2023-2024學(xué)年初中數(shù)學(xué)滬科版七年級上冊 3.4 二元...

更新時間：2023-12-15 瀏覽次數(shù)：42 類型：同步測試

一、選擇題

1. (2023七上·北碚期末) 某校運動員分組訓(xùn)練.若每組5人，余3人；若每組6人.則缺5人；設(shè)運動員人數(shù)為x人，組數(shù)為y組，則列方程組為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七下·長春期末) 如圖，在天平上放若干蘋果和香蕉，其中①②的天平保持平衡，現(xiàn)要使③中的天平也保持平衡，需要在天平右盤中放入砝碼（）

A . 350克 B . 300克 C . 250克 D . 200克

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3. (2022七上·雞西期中) 兩個形狀大小完全相同的長方形中放入4個相同的小長方形后，得到圖①和圖②的陰影部分，如果大長方形的長為m，則圖②與圖①的陰影部分周長之差是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023七下·黃梅期末) 如圖，大長方形 $\text{[math]}$ 中無重疊地放置9個形狀、大小都相同的小長方形，已知大長方形的長與寬的差為2，小長方形的周長為14，則圖中空白部分的面積為（）

A . 143 B . 99 C . 44 D . 53

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5. (2022七上·義烏月考) 在一個3×3的方格中填寫9個數(shù)字，使得每行每列每條對角線上的三個數(shù)之和相等，得到的3×3的方格稱為一個三階幻方．如圖所示的方格中填寫了一些數(shù)和字母，為使該方格構(gòu)成一個三階幻方，則x+2y的值是（）
﹣3
y

1

4
x

A . 15 B . 17 C . 19 D . 21

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6. (2021七上·柯橋期末) 自行車的輪胎安裝在前輪上行駛3000千米后報廢，安裝在后輪上，只能行駛2000千米，為了行駛盡可能多的路程，采取在自行車行駛一定路程后，用前后輪調(diào)換使用的方法，那么安裝在自行車上的這對輪胎最多可行駛多少千米？（）

A . 2300千米 B . 2400千米 C . 2500千米 D . 2600千米

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7. (2021七下·新泰期中) 利用兩塊完全一樣的長方體木塊測量一張桌子的高度，首先按圖①所示的方式放置，再交換兩木塊的位置，按圖②所示的方式放置．量的數(shù)據(jù)如圖，則桌子的高度等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020七上·武強月考) 如圖，將矩形 $\text{[math]}$ 分割成1個灰色矩形與148個面積相等的小正方形，若灰色矩形的長與寬的比為5∶3，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

9. (2022七上·桐柏期末) 設(shè) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 是從 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 這三個數(shù)中取值的一列數(shù)，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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10. (2022七上·鳳臺期末) 某工程隊承包了某段全長1800米的過江隧道施工任務(wù)，甲、乙兩個班組分別從東、西兩端同時掘進，已知甲組比乙組平均每天多掘進2米，經(jīng)過5天施工，兩組共掘進了60米，為加快工程進度，通過改進施工技術(shù)，在剩余的工程中，甲組平均每天能比原來多掘進2米，乙組平均每天能比原來多掘進1米，按此施工進度，能夠比原來少用天完成任務(wù)．

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11. (2022七上·錫山月考) 體育老師到商店買6個足球和3個籃球，要付294元；則買10個足球和5個籃球要付元．

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12. (2022七上·廣饒期末) 如圖，為做好疫情防控，小航同學(xué)在超市幫媽媽買回一袋紙杯，他把紙杯整齊地疊放在一起，請根據(jù)圖中信息，如果把這袋60個紙杯整齊疊放在一起時，它的高度為 $\text{[math]}$ ．

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13. (2020七上·定遠月考) 若關(guān)于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程組 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ 則關(guān)于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程組 $\text{[math]}$ 的解是．

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三、解答題

14. (2021七上·宿松期末) 《四元玉鑒》是一部成就輝煌的數(shù)學(xué)名著，在中國古代數(shù)學(xué)史上有著重要地位．其中.
酒分醇醨
務(wù)中聽得語吟吟，言道醇醨酒二盆．
醇酒一升醉三客，醨酒三升醉一人．
共通飲了一斗九，三十三客醉醨醨．
欲問高明能算士，幾何醨酒幾多醇？
其大意為：有好酒和薄酒分別裝在瓶中．好酒1升醉了3位客人，薄酒3升醉了1位客人，現(xiàn)在好酒和薄酒一共飲了19升，醉了33位客人，試問好酒、薄酒各有多少升？現(xiàn)在設(shè)好酒有 $\text{[math]}$ 升，薄酒有 $\text{[math]}$ 升，請你求出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值分別是多少？

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15. (2020七上·上高月考) 4月9日上午8時，2017 徐州國際馬拉松賽鳴槍開跑，一名歲的男子帶著他的兩個孩子一同參加了比賽，下面是兩個孩子與記者的對話：

根據(jù)對話內(nèi)容，請你用方程的知識幫記者求出哥哥和妹妹的年齡.

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四、綜合題

16. (2021七上·東坡期末) 東坡區(qū)某學(xué)校舉辦“傳承三蘇家國情懷弘揚中華傳統(tǒng)文化”的校園演講比賽，設(shè)立了一、二、三等獎，根據(jù)設(shè)獎情況買了36件獎品，且一等獎獎品數(shù)比二等獎獎品數(shù)的 $\text{[math]}$ 倍少1件，各獎品單價如表所示．若二等獎獎品買了a件，全部獎品的總價是b元．

	一等獎獎品	二等獎獎品	三等獎獎品
單價/元	60	42	20
數(shù)量/件		a

（1）先填表，即用含a的代數(shù)式表示出二等獎和三等獎獎品的件數(shù)，再用含a的代數(shù)式表示b，并化簡；
（2）當(dāng)a＝8時，買一等獎獎品和三等獎獎品分別花費了多少元？
（3）若買二等獎獎品花費504元，則買全部獎品花費了多少元？

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17. (2021七上·長汀月考) 某中學(xué)在2021年元旦前夕，由校團委組織全校學(xué)生開展一次書法比賽，為表彰在書法比賽中的優(yōu)秀學(xué)生，計劃購買鋼筆30支，毛筆20支，共需1070元，其中每支毛筆比鋼筆貴6元.
1. （1）求鋼筆和毛筆的單價各為多少元？
2. （2）后來校團委決定調(diào)整設(shè)獎方案，擴大表彰面，需要購買上面的兩種筆共70支（每種筆的單價不變）.張老師做完預(yù)算后，向財務(wù)處王老師說：“我這次買這兩種筆需支領(lǐng)1574元.”王老師算了一下，說：“如果你用這些錢只買這兩種筆，那么帳肯定算錯了.”請你用學(xué)過的方程知識解釋王老師為什么說他算錯了.
3. （3）張老師突然想起，所做的預(yù)算中還包括校長讓他買的一支簽字筆.如果簽字筆的單價不大于10元，且金額數(shù)為整數(shù)，請通過計算，直接寫出簽字筆的單價可能為元.
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試卷信息

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小學(xué)

初中

高中

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副標題：

*注意事項：

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