1. (2024九上·鹿寨期末) 動(dòng)手操作：某數(shù)學(xué)課外活動(dòng)小組利用圖形的旋轉(zhuǎn)探究圖形變換中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)奧秘．

如圖1，△ACB是等腰直角三角形，AC＝BC＝4，∠ACB＝90°，將邊AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段A′B ， 連接A′C ， 過(guò)點(diǎn)A′作A′D⊥CB交CB延長(zhǎng)線于點(diǎn)D ．

1. （1） 在圖1中：△A′BC的面積為；
3. （2） 如圖2，若△ACB為任意直角三角形，∠ACB＝90°．將邊AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段A′B ， 連接A′C ， 過(guò)點(diǎn)A′作A′D⊥CB交CB延長(zhǎng)線于點(diǎn)D ． 猜想三條線段AC、CD、A′D的數(shù)量關(guān)系，并證明．
5. （3） 如圖3，在△ACB中，AB＝AC＝5，BC＝6，將邊AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段A′B ， 連接A′C ．

   若點(diǎn)D是△ACB的邊BC的高線上的一動(dòng)點(diǎn)，連接A′D、DB ， 則A′D+DB的最小值是．