北京市大興區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

更新時(shí)間：2024-05-07 瀏覽次數(shù)：69 類型：期末考試

一、選擇題：本題共8小題，每小題2分，共16分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1. (2024八上·大興期末) 將 $\text{[math]}$ 用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·大興期末) 下列運(yùn)算中正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·大興期末) 下列各式中，能用平方差公式進(jìn)行因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·大興期末) 若分式 $\text{[math]}$ 的值為0，則x的值為（　?。?/p>

A . 1 B . -1 C . 0 D . ±1

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5. (2024八上·大興期末) 已知 $\text{[math]}$ 是完全平方式，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·大興期末) 在平面直角坐標(biāo)系 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn) $\text{[math]}$ 關(guān)于 $\text{[math]}$ 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·大興期末) 已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)為4，另一邊長(zhǎng)為8，則它的周長(zhǎng)是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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8. (2024八上·大興期末) 如圖，某小區(qū)規(guī)劃在邊長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ 的正方形場(chǎng)地上，修建兩條寬為 $\text{[math]}$ 的甬道，其余部分種草，則甬道所占的面積 $\text{[math]}$ 單位 $\text{[math]}$ 是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題：本題共8小題，每小題2分，共16分。

9. (2024八上·大興期末) 若分式 $\text{[math]}$ 有意義，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是．

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10. (2024八上·大興期末) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ．

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11. (2024八上·大興期末) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ．

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12. (2024八上·大興期末) 分解因式：3x²-6x+3=．

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13. (2024八上·大興期末) 如圖， $\text{[math]}$ 是等邊三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則線段 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為．

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14. (2024八上·大興期末) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，則需再添加一個(gè)條件是 $\text{[math]}$ 寫出一個(gè)即可 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024八上·大興期末) 如圖是兩個(gè)全等三角形，圖中的字母表示三角形的邊長(zhǎng)，那么 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為．

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16. (2024八上·大興期末) 如圖， $\text{[math]}$ 的角平分線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，下列結(jié)論： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ，其中正確的結(jié)論是 $\text{[math]}$ 只填序號(hào) $\text{[math]}$ ．

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三、計(jì)算題：本大題共1小題，共5分。

17. (2024八上·大興期末) 先化簡(jiǎn)，再求值：（x+y）（x-y）-x（x-2y），其中x= $\text{[math]}$ ， y=3．

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四、解答題：本題共11小題，共63分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。

18. (2024八上·大興期末) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ．

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19. (2024八上·大興期末) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ．

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20. (2024八上·大興期末) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ．

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21. (2024八上·大興期末) 已知：如圖，點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 順次在同一條直線上，點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在直線 $\text{[math]}$ 的同側(cè)， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求證： $\text{[math]}$ ．

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22. (2024八上·大興期末) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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23. (2024八上·大興期末) 求證：當(dāng) $\text{[math]}$ 是整數(shù)時(shí)，兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差 $\text{[math]}$ 是這兩個(gè)奇數(shù)的和的 $\text{[math]}$ 倍．

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24. (2024八上·大興期末) 小月是學(xué)校圖書(shū)館 $\text{[math]}$ 書(shū)庫(kù)的志愿者，小杰是學(xué)校圖書(shū)館 $\text{[math]}$ 書(shū)庫(kù)的志愿者，他們各自負(fù)責(zé)本書(shū)庫(kù)的整理工作 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日，圖書(shū)館 $\text{[math]}$ 書(shū)庫(kù)有 $\text{[math]}$ 冊(cè)圖書(shū)需整理，而 $\text{[math]}$ 書(shū)庫(kù)有 $\text{[math]}$ 冊(cè)圖書(shū)需整理，小月每小時(shí)整理圖書(shū)的數(shù)量是小杰每小時(shí)整理圖書(shū)數(shù)量的 $\text{[math]}$ 倍，他們同時(shí)開(kāi)始工作，結(jié)果小杰比小月提前 $\text{[math]}$ 分鐘完成工作 $\text{[math]}$ 求小月和小杰每小時(shí)分別可以整理多少冊(cè)圖書(shū)．

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25. (2024八上·大興期末) 已知：如圖， $\text{[math]}$ 是等邊三角形，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 邊上，點(diǎn) $\text{[math]}$ 關(guān)于直線 $\text{[math]}$ 的對(duì)稱點(diǎn)為 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是線段 $\text{[math]}$ 上的一點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延長(zhǎng) $\text{[math]}$ 到點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 求證： $\text{[math]}$ ．

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26. (2024八上·大興期末) 已知：如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，設(shè) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ 是等邊三角形；
2. （2） $\text{[math]}$ 的中線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，用等式表示線段 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
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27. (2024八上·大興期末) 已知：如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的高線 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．
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28. (2024八上·大興期末) 在平面直角坐標(biāo)系 $\text{[math]}$ 中，對(duì)于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)給出如下定義：若點(diǎn) $\text{[math]}$ 的橫縱坐標(biāo)的絕對(duì)值之和等于點(diǎn) $\text{[math]}$ 的橫縱坐標(biāo)的絕對(duì)值之和，則稱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)為“等和點(diǎn)” $\text{[math]}$ 下圖中的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)即為“等和點(diǎn)”．
1. （1）已知點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ 在點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，與點(diǎn) $\text{[math]}$ 為“等和點(diǎn)”的是 $\text{[math]}$ 只填字母 $\text{[math]}$ ；
  $\text{[math]}$ 若點(diǎn) $\text{[math]}$ 在第一象限的角平分線上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)為“等和點(diǎn)”，則點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為；
2. （2）已知點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 為線段 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 軸的垂線 $\text{[math]}$ ，若垂線 $\text{[math]}$ 上存在點(diǎn) $\text{[math]}$ 的“等和點(diǎn)”，求 $\text{[math]}$ 的取值范圍．
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