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當前：初中數(shù)學

當前位置：初中數(shù)學 /浙教版（2024） /八年級下冊 /第5章特殊平行四邊形 /5.1 矩形

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【基礎(chǔ)卷】2024年浙教版數(shù)學八年級下冊5.1 矩形

更新時間：2024-05-20 瀏覽次數(shù)：13 類型：同步測試

一、選擇題

1. 矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是（）

A . 對角線相等 B . 對角相等 C . 對邊相等 D . 對角線互相平分

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2. (2023九上·武侯期中) 如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，下列說法錯誤的是（）

A . AB∥DC B . AC=BD C . AC⊥BD D . OA=OB

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3. (2023八下·崆峒期末) 如圖，在矩形 $\text{[math]}$ 中，點E在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八下·官渡期末) 如圖，要使? $\text{[math]}$ 為矩形，則可添加的條件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八下·孝義期末) 數(shù)學課上，老師提出如下問題：如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 是平行四邊形，請同學們添加個條件使 $\text{[math]}$ 是矩形．小彤添加的條件是： $\text{[math]}$ ．則小彤判定 $\text{[math]}$ 是矩形的依據(jù)是（）

A . 矩形的四個角都是直角 B . 矩形的對角線相等 C . 有三個角是直角的四邊形是矩形 D . 對角線相等的平行四邊形是矩形

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6. (2023八下·高郵期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，D，E，F(xiàn)分別是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 邊的中點，若添加一個條件，使四邊形 $\text{[math]}$ 為矩形，則下列添加的條件可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023八下·大石橋月考) 如圖，在△ABC中，∠C=90°， AC=8， BC=6，點P為斜邊AB上一動點，過點P作PE⊥Ac于點E， PF⊥BC于點F，連結(jié)EF，則線段EF的最小值為( ）

A . 1.2 B . 2.4 C . 2.5 D . 4.8

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8. (2021九上·貴陽月考) 下列關(guān)于矩形的說法中正確的是（　　).

A . 矩形的對角線互相垂直且平分 B . 矩形的對角線相等且互相平分 C . 對角線相等的四邊形是矩形 D . 對角線互相平分的四邊形是矩形

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二、填空題

9. (2023八下·南寧期末) 如圖，在矩形 $\text{[math]}$ 中，對角線 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于點O ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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10. (2024八下·啟東期中) 木工師傅要做一張長方形的桌面．完成后，量得桌面的長為 $\text{[math]}$ ，寬為 $\text{[math]}$ ，對角線為130cm，則做出的這個桌面.（填“合格”或“不合格”）

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11. (2020八上·衡陽期末) 如圖，在四邊形ABCD中，AC，BD相交于點O，AO＝OC，BO＝OD，∠ABC＝90°，則四邊形ABCD是；若AC＝5 cm，則BD＝.

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三、解答題

12. (2023八下·望花期末) 如圖，在矩形 $\text{[math]}$ 中，對角線 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于點 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．

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13. (2023八下·通榆期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于E，點F在邊 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是矩形.

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14. (2017八下·寧波期中) 如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC中點，四邊形ABDE是平行四邊形，求證：四邊形ADCE是矩形.

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四、綜合題

15. (2023八下·舞陽期末) 如圖，在平行四邊形 $\text{[math]}$ 中，過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 在邊 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是矩形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長．
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