【北師大版】2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)九年級(jí)（上）期末仿真模...

更新時(shí)間：2023-12-11 瀏覽次數(shù)：110 類型：期末考試

一、選擇題（每題3分，共30分）

1. (2023九上·福田月考) 如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，若AC=14，則OB的長(zhǎng)為（）

A . 7 B . 6 C . 5 D . 2

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2. 下列命題正確的是（）

A . 三視圖是中心投影 B . 小華觀察牡丹花，牡丹花就是視點(diǎn) C . 球的三視圖均是半徑相等的圓 D . 陽光從矩形窗子里照射到地面上，得到的光區(qū)仍是矩形

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3. (2023八下·南陵期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，如果添加一個(gè)條件，可推出 $\text{[math]}$ 是菱形，那么這個(gè)條件可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·佳木斯月考) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ 時(shí)，配方結(jié)果正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八下·杜爾伯特期末) 若方程 $\text{[math]}$ 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的值可以是（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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6. (2023九上·陳倉(cāng)期末) 我國(guó)快遞業(yè)務(wù)逐年增加，2019年至2021年我國(guó)快遞業(yè)務(wù)收入由7500億元增加到9000億元.設(shè)我國(guó)2019年至2021年快遞業(yè)務(wù)收入的年平均增長(zhǎng)率為x ，則可列方程為（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022九上·富陽期中) 某小組做“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，繪出的某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率折線圖，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能是（）

A . 拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上 B . 擲一個(gè)正六面體的骰子，出現(xiàn)2點(diǎn)朝上 C . 從一個(gè)裝有3個(gè)紅球2個(gè)黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球 D . 從一個(gè)裝有3個(gè)紅球2個(gè)黑球的袋子中任取兩球，取到的是黑球

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8. (2023·威海) 常言道：失之毫厘，謬以千里．當(dāng)人們向太空發(fā)射火箭或者描述星際位置時(shí)，需要非常準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)． $\text{[math]}$ 的角真的很小．把整個(gè)圓等分成360份，每份這樣的弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)是 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ．若一個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)為1千米，底邊長(zhǎng)為4.848毫米，則其頂角的度數(shù)就是 $\text{[math]}$ ．太陽到地球的平均距離大約為 $\text{[math]}$ 千米．若以太陽到地球的平均距離為腰長(zhǎng)，則頂角為 $\text{[math]}$ 的等腰三角形底邊長(zhǎng)為（　　）

A . 24.24千米 B . 72.72千米 C . 242.4千米 D . 727.2千米

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9. (2023九上·漢臺(tái)期末) 在平面直角坐標(biāo)系中，已知反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過 $\text{[math]}$ ，則下列說法不正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 函數(shù)圖象位于第一、三象限 C . 已知點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接OB，BD，則 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$

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10. (2022九上·紫金期末) 如圖，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為對(duì)角線 $\text{[math]}$ 上與點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .給出下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 的最小值為3.其中正確的結(jié)論有（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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二、填空題（每題3分，共15分）

11. (2022九上·膠州期末) 如圖是某幾何體的三視圖，其俯視圖為等邊三角形，則該幾何體的左視圖的面積為 $\text{[math]}$

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12. (2023九上·新邵期末) 已知 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的兩根，則 $\text{[math]}$ .

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13. (2023九上·內(nèi)江期末) 一個(gè)不透明的口袋中有4個(gè)完全相同的小球，球上分別標(biāo)有數(shù)字-2，0，1，4.隨機(jī)摸出一個(gè)小球記作m，然后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球記作n，則方程 $\text{[math]}$ 是關(guān)于x的一元二次方程且此方程無解的概率為 .

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14. (2021九上·法庫(kù)期末) 如圖，小明與大樹之間放置了一面平面鏡，平面鏡到小明的距離是2米、到大樹的距離是6米時(shí)，小明恰好能從平面鏡中看見大樹的樹尖，若小明的眼睛距離地面1.5米，則大樹的高為米.

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15. (20212九上·義烏期末) 如圖，在一塊邊長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ 的正方形紙板ABCD，做成如圖1所示的一套七巧板（點(diǎn)O為正方形紙板對(duì)角線的交點(diǎn)），點(diǎn)E、F分別為AD、CD的中點(diǎn).若將圖1中的七巧板拼出如圖2所示的“魚形”，則“魚尾”MN的長(zhǎng)為.

