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吉林省四平市伊通滿族自治縣2023-2024學年八年級上學期...

更新時間：2023-12-25 瀏覽次數(shù)：23 類型：期中考試

一、單項選擇題（每小題3分，共18分）

1. (2024八上·金華期末) 在以下中國銀行、建設銀行、工商銀行、農(nóng)業(yè)銀行圖標中，不是軸對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023八上·伊通期中) 下列運算正確的是（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八上·伊通期中) 一個正多邊形的每個外角都等于45°，則這個多邊形的邊數(shù)為（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

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4. (2023八上·伊通期中) 若 $\text{[math]}$ 成立，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八上·伊通期中) 下列長度的三條線段能組成三角形的是（）

A . 3，4，8 B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . 4，5，9 D . 4，5，8

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6. (2023八上·伊通期中) 如圖所示，點D在線段BC的延長線上， $\text{[math]}$ 于點E，交AC于點F.如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . 60° B . 70° C . 75° D . 80°

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二、填空題（每小題4分，共32分）

7. (2023八上·伊通期中) 因式分解： $\text{[math]}$ .

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8. (2023八上·伊通期中) 若約定 $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 等于.

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9. (2023八上·伊通期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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10. (2023八上·樺甸期末) 點 $\text{[math]}$ 關于x軸對稱點的坐標是.

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11. (2023八上·樺甸期末) 已知x+y＝8，xy＝2，則x²y+xy²＝．

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12. (2023八上·伊通期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以點A為圓心，適當?shù)拈L度為半徑畫弧，分別交AC、AB于點M、N，再分別以M、N為圓心，以大于 $\text{[math]}$ 的長度為半徑畫弧，兩弧交于點O，作射線AO交BC于點D，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 度.

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13. (2023八上·伊通期中) 如圖，四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O， $\text{[math]}$ ，下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正確結(jié)論的序號是.

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14. (2023八上·伊通期中) 如圖，把 $\text{[math]}$ 的一角折疊，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為.

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三、解答題（每小題5分，共20分）

15. (2023八上·伊通期中) 計算： $\text{[math]}$

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16. (2024七下·修水期中) 計算： $\text{[math]}$

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17. (2024八上·廣州月考) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ .

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18. (2023八上·伊通期中) 圖①、圖②均是4×4的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點叫做格點， $\text{[math]}$ 的頂點均在格點上，只用無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中按要求畫圖，不要求寫出畫法，保留作圖痕跡.
圖①圖②
1. （1）在圖①中畫 $\text{[math]}$ 的角平分線BD，標出點D；
2. （2）在圖②中 $\text{[math]}$ 的BC邊上找到一點E，連接AE，使線段AE將 $\text{[math]}$ 分成面積相等的兩部分.
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四、解答題（每小題7分，共14分）

19. (2023八上·蒙陰期末) 先化簡，再求值 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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20. (2023八上·伊通期中) 如圖，點C在線段AB上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
求證： $\text{[math]}$ 為等腰三角形

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五、解答題（每小題8分，共16分）

21. (2023八上·伊通期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，點D是邊BC的中點，過點C畫直線CE，使 $\text{[math]}$ ，交AD的延長線于點E.
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， BD的長是偶數(shù)，則BD的長為.
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22. (2023八上·伊通期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分線相交于點E.求 $\text{[math]}$ 的度數(shù).

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六、解答題（每小題10分，共20分）

23. (2023八上·伊通期中) 對于一個圖形，通過兩種不同的方法計算它的面積，可以得到一個數(shù)學等式.以圖①中的正方形ABCD為例：
探究：如圖①，用含a，b的式子完成以下題目中的（2）和（3）：（1）正方形ABCD的邊長為 $\text{[math]}$ ，因為正方形的面積等于正方形邊長的平方，所以正方形ABCD的面積可以表示為 $\text{[math]}$ .
1. （1）仔細觀察圖①，正方形ABCD被分割成甲、乙、丙、丁四部分，甲部分的面積為ab，乙部分的面積為 $\text{[math]}$ ，丙部分的面積為，丁部分的面積為.將這四部分的面積相加就可以得到正方形ABCD的面積為：.
2. （2）以上（1）和（2）的探究過程，都表示出了正方形ABCD的面積，從而得到兩個數(shù)和的平方公式： $\text{[math]}$ .
3. （3）根據(jù)探究的過程，用含有a，b，c的式子表示出由圖②中的正方形EFGH可以得到的數(shù)學等式：；
4. （4）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
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24. (2023八上·伊通期中) 如圖， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .動點P從點A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度在射線AB上運動.點P出發(fā)后，連接CP，以CP為直角邊向右作等腰直角三角形CDP，使 $\text{[math]}$ ，連接BD.設點P的運動時間為t秒.
1. （1） $\text{[math]}$ 中AB邊上的高的長度為；
2. （2）求BP的長（用含t的式子表示）；
3. （3）當 $\text{[math]}$ 時，直接寫出t的值.
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