湖南省長沙市瀏陽市2023-2024學(xué)年上學(xué)期八年級期中質(zhì)量...

更新時間：2023-12-28 瀏覽次數(shù)：32 類型：期中考試

一、選擇題（在下列各題的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的。請?jiān)诖痤}卡中涂填涂符合題意的選項(xiàng)。本大題共10個小題，每小題3分，共30分）

1. (2024八上·瀏陽期中) 剪紙是我國傳統(tǒng)的民間藝術(shù)，下列剪紙作品中，是軸對稱圖形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. (2023八上·興寧期中) 小明和小紅兩位小朋友在做拼三角形的游戲，小明手上有兩根木棒長分別為4cm和7cm ，小紅手上有四根木棒，長度如下：2cm ， 3cm ， 8cm ， 12cm ，小明從小紅手中選一根要能拼成一個三角形，小明應(yīng)選長為（　?。┑哪景簦?

A . 2 cm B . 3cm C . 8cm D . 12cm

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3. (2024八上·瀏陽期中) 如圖，人字梯中間一般會設(shè)計(jì)一“拉桿”，以增加使用梯子時的安全性，這樣設(shè)計(jì)蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)依據(jù)是（　　）

A . 兩直線平行，內(nèi)錯角相等 B . 垂線段最短 C . 兩點(diǎn)之間，線段最短 D . 三角形具有穩(wěn)定性

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4. (2024八上·瀏陽期中) 如圖，∠1＝40°，則∠C的度數(shù)為（　　）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

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5. (2024八上·瀏陽期中) 在如圖所示的尺規(guī)作圖中，與AD相等的線段是（　　）

A . 線段AC B . 線段BD C . 線段DC D . 線段DE

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6. (2024八上·瀏陽期中) 如圖，∠AOB是一個任意角，在邊OA ， OB上分別取OM＝ON ，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M ， N重合，過角尺頂點(diǎn)C的射線OC便是∠AOB的平分線OC ，作法用到的三角形全等的判定方法是（　　）

A . SAS B . SSS C . ASA D . HL

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7. (2024八上·新會月考) 下列多邊形中，對角線是5條的多邊形是（）

A . 四邊形 B . 五邊形 C . 六邊形 D . 七邊形

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8. (2024八上·瀏陽期中) 如圖，在五邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的外角，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . 180° B . 210° C . 240° D . 270°

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9. (2024八上·瀏陽期中) 如圖是兩個全等三角形，圖中的字母表示三角形的邊長，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . 54° B . 56° C . 60° D . 66°

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10. (2024八上·瀏陽期中) 在如圖的三角形紙片中，AB＝8cm ， BC＝6cm ， AC＝5cm ，沿過點(diǎn)B的直線折疊這個三角形，使點(diǎn)C落在AB上的點(diǎn)E處，折痕為BD ，則△AED的周長為（　?。?p>

A . 5cm B . 6cm C . 7cm D . 8cm

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二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）

11. (2024八上·瀏陽期中) 點(diǎn)P（﹣4，1）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是

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12. (2024八上·瀏陽期中) 用一根長12cm的鐵絲圍成一個等邊三角形，那么這個等邊三角形的邊長為 cm ．

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13. (2024八上·廣州期中) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024八上·瀏陽期中) 如圖所示，已知點(diǎn)B、C、F、E在同一條直線上 ， ∠1＝∠2，AF＝CD ，要使△ABF≌△DEC那么可以補(bǔ)充哪一個條件．（只填一個即可）

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15. (2024八上·瀏陽期中)
如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于點(diǎn)D，DE⊥AC交于點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)F，且BC=4，DE=2，則△BCD的面積是．

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16. (2024八上·瀏陽期中) 如圖所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，EF垂直平分BC ，交AC于點(diǎn)D ，交BC于點(diǎn)G ，點(diǎn)P為直線EF上一動點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ 周長的最小值是．

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三、解答題（本大題共9個小題，第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題6分，第22、23題每小題6分，第24、25題每小題6分，共72分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

17. (2024八上·瀏陽期中) 計(jì)算：
1. （1） 8-|-5|+（-4）×（-3）；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2024八上·瀏陽期中) 先化簡，再求值：2（a²-2a+3）-3（a²+2a-1），其中a＝2．

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19. (2024八上·瀏陽期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-2，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-1，2）．
1. （1）請面出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A₁B₁C₁；
2. （2）直接寫出A₁ ， B₁ ， C₁三點(diǎn)的坐標(biāo)；
3. （3）求△ABC的面積．
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20. (2024八上·永定期末) 如圖，∠1＝∠2，AB＝AE ， AC＝AD ．求證：BC＝ED ．

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21. (2024八上·瀏陽期中) 已知：如圖，△ABC中，AB＝AC ， D為BC上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE∥AB交AC于點(diǎn)E ．
1. （1）求證：∠C＝∠CDE ．
2. （2）若∠A＝60°，試判斷△DEC的形狀，并說明理由．
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22. (2024八上·瀏陽期中) 如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，DE是AB的垂直平分線，垂足為點(diǎn)E ， DE交BC于點(diǎn)D ，連接AD ．
1. （1）求證：AD平分∠CAB；
2. （2）若CD＝3，求BD的長．
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23. (2024八上·瀏陽期中) 如圖，PC平分∠APB ， CM⊥PA于點(diǎn)M ， CN⊥PB于點(diǎn)N ， D ， E分別是邊PA和PB上的點(diǎn)，且CD＝CE ．求證：
1. （1） △CMD≌△CNE；
2. （2） ∠APB+∠DCE＝180°．
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24. (2024八上·瀏陽期中) 規(guī)定：如果一個三角形的三個角分別等于另一個三角形的三個角，那么稱這兩個三角形互為“等角三角形”．
從三角形（不是等腰三角形）一個頂點(diǎn)引出一條射線與對邊相交，頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形，如果分得的兩個小三角形中一個為等腰三角形，另一個與原三角形是“等角三角形”，我們把這條線段叫做這個三角形的“等角分割線”．
1. （1）如圖1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，請寫出圖中兩對“等角三角形”；
2. （2）如圖2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的平分線， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求證： $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的“等角分割線”；
3. （3）在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“等角分割線”，請求出所有可能的 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．
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25. (2024八上·瀏陽期中) 在等邊△ABC中，點(diǎn)D是邊BC上一點(diǎn)．作射線AD ，點(diǎn)B關(guān)于射線AD的對稱點(diǎn)為點(diǎn)E ．連接CE并延長，交射線AD于點(diǎn)F ．
1. （1）如圖①，連接AE ，
  ①AE與AC的數(shù)量關(guān)系是 ▲ ；
  ②設(shè)∠BAF＝a ，用a表示∠BCF的大小；
2. （2）如圖②，用等式表示線段AF ， CF ， EF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
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