時間t(h)的函數(shù)圖象如圖，則a=；轎車比貨車早小時到達(dá)乙地.

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16. (2023九下·西湖月考)
如圖，Rt△ABC紙片中，∠C=90°，AC=6，BC=8，點D在邊BC 上，以AD為折痕△ABD折疊得到△AB′D，AB′與邊BC交于點E．若△DEB′為直角三角形，則BD的長是．

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三、解答題(本題有7小題，共66分)

17. (2023九下·杭州月考)
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2）因式分解： $\text{[math]}$
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18. (2023九下·西湖月考) 為了推動陽光體育運(yùn)動的廣泛開展，引導(dǎo)學(xué)生走向操場，走進(jìn)大自然，走到陽光下，積極參加體育鍛煉，學(xué)校準(zhǔn)備購買一批運(yùn)動鞋供學(xué)生借用，現(xiàn)從各年級隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的鞋號，繪制了統(tǒng)計圖①和圖②，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：
1. （1）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為，圖①中m的值為；
2. （2）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；
3. （3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，若學(xué)校計劃購買200雙運(yùn)動鞋，建議購買35號運(yùn)動鞋多少雙？
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19. (2023九下·西湖月考) 如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，點D為AB邊上一點，連結(jié)CD，過D作DE⊥AB交AC于E.
1. （1）求證：△ADE∽△ACB；
2. （2）若CD=CB， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .
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20. (2023九下·西湖月考) 已知一次函數(shù)y=k(x+3) (k≠0)，
1. （1）求證：點(-3， 0)在該函數(shù)圖象上，
2. （2）若該函數(shù)圖象向上平移2個單位后過點(1， -2)，求k的值.
3. （3）若k<0，點A(x₁ ， y₁)， B(x₂ ， y₂)在函數(shù)圖象上，且y₁<y₂ ，請比較x₁與x₂的大小，并說明理由，
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21. (2023九下·西湖月考) 如圖，將矩形ABCD沿AF折疊，使點D落在BC邊的點E處，過點E作EG//CD
交AF于點G，連接DG.
1. （1）求證：四邊形EFDG是菱形，
2. （2）若GF=2， AG=3，求EG的長.
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22. (2023九下·西湖月考) 已知二次函數(shù)y=x²-2mx+m² -m(m>0)，
1. （1）若m=2，求該函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)，
2. （2）若當(dāng)x<1時，y隨x的增大而減??；當(dāng)x>2時，y隨x的增大而增大，求m的取值范圍.
3. （3）若函數(shù)y₁=y+x，點M(m+2，s)， N(n， t) 都在函數(shù)y_i的圖象上，且s<t，求n的取值范圍.(用含m的代數(shù)式表示)
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23. (2023九下·西湖月考) 如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點O為AB邊上一點以0A為半徑的⊙O與BC.相切于點D，分別交AB， AC邊于點E，F(xiàn).
1. （1）求證： AD平分∠BAC.
2. （2）當(dāng)弧AD的度數(shù)為120°時，求△ADC的面積與△ABD的面積比.
3. （3）若BD=3， tan∠CAD= $\text{[math]}$ ，求⊙O的半徑.
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