【浙教版】2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)九年級上冊期末沖刺滿分攻...

更新時(shí)間：2023-12-11 瀏覽次數(shù)：43 類型：復(fù)習(xí)試卷

一、選擇題

1. (2023九上·江源月考) 關(guān)于二次函數(shù)y=-（x-3）²+2的最值，下列說法正確的是（）

A . 有最大值3 B . 有最小值3 C . 有最大值2 D . 有最小值2

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2. (2023九上·太原月考) 觀察下面的表格，一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一個(gè)近似解是（）
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·茶山期中) 二次函數(shù)y＝ax²-2ax+c（a≠0）的圖象過點(diǎn)（3，0），方程ax²-2ax+c＝0的解為（）

A . x₁＝-3，x₂＝-1 B . x₁＝-1，x₂＝3 C . x₁＝1，x₂＝3 D . x₁＝-3，x₂＝1

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4. (2023九上·鳳山月考) 現(xiàn)有一根長為50cm的鐵絲，把它彎成一個(gè)矩形，設(shè)矩形的面積為ycm ² ，一邊長為xcm，則y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為（）

A . y=x(50-x) B . y=x(50-2x) C . y=x(25-2x) D . y=x(25-x)

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5. (2023九上·恩施期中) 已知拋物線 $\text{[math]}$ 與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 根的情況是（）

A . 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B . 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C . 實(shí)數(shù)根 D . 無法確定

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6. (2022九上·霍邱月考) 一次函數(shù)y₁=mx+n(m≠0)與二次函數(shù)y₂=ax²+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，則不等式ax²+bx+c>mx+n的解集為（）

A . -4<x<3 B . x<-4 C . 3-<<x<-4 D . x>3或x<-4

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7. (2021九上·臨沭期中) 已知拋物線y=x²+bx+c的部分圖象如圖所示，若y＞0，則x的取值范圍是（）

A . x＜-1 B . -1＜x＜3 C . x＜-1或x＞3 D . x＜-1或x＞4

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8. (2023九上·云南開學(xué)考) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，在第四象限拋物線上有一點(diǎn) $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 為底邊的等腰三角形，則點(diǎn) $\text{[math]}$ 的橫坐標(biāo)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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9. (2023九上·安次期中) “抖音直播帶貨”已經(jīng)成為一種熱門的銷售方式，某抖音主播代銷某一品牌的電子產(chǎn)品（這里代銷指廠家先免費(fèi)提供貨源，待貨物銷售后再進(jìn)行結(jié)算，未售出的由廠家負(fù)責(zé)處理）．銷售中發(fā)現(xiàn)每件售價(jià)99元時(shí)，日銷售量為200件，當(dāng)每件電子產(chǎn)品每下降5元時(shí)，日銷售量會(huì)增加10件．已知每售出1件電子產(chǎn)品，該主播需支付廠家和其他費(fèi)用共50元，設(shè)每件電子產(chǎn)品售價(jià)為x（元），主播每天的利潤為w（元），則w與x之間的函數(shù)解析式為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022·新河模擬) 如圖，已知拋物線經(jīng)過點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，與y軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， P為AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則有以下結(jié)論：①拋物線的對稱軸為直線 $\text{[math]}$ ；②拋物線的最大值為 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④OP的最小值為 $\text{[math]}$ ．則正確的結(jié)論為（）

A . ①②④ B . ①② C . ①②③ D . ①③④

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二、填空題

11. (2022九上·通州期中) 某工廠今年八月份醫(yī)用防護(hù)服的產(chǎn)量是50萬件，計(jì)劃九月份和十月份增加產(chǎn)量，如果月平均增長率為x，那么十月份醫(yī)用防護(hù)服的產(chǎn)量y（萬件）與x之間的函數(shù)表達(dá)式為．

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12. (2024九上·天津市期中) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與 $\text{[math]}$ 軸交于 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)．若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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13. (2017·市北區(qū)模擬) 某產(chǎn)品每件成本10元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售單價(jià)x（元/件）與日銷售量y（件）之間的關(guān)系如下表．
x（元∕件）
15
18
20
22
…
y（件）
250
220
200
180
…
按照這樣的規(guī)律可得，日銷售利潤w（元）與銷售單價(jià)x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式是．

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14. (2023·濱州) 要修一個(gè)圓形噴水池，在池中心豎直安裝一根水管，水管的頂端安一個(gè)噴水頭，使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為 $\text{[math]}$ 處達(dá)到最高，高度為 $\text{[math]}$ ，水柱落地處離池中心 $\text{[math]}$ ，水管長度應(yīng)為．

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15. (2023九上·陽新期末) 開口向上的拋物線 $\text{[math]}$ 過點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三個(gè)數(shù)中有且只有一個(gè)數(shù)大于零，則a的取值范圍是.

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16. (2023·萊陽模擬) 如圖1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，動(dòng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 從點(diǎn) $\text{[math]}$ 出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿線段 $\text{[math]}$ 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) $\text{[math]}$ 停止，同時(shí)動(dòng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 從點(diǎn) $\text{[math]}$ 出發(fā)，以每秒4個(gè)單位的速度沿折線 $\text{[math]}$ 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) $\text{[math]}$ 停止．圖2是點(diǎn) $\text{[math]}$ 運(yùn)動(dòng)時(shí)， $\text{[math]}$ 的面積 $\text{[math]}$ 與運(yùn)動(dòng)時(shí)間 $\text{[math]}$ 函數(shù)關(guān)系的圖象，則 $\text{[math]}$ 的值是．

