廣西壯族自治區(qū)柳州市鹿寨縣2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期...

更新時(shí)間：2024-02-28 瀏覽次數(shù)：33 類型：期末考試

一、單選題（共12小題，每小題3分，共36分

1. (2024九上·鹿寨期末) 下列圖形是我國國產(chǎn)品牌汽車的標(biāo)識，這些汽車標(biāo)識中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024九上·鹿寨期末) 下列方程屬于一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·鹿寨期末) 一個(gè)扇形的半徑是 $\text{[math]}$ ，扇形的圓心角 $\text{[math]}$ ，那么這個(gè)扇形面積是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·鹿寨期末) 已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 的兩根為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·鹿寨期末) 如圖，A ， B ， C是 $\text{[math]}$ 上的三個(gè)點(diǎn)．若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（　?。?p>

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·鹿寨期末) 下列語句描述的事件中，是隨機(jī)事件的為（）

A . 少年強(qiáng)則國強(qiáng) B . 水中撈月 C . 守株待兔 D . 綠水青山就是金山銀山

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7. (2024九上·鹿寨期末) 反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過下列哪個(gè)點(diǎn)？（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·鹿寨期末) 如圖， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的弦，直徑 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的長度為（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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9. (2024九上·鹿寨期末) 已知 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一個(gè)解，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·鹿寨期末) 電影《志愿軍：雄兵出擊》于2023年9月28日上映，首周票房約 $\text{[math]}$ 億，第三周票房約 $\text{[math]}$ 億，若每周票房按相同的增長率增長，設(shè)增長率為 $\text{[math]}$ ，則根據(jù)題意可列方程為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024九上·鹿寨期末) 鉛球運(yùn)動(dòng)員擲鉛球的高度 $\text{[math]}$ （m）與水平距離 $\text{[math]}$ （m）之間的函數(shù)關(guān)系式為 $\text{[math]}$ ，則該運(yùn)動(dòng)員此次擲鉛球的成績是（）

A . $\text{[math]}$ B . 8m C . 10m D . 12m

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12. (2024九上·鹿寨期末) 若二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象如圖，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（1，0），則下列各式中不成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題（共6小題，每小題2分，共12分）

13. (2024九上·鹿寨期末) 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（5，﹣3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是

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14. (2024九上·鹿寨期末) 若⊙O的半徑為3，點(diǎn)P為平面內(nèi)一點(diǎn)，OP＝2，那么點(diǎn)P在⊙O（填“上”、“內(nèi)部”或“外部”）

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15. (2024九上·吉林月考) 拋物線 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是．

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16. (2024九上·鹿寨期末) 關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是．

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17. (2024九上·鹿寨期末) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為．

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18. (2024九上·鹿寨期末) 如圖，點(diǎn)A ， C分別是y軸，x軸正半軸上的動(dòng)點(diǎn)， $\text{[math]}$ ，將線段 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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三、解答題（本大題共7小題，共72分）

19. (2024九上·鹿寨期末) 解方程： $\text{[math]}$

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20. (2024九上·鹿寨期末) 如圖是一個(gè)矩形花圃，它的兩邊分別長為10 m和6 m，現(xiàn)要在花圃內(nèi)鋪設(shè)一條互相垂直的十字石子路，橫豎路面寬度相等．若要使種花的面積是45 m² ，石子路的寬度應(yīng)是多少？

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21. (2024九上·鹿寨期末) 為大力弘揚(yáng)“奉獻(xiàn)、友愛、互助、進(jìn)步”的志愿精神，我市某社區(qū)開展了“文明新風(fēng)進(jìn)社區(qū)”系列志愿服務(wù)活動(dòng)，參加活動(dòng)的每位志愿者必須從A ． “垃圾分類入戶宣傳”、B ． “消防安全知識宣傳”、C ． “走訪慰問孤寡老人”、D ． “社區(qū)環(huán)境整治活動(dòng)”四個(gè)活動(dòng)主題中隨機(jī)選取一個(gè)主題中隨機(jī)選取一個(gè)主題．
1. （1）志愿者小李選取A ． “垃圾分類入戶宣傳”這個(gè)主題的概率是．
2. （2）志愿者小張和小李從A、B、C、D四個(gè)主題中分別隨機(jī)選取一個(gè)主題，請用列表或畫樹狀圖的方法，求他們選取相同主題的概率．
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22. (2024九上·鹿寨期末) 如圖，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象交y軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象交于A ， B兩點(diǎn)，且A點(diǎn)坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ．
1. （1） ? 確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；
2. （2）直接寫出不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
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23. (2024九上·鹿寨期末)
如圖，在 $\text{[math]}$ 的正方形網(wǎng)格中（每個(gè)小正方形的邊長都為1），點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在格點(diǎn)上．
1. （1） ? 在網(wǎng)格圖中畫出 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的 $\text{[math]}$ ．
2. （2）在（1）的條件下，求旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn) $\text{[math]}$ 所經(jīng)過的弧長．（結(jié)果保留 $\text{[math]}$ ）
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24. (2024九上·鹿寨期末)
如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 的兩條對角線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互相垂直，垂足為 $\text{[math]}$ 點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ，若四邊形 $\text{[math]}$ 有最大面積，則求出此時(shí)的 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的長及這個(gè)最大的面積．

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25. (2024九上·鹿寨期末)
如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直徑， $\text{[math]}$ 為?O上一點(diǎn)， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交?O于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延長線于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
1. （1） ? 求證： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切線．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 半徑．
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26. (2024九上·鹿寨期末) 動(dòng)手操作：某數(shù)學(xué)課外活動(dòng)小組利用圖形的旋轉(zhuǎn)探究圖形變換中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)奧秘．
如圖1，△ACB是等腰直角三角形，AC＝BC＝4，∠ACB＝90°，將邊AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段A′B ，連接A′C ，過點(diǎn)A′作A′D⊥CB交CB延長線于點(diǎn)D ．
1. （1）在圖1中：△A′BC的面積為；
2. （2）如圖2，若△ACB為任意直角三角形，∠ACB＝90°．將邊AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段A′B ，連接A′C ，過點(diǎn)A′作A′D⊥CB交CB延長線于點(diǎn)D ．猜想三條線段AC、CD、A′D的數(shù)量關(guān)系，并證明．
3. （3）如圖3，在△ACB中，AB＝AC＝5，BC＝6，將邊AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段A′B ，連接A′C ．
  若點(diǎn)D是△ACB的邊BC的高線上的一動(dòng)點(diǎn)，連接A′D、DB ，則A′D+DB的最小值是．
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