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【提升卷】3.4圓周角和圓心角的關(guān)系—2023-2024學(xué)年...

更新時間：2024-01-14 瀏覽次數(shù)：55 類型：同步測試

一、選擇題

1. (2024·揭東模擬) 如圖，點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . 48° B . 24° C . 22° D . 21°

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2. (2023九上·蘭山月考) 將量角器按如圖所示的方式放置在三角形紙板上，使點C在半圓上．點A，B的讀數(shù)分別為86°，30°，則∠ACB的度數(shù)是（）

A . 28° B . 30° C . 36° D . 56°

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3. (2023九上·淮南月考) 如圖，點A是 $\text{[math]}$ 中優(yōu)弧 $\text{[math]}$ 的中點， $\text{[math]}$ ， C為劣弧 $\text{[math]}$ 上一點，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·西山期中) 如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O ， ∠C＝45°，AB＝6，則⊙O半徑為（　?。?p>

A . 3 $\text{[math]}$ B . 8 C . 2 $\text{[math]}$ D . 10

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5. (2023九上·期中) 如圖，AB為⊙O的直徑，C為AB上一點，AD∥OC ， AD交⊙O于點D ，連接AC ， CD ，設(shè)∠BOC＝x°，∠ACD＝y°，則下列結(jié)論成立的是（）

A . x+y＝90 B . 2x+y＝90 C . 2x+y＝180 D . x＝y

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6. (2023九上·東陽期中) 如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O ，已知點C為 $\text{[math]}$ 的中點，若∠A＝50°，則∠CBD的度數(shù)為（）

A . 50° B . 40° C . 30° D . 25°

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7. (2023九上·通榆期中) 如圖，四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，∠BAD=108°，E是BC延長線上一點，若∠ECF=60°，則∠DCF的大小是（　?。?p>

A . 30° B . 48° C . 54° D . 60°

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8. (2024九上·天津市期中) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直徑， $\text{[math]}$ 內(nèi)接于 $\text{[math]}$ ，延長 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 外相交于點 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

9. (2023九上·盤州期中) 如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，E是BC延長線上一點，若∠BAD=105°，則∠DCE的度數(shù)是°．

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10. (2023九上·嘉定期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點D、E分別在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 沿著 $\text{[math]}$ 折疊，點C恰好落在 $\text{[math]}$ 邊上的點F處，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的長為

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11. (2023九上·蕭山月考) 如圖， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的直徑， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的中點，過 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為．

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12. (2023九上·余姚期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 為直徑，點 $\text{[math]}$ 為圓上一點，將劣弧 $\text{[math]}$ 沿弦 $\text{[math]}$ 翻折交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，若點 $\text{[math]}$ 與圓心 $\text{[math]}$ 不重合， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是．

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三、作圖題

13. (2023·二道模擬) 如圖是 $\text{[math]}$ 的正方形網(wǎng)格，請僅用無刻度直尺完成下列畫圖問題，保留作圖痕跡．
1. （1）在圖 $\text{[math]}$ 中，找一格點 $\text{[math]}$ ，連結(jié) $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 畫出一種即可 $\text{[math]}$ ，這樣的格點 $\text{[math]}$ 與點 $\text{[math]}$ 不重合 $\text{[math]}$ 有個 $\text{[math]}$
2. （2）在圖 $\text{[math]}$ 中，找一格點 $\text{[math]}$ ，連結(jié) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 畫出一種即可 $\text{[math]}$ ．
3. （3）在圖 $\text{[math]}$ 中的線段 $\text{[math]}$ 上畫一點 $\text{[math]}$ ，連結(jié) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．
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四、解答題

14. (2024九上·交城期中) 如圖，AB是⊙O的直徑，點C，D是AB同側(cè)圓上兩點，AC=BD，AD與BC交于點E，延長AD到F使DF=DE，連接BF.
1. （1）求證：CE=DE；
2. （2）若AD平分∠BAC，求證：BF為⊙O的切線.
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15. 如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠BAD=90°， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．過點C作CE⊥AD，垂足為E．
1. （1）求證：AE=CE．
2. （2）若AE=3，DE= $\text{[math]}$ ，求∠'ABC的度數(shù)．
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16. (2023九上·鹿城月考) 如圖，△ABD內(nèi)接于半圓O，AB是直徑，點C是弧BD的中點，連結(jié)OC，AC，分別交BD于點F、E．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長．
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17. (2023九上·東陽月考) 已知四邊形ABCD，⊙O經(jīng)過B，D兩點，與四條邊分別交于點E，F(xiàn)，G，H，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
1. （1）如圖①，連接BD，若BD是⊙O的直徑，求證：∠A=∠C．
2. （2）如圖②，若 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為θ，∠A=α，∠C=β，請寫出θ，α和β之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
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