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三、解答題

17. 已知拋物線的對稱軸是直線x=2，頂點(diǎn)在直線y=x-1上，并且經(jīng)過點(diǎn)(3，-8)．
1. （1）求這條拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
2. （2）若點(diǎn)(1，y₁)和(4，y₂)都在這條拋物線上，試判斷y₁、y₂的大小關(guān)系．
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18. (2023九上·柯橋月考) 已知二次函數(shù)y＝x²＋2(m－1)x－2m（m為常數(shù)）．
1. （1）求證無論m為何值，該函數(shù)圖象與x軸總有兩個(gè)公共點(diǎn)；
2. （2）若點(diǎn)A(x₁ ，－1)?B(x₂ ，－1)在該函數(shù)圖象上，將圖像沿直線AB翻折，頂點(diǎn)恰好落在x軸上，求m的值．
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19. (2023九上·相山期中) 用10米的鋁合金制成如圖窗框矩形ABCD，其中點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，CD上，點(diǎn)G，H分別在邊EF，BC上，且EF∥BC，GH⊥BC，BE=BC，BE≥3AE，記窗框矩形ABCD的面積為s平方米，邊長BC為x米．
1. （1）求s關(guān)于x的表達(dá)式及自變量x的取值范圍．
2. （2）求s的最大值．
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20. (2023九上·六安期中) 第31屆世界大學(xué)生夏季運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2023年7月28日至8月8日在成都舉行，大熊貓是成都最具特色的對外傳播標(biāo)識物和“品牌圖騰”，是天府之國享有極高知名度的個(gè)性名片．此次成都大運(yùn)會(huì)吉祥物“蓉寶”（如圖1）便是以熊貓基地真實(shí)的大熊貓“芝麻”為原型創(chuàng)作的．某商店銷售“蓉寶”的公仔毛絨玩具，進(jìn)價(jià)為30元/件，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該商品的月銷售量y（件）與銷售價(jià)x（元/件）之間的關(guān)系如圖2所示．
圖1 圖2
1. （1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
2. （2）由于某種原因，該商品進(jìn)價(jià)提高了a元/件（ $\text{[math]}$ ），如果規(guī)定該玩具售價(jià)不超過40元/件，該商品在今后的銷售中，月銷售量與銷售價(jià)仍然滿足（1）中的函數(shù)關(guān)系，若該商品的月銷售最大利潤是2400元，求a的值．
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21. (2023九上·裕安月考) $\text{[math]}$ 小明在一次打籃球時(shí)，籃球傳出后的運(yùn)動(dòng)路線為如圖所示的拋物線，以小明所站立的位置為原點(diǎn) $\text{[math]}$ 建立平面直角坐標(biāo)系，籃球出手時(shí)在 $\text{[math]}$ 點(diǎn)正上方 $\text{[math]}$ 處的點(diǎn) $\text{[math]}$ 已知籃球運(yùn)動(dòng)時(shí)的高度 $\text{[math]}$ 與水平距離 $\text{[math]}$ 之間滿足函數(shù)表達(dá)式 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間的函數(shù)表達(dá)式；
2. （2）求籃球在運(yùn)動(dòng)的過程中離地面的最大高度；
3. （3）小亮手舉過頭頂，跳起后的最大高度為 $\text{[math]}$ ，若小亮要在籃球下落過程中接到球，求小亮離小明的最短距離 $\text{[math]}$ ．
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22. (2024九上·榆社期末) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 與坐標(biāo)軸相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)，點(diǎn)D為直線 $\text{[math]}$ 下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)D作x軸的垂線，垂足為G； $\text{[math]}$ 交直線 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E．
1. （1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的最大值；
3. （3）過點(diǎn)B的直線 $\text{[math]}$ 交y軸于點(diǎn)C，交直線 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)F，H是y軸上一點(diǎn)，當(dāng)四邊形 $\text{[math]}$ 是矩形時(shí)，求點(diǎn)H的坐標(biāo)．
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23. (2023·北京市模擬) 某公園修建一個(gè)圓形噴水池，在池中心豎直安裝一根水管，在水管的頂端安裝一個(gè)可調(diào)節(jié)角度的噴水頭，從噴水頭噴出的水柱形狀是一條拋物線．建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，拋物線形水柱的豎直高度 $\text{[math]}$ （單位：m）與到池中心的水平距離 $\text{[math]}$ （單位：m）滿足的關(guān)系式近似為 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．
1. （1）在某次安裝調(diào)試過程中，測得 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的部分對應(yīng)值如下表：
  水平距離 $\text{[math]}$
  0
  0.5
  1
  1.5
  2
  2.5
  3
  豎直高度 $\text{[math]}$
  2.25
  2.8125
  3
  2.8125
  2.25
  1.3125
  0
  根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，解答下列問題：
  ①水管的長度是m；
  ②求出 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 滿足的函數(shù)解析式 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）；
2. （2）安裝工人在上述基礎(chǔ)上進(jìn)行了下面兩種調(diào)試：
  ①不改變噴水頭的角度，將水管長度增加1m，水柱落地時(shí)與池中心的距離為 $\text{[math]}$ ；
  ②不改變水管的長度，調(diào)節(jié)噴水頭的角度，使得水柱滿足 $\text{[math]}$ ，水柱落地時(shí)與池中心的距離為 $\text{[math]}$ ．則比較 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的大小關(guān)系是： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）
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試卷信息

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小學(xué)

初中

高中

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副標(biāo)題：

*注意事項(xiàng)：

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數(shù)學(xué)考試

試題分析

總體分析

題量分析

難度分析

知識點(diǎn)分析

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

水平距離 $\text{[math]}$	0	0.5	1	1.5	2	2.5	3
豎直高度 $\text{[math]}$	2.25	2.8125	3	2.8125	2.25	1.3125	0

x（元∕件）	15	18	20	22	…
y（件）	250	220	200	180	…