黑龍江省哈爾濱市博雅中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級（上）數(shù)...

更新時間：2024-01-31 瀏覽次數(shù)：23 類型：期中考試

一、選擇題（每題3分，共30分）

1. (2023七上·哈爾濱期中) 下列方程中是一元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . x²-3x+3＝0 D . x+2y＝3

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2. (2023七上·哈爾濱期中) 在下列圖中，∠1與∠2屬于對頂角的是（）

A . B . C . D .

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3. (2023七上·哈爾濱期中) 下列等式變形中，結(jié)果不正確的是（）

A . 如果a=b，那么a+2b=3b B . 如果a=3，那么a﹣k=3﹣k C . 如果m=n，那么mc²=nc² D . 如果mc²=nc² ，那么m=n

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4. (2023七上·哈爾濱期中) 在下列實例中，屬于平移過程的有（）
①時針運行的過程；
②電梯上升的過程；
③地球自轉(zhuǎn)的過程；
④小汽車在平直的公路行駛．

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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5. (2023七上·哈爾濱期中) 如圖，直線a∥b ，若∠1＝50°，則∠2是（）

A . 150° B . 155° C . 130° D . 140°

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6. (2023七上·敘永月考) 粉刷一個房間甲單獨做4天完成，乙單獨做6天完成，丙單獨做12天完成．甲先單獨做2天后有事離開，接下來乙、丙共同完成，則乙、丙合作所需要的天數(shù)為（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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7. (2024七下·潼南期中) 如圖，已知直線AB、CD相交于點O ， OA平分∠EOC ， ∠EOC＝70°，則∠BOD的度數(shù)等于（）

A . 30° B . 35° C . 20° D . 40°

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8. (2023七上·哈爾濱期中) 一架飛機在兩城間飛行，順風(fēng)航行要5.5小時，逆風(fēng)航行要6小時，風(fēng)速為24千米/時，設(shè)飛機無風(fēng)時的速度為每小時x千米，則下列方程正確的是（）

A . 5.5（x-24）＝6（x+24） B . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ C . 5.5（x+24）＝6（x-24） D . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ -24

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9. (2023七上·哈爾濱期中) 如圖，將一條兩邊互相平行的紙帶折疊，下列正確的是（）

A . 若∠1＝ $\text{[math]}$ ∠2，則∠1＝40° B . 若∠1＝∠2，則∠1＝55° C . 若∠1＝2∠2，則∠1＝80° D . 若∠1＝3∠2，則∠1＝108°

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10. (2024七下·南寧開學(xué)考) 下列命題中：（1）點到直線的距離是指這點到直線的垂線段；（2）兩直線被第三條直線所截，同位角相等；（3）過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；（4）過一點有且只有一條直線與已知直線平行．其中假命題的個數(shù)為（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空題（每題3分，共24分）

11. (2023七上·哈爾濱期中) 已知關(guān)于x的方程5x^m⁺²+3=0是一元一次方程，則m=．

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12. (2023七上·哈爾濱期中) 如圖，直線a、b相交，∠1＝36°，則∠2＝．

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13. (2024七下·于都期末) 命題“兩直線平行，同位角相等”的題設(shè)是．

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14. (2023七上·哈爾濱期中) 當x=時，整式3x﹣1與2x+1互為相反數(shù)．

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15. (2023七上·哈爾濱期中) 七年級男生入住的一樓有x間房間，如果每間住6人，恰好空出一間；如果每間住5人就有4人沒有房間住，則x的值為．

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16. (2023七上·哈爾濱期中) 如圖，將三角板與兩邊平行的直尺（EF∥HG）貼在一起，使三角板的直角頂點C（∠ACB=90°）在直尺的一邊上，若∠2=55°，則∠1的度數(shù)等于．

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17. (2023七上·哈爾濱期中) 兩個角α和β的兩邊互相平行，且一個角α比另一個角β的 $\text{[math]}$ 多20°，則這個角α的度數(shù)為度．

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18. (2023七上·哈爾濱期中) 如圖1，當光線在空氣進入水中時，會發(fā)生折射，滿足入射角∠1與折射角∠2的度數(shù)比為4：3，如圖2，在同一平面上，兩條光線同時從空氣進入水中，兩條入射光線與水平面夾角度數(shù)分別為x ， y ，在水中兩條折射光線的夾角度數(shù)為m、則m＝．（用含x ， y的式子表示）

