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2023-2024學(xué)年人教版(吉林地區(qū))初中數(shù)學(xué)九年級下冊 ...

更新時間：2024-01-27 瀏覽次數(shù)：46 類型：同步測試

一、選擇題

1. (2023九下·浙江月考) 已知點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，則下列判斷正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九下·成都期中) 若點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，則 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小關(guān)系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022九下·汕頭期末) 若反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 在每個象限內(nèi)的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則（）

A . k<2 B . k>2 C . k>0 D . k<0

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4. (2022九下·吉林月考) 反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ （x<0）的圖象如圖所示，隨著x值的增大，y值（）

A . 增大 B . 減小 C . 不變 D . 先增大后減小

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5. (2022·歷下月考) 若 $\text{[math]}$ ，則正比例函數(shù) $\text{[math]}$ 與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖像可能是（）

A . B . C . D .

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6. (2023九下·姑蘇開學(xué)考) 方程 $\text{[math]}$ 的根可視為函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，則方程 $\text{[math]}$ 的實(shí)根 $\text{[math]}$ 所在的范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九下·鄭州開學(xué)考) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的邊AD⊥y軸，垂足為E，頂點(diǎn)A在第二象限，頂點(diǎn)B在y軸正半軸上，反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ （k≠0，x＞0）的圖象同時經(jīng)過頂點(diǎn)C、D.若點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為5，BE＝2DE，則k的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九上·杭州開學(xué)考)
如圖，矩形ABCD的對角線BD經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的圖象上，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，﹣3），則k的值為（　?。?br>

A . 1 B . ﹣5 C . 4 D . 1或﹣5

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二、填空題

9. (2023九下·灌南期中) 若點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，則 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小關(guān)系是．

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10. (2022九下·徐匯月考) 已知反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ ，當(dāng)x＜0時，y隨x的增大而減小，那么k的取值范圍是．

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11. (2022九下·涇陽月考) 如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B是反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 圖象上的兩點(diǎn)，過A作AM⊥x軸，過B作BN⊥y軸，則圖中陰影部分的面積為

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12. (2023九上·江油月考) 如圖，反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過?ABCD對角線的交點(diǎn)P，已知點(diǎn)A，C，D在坐標(biāo)軸上，BD⊥DC，?ABCD的面積為6，則k=．

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13. (2023八下·衡陽期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 軸上任意一點(diǎn)， $\text{[math]}$ 軸，分別交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的圖象于 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)，若 $\text{[math]}$ 的面積是 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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三、解答題

14. 已知y是x的反比例函數(shù)，且當(dāng)x=2時，y=﹣3，請你確定該反比例函數(shù)的解析式，并求當(dāng)y=6時，自變量x的值．

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15. (2020九下·青縣開學(xué)考) 如圖，已知雙曲線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過 $\text{[math]}$ 斜邊的中點(diǎn)D，與直角邊 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn)C，若 $\text{[math]}$ 的面積為3，求k的值．

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四、綜合題

16. (2023九下·興化月考) 在平面直角坐標(biāo)系中，過一點(diǎn)分別作坐標(biāo)軸的垂線，若兩垂線與坐標(biāo)軸圍成矩形的周長 $\text{[math]}$ 數(shù)值和面積 $\text{[math]}$ 數(shù)值相等，則稱這個點(diǎn)為“等值點(diǎn)” $\text{[math]}$ 例如：點(diǎn) $\text{[math]}$ ，因?yàn)?img class="mathml" src="http://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmi%3EC%3C%2Fmi%3E%3Cmo%3E%3D%3C%2Fmo%3E%3Cmrow%3E%3Cmo%3E%28%3C%2Fmo%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E3%3C%2Fmn%3E%3Cmo%3E%2B%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E6%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmo%3E%29%3C%2Fmo%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmo%3E%C3%97%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3Cmo%3E%3D%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E1%3C%2Fmn%3E%3Cmn%3E8%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmath%3E" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> ， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 是“等值點(diǎn)”．
1. （1）若點(diǎn) $\text{[math]}$ 為雙曲線 $\text{[math]}$ 上任意一點(diǎn)，將點(diǎn) $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 個單位，再向上平移 $\text{[math]}$ 個單位得到點(diǎn) $\text{[math]}$ ，求證：點(diǎn) $\text{[math]}$ 為“等值點(diǎn)”；
2. （2）在第一象限內(nèi)，若一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上有兩個“等值點(diǎn)”，求 $\text{[math]}$ 的取值范圍．
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17. (2023九下·余姚月考) 已知函數(shù) $\text{[math]}$ 的部分對應(yīng)值如下表：
x
1
2
3
4
5
6
y
$\text{[math]}$
2
$\text{[math]}$
1. （1）求常數(shù)k的值，并填表.
2. （2）畫出相應(yīng)函數(shù)的圖象.
3. （3）觀察圖象，寫出函數(shù)的2條性質(zhì).
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