四川省綿陽(yáng)市三臺(tái)縣2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中...

更新時(shí)間：2024-01-29 瀏覽次數(shù)：23 類型：期中考試

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）

1. (2023九上·三臺(tái)期中) 神舟十三號(hào)載人飛船圓滿完成全部既定任務(wù)，下列航天圖標(biāo)是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?

A . B . C . D .

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2. (2023九上·三臺(tái)期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的二次項(xiàng)系數(shù)是2，則一次項(xiàng)系數(shù)是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·三臺(tái)期中) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ 時(shí)，配方后得到的方程為（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·三臺(tái)期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是二次函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象上的點(diǎn)，則（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·三臺(tái)期中) 下列一元二次方程中，兩實(shí)數(shù)根之和為2的是（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·北京市期中) 將拋物線 $\text{[math]}$ 繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，則旋轉(zhuǎn)后的拋物線的解析式為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九上·三臺(tái)期中) 小敏在今年的校運(yùn)動(dòng)會(huì)跳遠(yuǎn)比賽中跳出了滿意一跳，函數(shù) $\text{[math]}$ （t的單位：s，h的單位：m）可以描述他跳躍時(shí)重心高度的變化，則他起跳后到重心最高時(shí)所用的時(shí)間是（）

A . 0.71s B . 0.70s C . 0.63s D . 0.36s

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8. (2023九上·三臺(tái)期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若D是BC邊上任意一點(diǎn)，將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E ，連接 $\text{[math]}$ ，則下列結(jié)論一定正確的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023九上·三臺(tái)期中) 某區(qū)今年7月份工業(yè)生產(chǎn)值達(dá)120億元，7月、8月、9月三個(gè)月總產(chǎn)值為450億元，求8月、9月平均每月的增長(zhǎng)率是多少？設(shè)平均每月增長(zhǎng)的百分率為x ，根據(jù)題意得方程為（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023九上·三臺(tái)期中) 如圖，CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD于E，CE=1，AB=10，那么直徑CD的長(zhǎng)為（）

A . 12.5 B . 13 C . 25 D . 26

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11. (2023九上·三臺(tái)期中) 一副三角板（ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ）如圖放置，點(diǎn)E在 $\text{[math]}$ 上滑動(dòng)， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，且在滑動(dòng)過(guò)程中始終保持 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，設(shè) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面積為y ，則y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式是（　?。?p>

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024九上·鄰水期末) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ （a ， b ， c是常數(shù)， $\text{[math]}$ ）的自變量x與函數(shù)值y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：
x
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0
1
2
…
$\text{[math]}$
…
t
m
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
n
…
且當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值 $\text{[math]}$ ．有下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 和3是關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 的兩個(gè)根；③ $\text{[math]}$ ．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　?。?/p>

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）

13. (2023九上·三臺(tái)期中) 把如圖所示五角星圖案，繞著它的中心O旋轉(zhuǎn)，若旋轉(zhuǎn)后的五角星能與自身重合，則旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少為．

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14. (2023九上·三臺(tái)期中) 已知m為方程 $\text{[math]}$ 的根，那么 $\text{[math]}$ 的值為．

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15. (2023九上·三臺(tái)期中) 已知如圖：拋物線 $\text{[math]}$ 與直線 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)，則關(guān)于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是

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16. (2023九上·三臺(tái)期中) 若實(shí)數(shù)x滿足 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ＝．

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17. (2023九上·三臺(tái)期中) 已知 $\text{[math]}$ 的三個(gè)頂點(diǎn)都在圓O上，點(diǎn)O到 $\text{[math]}$ 的距離為3， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的面積= ．

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18. (2023九上·三臺(tái)期中) 如圖，在△ABC中，AB=AC=4，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，得到△ACD，延長(zhǎng)AD交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則DE的長(zhǎng)為

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三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共90分）

19. (2023九上·三臺(tái)期中)
1. （1）解方程： $\text{[math]}$ ；
2. （2）先化簡(jiǎn)，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x是方程 $\text{[math]}$ 的解．
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20. (2024九下·襄陽(yáng)月考) 已知關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x₁ ， x₂.
1. （1）求k的取值范圍；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求k的值.
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21. (2023九上·三臺(tái)期中) 一次足球訓(xùn)練中，小明從球門正前方 $\text{[math]}$ 的A處射門，球射向球門的路線呈拋物線．當(dāng)球飛行的水平距離為 $\text{[math]}$ 時(shí)，球達(dá)到最高點(diǎn)，此時(shí)球離地面 $\text{[math]}$ ．已知球門高 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ ，現(xiàn)以O為原點(diǎn)建立如圖所示直角坐標(biāo)系．
1. （1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式，并通過(guò)計(jì)算判斷球能否射進(jìn)球門（忽略其他因素）；
2. （2）對(duì)本次訓(xùn)練進(jìn)行分析，若射門路線的形狀、最大高度均保持不變，則當(dāng)時(shí)他應(yīng)該帶球向正后方移動(dòng)多少米射門，才能讓足球經(jīng)過(guò)點(diǎn)O正上方 $\text{[math]}$ 處？
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22. (2023九上·三臺(tái)期中) 已知如圖： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直徑，點(diǎn) $\text{[math]}$ 、點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)
2. （2）求四邊形 $\text{[math]}$ 的面積
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23. (2023九上·三臺(tái)期中) 某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為30元的臺(tái)燈以40元售出，平均每月能售出600個(gè)．調(diào)查發(fā)現(xiàn)，售價(jià)在40元至70元范圍內(nèi)，這種臺(tái)燈的售價(jià)每上漲1元，其銷售量就減少10個(gè)．為了實(shí)現(xiàn)每月獲得最大的銷售利潤(rùn)，這種臺(tái)燈的售價(jià)應(yīng)定為多少？最大利潤(rùn)為多少元？

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24. (2023九上·三臺(tái)期中) 已知如圖1：矩形 $\text{[math]}$ ，對(duì)角線 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 為邊作正方形 $\text{[math]}$ （點(diǎn)A與點(diǎn)E重合），將正方形 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)
1. （1）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E落在對(duì)角線 $\text{[math]}$ 上時(shí)， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)M ，求證： $\text{[math]}$
2. （2）如圖3，當(dāng)邊 $\text{[math]}$ 交對(duì)角線 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)N且 $\text{[math]}$ 時(shí)，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)
3. （3）如圖4，點(diǎn)H為 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出 $\text{[math]}$ 的最大值
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25. (2023九上·三臺(tái)期中) 已知如圖：拋物線交 $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ 、點(diǎn) $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 、點(diǎn) $\text{[math]}$ 關(guān)于 $\text{[math]}$ 軸對(duì)稱．
1. （1）求拋物線解析式．
2. （2）點(diǎn) $\text{[math]}$ 是拋物線上對(duì)稱軸右側(cè)一點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 面積最大時(shí)，求出 $\text{[math]}$ 最大面積和此時(shí)點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)．
3. （3）點(diǎn) $\text{[math]}$ 在對(duì)稱軸上，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是第一象限內(nèi)一點(diǎn)，以點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 為頂點(diǎn)的四邊形是菱形時(shí)，直接寫(xiě)出點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)．
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