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三、解答題：（共66分）

19. (2023七上·哈爾濱期中) 解方程：
1. （1） 6x-7＝4x-5；
2. （2） 8x＝-2（x+4）；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ ．
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20. (2023七上·哈爾濱期中) 如圖，△ABC的三個頂點都在每格為1個單位長度的格點上，請將△ABC先向下平移三個單位長度后再向右平移四個單位長度后得到△A₁B₁C₁ ．
1. （1）畫出平移后的圖形；
2. （2）在（1）的條件下，連接BB₁、CB₁ ，直接寫出三角形BCB₁的面積為．
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21. (2023七上·哈爾濱期中) 完成下面推理過程．在括號內(nèi)的橫線上填空或填上推理依據(jù)．
如圖，已知：AB∥EF ， EP⊥EQ ， ∠EQC+∠APE＝90°，求證：AB∥CD
證明：∵AB∥EF
∴∠APE＝    ▲    （）
∵EP⊥EQ
∴∠PEQ＝    ▲    （）
即∠QEF+∠PEF＝90°
∴∠APE+∠QEF＝90°
∵∠EQC+∠APE＝90°
∴∠EQC＝    ▲
∴EF∥    ▲    （）
∴AB∥CD（）

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22. (2023七上·哈爾濱期中) 某車間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個或螺母2000個，一個螺釘要配兩個螺母．為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少名工人生產(chǎn)螺母？

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23. (2023七上·哈爾濱期中) 某同學(xué)在解方程 $\text{[math]}$ -1去分母時，方程右邊的-1沒有乘以6，因而求得方程的解為x＝2，求a的值和方程正確的解．

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24. (2023七上·哈爾濱期中) 如圖，直線AB與CD相交于點O ， OE是∠AOC的平分線OF⊥CD ， OG⊥OE ， ∠BOD＝52°．
1. （1）求∠AOF的度數(shù)；
2. （2） ∠EOF與∠BOG是否相等呢？請說明理由；
3. （3）直接寫出圖中∠AOE的所有余角．
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25. (2023七上·哈爾濱期中) 平價商場經(jīng)銷甲、乙兩種商品，甲種商品每件售價60元，利潤率為50%；乙種商品每件進價50元，售價80元．
1. （1）甲種商品每件進價為元，每件乙種商品利潤率為；
2. （2）若該商場同時購進甲、乙兩種商品共50件，恰好總進價為2100元，求購進甲種商品多少件？
3. （3）在“元旦”期間，該商場只對甲乙兩種商品進行如表的優(yōu)惠促銷活動：
  打折前一次性購物總金額
  優(yōu)惠措施
  不超過380元
  不優(yōu)惠
  超過380元，但不超過500元
  售價打九折
  超過500元
  售價打八折
  按上述優(yōu)惠條件，若小聰?shù)谝惶熘毁徺I乙種商品，實際付款360元，第二天只購買甲種商品實際付款432元，求小聰這兩天在該商場購買甲、乙兩種商品一共多少件？
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26. (2023七上·哈爾濱期中) 已知：直線AB與直線CD內(nèi)部有一個點P ，連接BP ．
1. （1）如圖1，當點E在直線CD上，連接PE ，若∠B+∠PEC＝∠P ，求證：AB∥CD；
2. （2）如圖2，當點E在直線AB與直線CD的內(nèi)部，點H在直線CD上，連接EH ，若∠ABP+∠PEH＝∠P+∠EHD ，求證：AB∥CD；
3. （3）如圖3，在（2）的條件下，BG、EF分別是∠ABP、∠PEH的角平分線，BG和EF相交于點G ， EF和直線AB相交于點F ，當BP⊥PE時，若∠BFG＝∠EHD+10°，∠BGE＝36°，求∠EHD的度數(shù)．
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試卷信息

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副標題：

*注意事項：

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題量分析

難度分析

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打折前一次性購物總金額	優(yōu)惠措施
不超過380元	不優(yōu)惠
超過380元，但不超過500元	售價打九折
超過500元	售價打八折