貴州省貴陽市花溪區(qū)2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)...

更新時間：2024-01-30 瀏覽次數(shù)：25 類型：期中考試

一、選擇題（每小題3分，共36分.以下每小題均有A、B、C、D四個選項(xiàng)，其中只有

1. (2023九上·花溪期中) 一元二次方程3x²﹣5x﹣3＝0的一次項(xiàng)系數(shù)是（　　）

A . 3 B . ﹣5 C . ﹣3 D . 0

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2. (2024八下·潮安期中) 如圖，在矩形 $\text{[math]}$ 中，對角線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·花溪期中) 《九章算術(shù)》中注有“今有兩數(shù)，若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)．”若盈利200元記作+200元，則﹣200元表示（　?。?

A . 虧損200元 B . 盈利200元 C . 虧損﹣200元 D . 不盈利不虧損

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4. (2024·陜西模擬) 甲骨文是我國目前發(fā)現(xiàn)最早的文字，其顯著特點(diǎn)是圖畫性強(qiáng)，下列甲骨文圖畫是軸對稱圖形的是（　?。?

A . B . C . D .

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5. (2024九下·泗陽模擬) 兩三角形的相似比是2：3，則其面積之比是（）

A . $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ B . 2：3 C . 4：9 D . 8：27

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6. (2023九上·花溪期中) 將一元二次方程（x﹣6）²＝25轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程，其中一個一元一次方程是x﹣6＝5，則另一個一元一次方程是（　?。?

A . x﹣6＝﹣5 B . x﹣6＝5 C . x+6＝﹣5 D . x+6＝5

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7. (2023九上·花溪期中) 如圖，正方形ABCD的邊長為1，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是對角線AC上的兩點(diǎn)，EG⊥AB．EI⊥AD，F(xiàn)H⊥AB，F(xiàn)J⊥AD，垂足分別為G，I，H，J．則圖中陰影部分的面積等于（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·廣州月考) 一元二次方程x²﹣2x=0的兩根分別為x₁和x₂ ，則x₁x₂為（　　）

A . ﹣2 B . 1 C . 2 D . 0

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9. (2023九上·花溪期中) 從“數(shù)學(xué)”的英文單詞“mathematics”中隨機(jī)抽取一個字母，抽中字母m的概率為（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023九上·花溪期中) 一元二次方程2x²﹣5x+6＝0的根的情況為（　?。?

A . 有兩個不等的實(shí)數(shù)根 B . 無實(shí)數(shù)根 C . 有兩個相等的實(shí)數(shù)根 D . 無法判定

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11. (2023九上·花溪期中) 如圖，在菱形ABCD中，E是AC的中點(diǎn)，EF∥CB，交AB于點(diǎn)F，如果EF=3，那么菱形ABCD的周長為（　?。?

A . 24 B . 18 C . 12 D . 9

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12. (2023九上·花溪期中) 定義：關(guān)于x的一元二次方程： $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ ，稱為“同族二次方程”．如2（x﹣3）²+4＝0與3（x﹣3）²+4＝0是“同族二次方程”．若關(guān)于x的一元二次方程：2（x﹣1）²+1＝0與（a+2）x²+（b﹣4）x+8＝0是“同族二次方程”．則代數(shù)式﹣ax²+bx+2019的最大值是（　?。?

A . 2024 B . 2023 C . 2022 D . 2021

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二、填空題（每小題4分。共16分）

13. (2023九上·花溪期中) 若關(guān)于x的一元二次方程x²+mx+n＝0有一個根是1，則m+n＝．

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14. (2023九上·花溪期中) 田大伯為與客戶簽訂銷售合同，需了解自己魚塘里魚的數(shù)量，為此，他從魚塘先撈出200條魚做上標(biāo)記再放入魚塘，經(jīng)過一段時間后又撈出300條，發(fā)現(xiàn)有標(biāo)記的魚有20條，則田大伯的魚塘里魚的條數(shù)是．

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15. (2023九上·花溪期中) 在“一圈兩場三改”活動中，某小區(qū)計(jì)劃在一塊長為32m，寬為20m的矩形場地上修建三條同樣寬且互相垂直的小路，剩余的空地上種植草坪．根據(jù)規(guī)劃，小路分成的六塊草坪總面積為570m²（如圖所示）．求小路的寬為多少米？若設(shè)小路的寬為x m，根據(jù)題意所列方程是．

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16. (2024九上·連平期末) 如圖，在邊長為2的正方形 $\text{[math]}$ 中，E，F(xiàn)分別是 $\text{[math]}$ 上的動點(diǎn)，M，N分別是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ 的最大值為．

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三、解答題（本大題7小題，共48分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟.）

17. (2023九上·花溪期中) 用適當(dāng)方法解下列方程．
1. （1） x²﹣9＝0；
2. （2） x²﹣4x+3＝0．
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18. (2023九上·花溪期中) 如圖，點(diǎn)E是平行四邊形ABCD的邊BC延長線上一點(diǎn)，連接AE，交CD于點(diǎn)F．寫出圖中任意一對相似三角形，并說明理由．

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19. (2023九上·花溪期中) 列方程解應(yīng)用題：
某玩具廠生產(chǎn)一種玩具，按照控制固定成本降價促銷的原則，使生產(chǎn)的玩具能夠及時售出，據(jù)市場調(diào)查：每個玩具按480元銷售時，每天可銷售160個；若銷售單價每降低1元，每天可多售出2個，已知每個玩具的固定成本為360元，問這種玩具的銷售單價為多少元時，廠家每天可獲利潤20000元？

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20. (2023九上·花溪期中) 在一個不透明的盒子中裝有2個紅球，1個黃球，它們除顏色外，其余都相同．小明和小英做摸球游戲，約定游戲規(guī)則是：小英先從中隨機(jī)摸出一個球，記下顏色后放回?fù)u勻，小明再從中隨機(jī)摸出一個球．如果兩人摸到球的顏色相同，小英贏，否則小明贏．
1. （1）請用樹狀圖或列表格法表示一次游戲中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
2. （2）這個游戲規(guī)則公平嗎？請說明理由．
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21. (2023九上·花溪期中) 如圖，點(diǎn)E是矩形ABCD的邊BC上的一點(diǎn)，且AE=AD．
1. （1）尺規(guī)作圖（請用2B鉛筆）：作∠DAE的平分線AF，交BC的延長線于點(diǎn)F，連接DF．（保留作圖痕跡，不寫作法）；
2. （2）試判斷四邊形AEFD的形狀，并說明理由．
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22. (2023九上·花溪期中) 小明用一根長56厘米的鐵絲圍一個矩形．
1. （1）當(dāng)矩形面積為180平方厘米時，長、寬分別是多少？
2. （2）他還能用這根鐵絲圍成面積為200平方厘米的矩形嗎？說明理由．
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23. (2023九上·花溪期中) 【綜合與實(shí)踐】
定義：對角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形．如圖①所示的四邊形ABCD是垂美四邊形．
1. （1）【概念理解】
  ①正方形，②菱形，③矩形，三個圖形中一定是垂美四邊形的是；（填序號）
2. （2）【性質(zhì)探究】
  小明說：在如圖①的垂美四邊形ABCD中AD²+BC²＝AB²+CD² ，請你判斷他的說法是否正確，并說明理由；
3. （3）【問題解決】
  如圖②，分別以Rt△ABC的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE，連接CE交AB于點(diǎn)M，連接BG交CE于點(diǎn)N，連接GE．已知AC＝4，AB＝5，求GE的長．
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試卷信息

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小學(xué)

初中

高中

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副標(biāo)題：

*注意事項(xiàng)：

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