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三、解答題（共7題，共55分）

16. (2023九上·寶安月考) 解方程．
1. （1） 2x²+3x-1＝0；
2. （2） 3x+6＝（x+2）² ．
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17. (2021九上·秦都期末) 學(xué)習(xí)了相似三角形相關(guān)知識(shí)后，小明和同學(xué)們想利用“標(biāo)桿”測(cè)量大樓的高度.如圖，小明站立在地面點(diǎn)F處，他的同學(xué)在點(diǎn)B處豎立“標(biāo)桿”AB，使得小明的頭頂E、標(biāo)桿頂端A、大樓頂端C在一條直線上（點(diǎn)F、B、D也在一條直線上）.已知小明的身高EF=1.5米，“標(biāo)桿”AB=2.5米，BD=23米，F(xiàn)B=2米，EF、AB、CD均垂直于地面BD.求大樓的高度CD.

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18. (2020九上·文登期末) 如圖，一個(gè)零件形如一個(gè)圓柱體削去底面圓的四分之一部分的柱體，底面圓的半徑為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）請(qǐng)畫出該零件的三視圖；
2. （2）若用該零件的俯視圖圍成一個(gè)圓錐，求這個(gè)圓錐的高．
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19. (2023九上·龍泉驛期末) 某廠有一批可降解的外賣餐盒準(zhǔn)備出售，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一部分外賣餐盒，根據(jù)這些餐盒的價(jià)格（單位：元）分別繪制了如圖1，圖2所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，相同價(jià)格的餐盒除顏色外均相同。請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題．
1. （1）隨機(jī)抽取的外賣餐盒的數(shù)量為個(gè)；圖中a的值為；b的值為；
2. （2）在這組數(shù)據(jù)中，價(jià)格為2元的外賣餐盒顏色如下：2個(gè)白色，1個(gè)紅色，1個(gè)黃色，現(xiàn)從這4個(gè)餐盒中隨機(jī)抽取2個(gè)外賣餐盒，請(qǐng)利用畫樹狀圖的方法求抽到一個(gè)白色餐盒和一個(gè)紅色餐盒的概率．
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20. (2023九上·東平月考) 如圖，直線 $\text{[math]}$ 與雙曲線 $\text{[math]}$ 交于A ， $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是雙曲線第一象限分支上的一點(diǎn)，連結(jié) $\text{[math]}$ 并延長(zhǎng)交 $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值，并直接寫出點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；
2. （2）點(diǎn) $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 軸上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值和點(diǎn) $\text{[math]}$ 坐標(biāo)；
3. （3） $\text{[math]}$ 是坐標(biāo)軸上的點(diǎn)， $\text{[math]}$ 是平面內(nèi)一點(diǎn)，是否存在點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得四邊形 $\text{[math]}$ 是矩形？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
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21. (2021九上·大竹期末) 小彬做了探究物體投影規(guī)律的實(shí)驗(yàn)，并提出了一些數(shù)學(xué)問題請(qǐng)你解答：
1. （1）如圖1，白天在陽光下，小彬?qū)⒛緱U $\text{[math]}$ 水平放置，此時(shí)木桿在水平地面上的影子為線段 $\text{[math]}$ .
  ①若木桿 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ，則其影子 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ；
  
  ②在同一時(shí)刻同一地點(diǎn)，將另一根木桿 $\text{[math]}$ 直立于地面，請(qǐng)畫出表示此時(shí)木桿 $\text{[math]}$ 在地面上影子的線段 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如圖2，夜晚在路燈下，小彬?qū)⒛緱U $\text{[math]}$ 水平放置，此時(shí)木桿在水平地面上的影子為線段 $\text{[math]}$ .
  ①請(qǐng)?jiān)趫D中畫出表示路燈燈泡位置的點(diǎn) $\text{[math]}$ ；
  
  ②若木桿 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ，經(jīng)測(cè)量木桿 $\text{[math]}$ 距離地面 $\text{[math]}$ ，其影子 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ，則路燈 $\text{[math]}$ 距離地面的高度為 $\text{[math]}$ .
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22. (2023九上·靈石月考) 綜合與實(shí)踐
問題情境：在綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“矩形紙片的折疊”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng)，請(qǐng)你解答各小組活動(dòng)中產(chǎn)生的問題 $\text{[math]}$ 如圖所示，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，將矩形紙片進(jìn)行折疊：
1. （1）問題解決：如圖 $\text{[math]}$ ，奮斗小組將該矩形沿對(duì)角線 $\text{[math]}$ 折疊，點(diǎn) $\text{[math]}$ 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
2. （2）實(shí)踐探究：如圖 $\text{[math]}$ ，希望小組將矩形 $\text{[math]}$ 沿著 $\text{[math]}$ 點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別在邊 $\text{[math]}$ ，邊 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 所在的直線折疊，點(diǎn) $\text{[math]}$ 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ 試判斷四邊形 $\text{[math]}$ 的形狀，并說明理由；
  $\text{[math]}$ 求折痕 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)．
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