河北省石家莊市欒城區(qū)2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期...

更新時(shí)間：2023-12-29 瀏覽次數(shù)：28 類型：期中考試

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題2分，共24分，把每小題的正確選項(xiàng)填涂在答題紙上）

1. (2023九上·欒城期中) 下列函數(shù)關(guān)系式中屬于反比例函數(shù)的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·欒城期中) 把一元二次方程 $\text{[math]}$ 化成一般式之后，其二次項(xiàng)系數(shù)與一次項(xiàng)分別是（）

A . 2， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . 2， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. (2023九上·欒城期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A ， B ， C都在格點(diǎn)上，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·欒城期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 的正方形網(wǎng)格中，以O為位似中心，把格點(diǎn) $\text{[math]}$ 放大為原來(lái)的2倍，則A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為（）

A . 點(diǎn) $\text{[math]}$ B . 點(diǎn) $\text{[math]}$ C . 點(diǎn) $\text{[math]}$ D . 點(diǎn) $\text{[math]}$

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5. (2024·納溪模擬) 一組數(shù)據(jù)1，x，5，7有唯一眾數(shù)，且中位數(shù)是6，則平均數(shù)是（）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

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6. (2023九上·欒城期中) 某射擊運(yùn)動(dòng)隊(duì)進(jìn)行了五次射擊測(cè)試，甲、乙兩名選手的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚?、乙兩名選手成績(jī)的方差分別記為 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小關(guān)系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 無(wú)法確定

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7. (2023九上·欒城期中) 下列關(guān)于x的一元二次方程中有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ 時(shí)，將它化為 $\text{[math]}$ 的形式，則a+b的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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9. (2023九上·欒城期中) 在人體軀干與身高的比例上，肚臍是理想的黃金分割點(diǎn)，即腳底到肚臍的長(zhǎng)度與身高的比值越接近0.618越給人以美感．小明的媽媽腳底到肚臍的長(zhǎng)度與身高的比為0.60，她的身高為1.60m，她應(yīng)該穿多高的高跟鞋看起來(lái)會(huì)更美？（）

A . 0.075m B . 0.8m C . 0.085m D . 0.065m

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10. (2023九上·欒城期中) 反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過(guò) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)，則k的值為（）

A . 4 B . 6 C . 9 D . 12

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11. (2023九上·欒城期中) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)D在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)度為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

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12. (2023九上·欒城期中) 如圖，在銳角三角形ABC中， $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm，動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)到點(diǎn)B停止，動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)C出發(fā)到點(diǎn)A停止，點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的速度為1cm/s，點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的速度為2cm/s，如果兩點(diǎn)同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，那么以點(diǎn)A ， D ， E為頂點(diǎn)的三角形與 $\text{[math]}$ 相似時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（）

A . 4.5s或3s B . 3s C . 4.5s D . 4.8s或3s

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二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分，將正確答案填寫在答題紙上）

13. (2024·淮安經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)模擬) 已知一組數(shù)據(jù)：4，5，5，6，5，4，7，8，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是.

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14. (2023九上·欒城期中) 如圖，矩形ABCD的邊AB與y軸平行，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，若反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像與矩形ABCD有公共點(diǎn)，則k的值可以是．（寫出一個(gè)即可）

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15. (2023九上·欒城期中) “共和國(guó)勛章”獲得者、“雜交水稻之父”袁隆平為世界糧食安全作出了杰出貢獻(xiàn)．全球共有40多個(gè)國(guó)家引種雜交水稻，中國(guó)境外種植面積達(dá)800萬(wàn)公頃．某村引進(jìn)了甲、乙兩種超級(jí)雜交水稻品種，在條件（肥力、日照、通風(fēng)……）不同的6塊試驗(yàn)田中同時(shí)播種并核定畝產(chǎn)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果為： $\text{[math]}$ kg/畝， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ kg/畝， $\text{[math]}$ ，則品種更適合在該村推廣．（填“甲”或“乙”）

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16. (2023九上·欒城期中) 方程 $\text{[math]}$ 的兩根為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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17. (2023九上·欒城期中) 某樓盤2020年房?jī)r(jià)為每平方米8100元，經(jīng)過(guò)兩年連續(xù)降價(jià)后，2022年房?jī)r(jià)為7600元．設(shè)該樓盤這兩年房?jī)r(jià)平均降低率為x ，根據(jù)題意可列方程為．

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18. (2023九上·欒城期中) 如圖 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)D ， E分別是邊AB ， AC的中點(diǎn)，點(diǎn)G ， F在BC邊上，四邊形DEFG是正方形．若 $\text{[math]}$ cm，則 $\text{[math]}$ cm．

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19. (2023九上·欒城期中) 如圖，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足為點(diǎn) $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為.

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20. (2023九上·茂名期中) 如圖，在平行四邊形ABCD中，E是線段AB上一點(diǎn)，連結(jié)AC、DE交于點(diǎn)F．若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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三、解答題（本大題共5個(gè)小題，滿分52分，解答應(yīng)寫出相應(yīng)的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟，將答案寫在答題紙上）

21. (2023九上·欒城期中) 如圖，利用一面墻（墻EF最長(zhǎng)可利用28米），圍成一個(gè)矩形花園ABCD ．與墻平行的一邊BC上要預(yù)留2米寬的入口（如圖中MN所示，不用砌墻）．用砌60米長(zhǎng)的墻的材料，當(dāng)矩形的長(zhǎng)BC為多少米時(shí)，矩形花園的面積為300平方米；能否圍成480平方米的矩形花園，為什么？

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22. (2023九上·欒城期中) 為了解學(xué)生完成書面作業(yè)所用時(shí)間的情況，進(jìn)一步優(yōu)化作業(yè)管理，某中學(xué)從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生，對(duì)他們一周平均每天完成書面作業(yè)的時(shí)間t（單位：分鐘）進(jìn)行調(diào)查．將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后分為五組：A組“ $\text{[math]}$ ”；B組“ $\text{[math]}$ ”；C組“ $\text{[math]}$ ”；D組“ $\text{[math]}$ ”；E組“ $\text{[math]}$ ”．現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：
1. （1）這次調(diào)查的樣本容量是，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
2. （2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，A組對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是°，本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在組內(nèi)；
3. （3）若該中學(xué)有2000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該中學(xué)一周平均每天完成書面作業(yè)不超過(guò)90分鐘的學(xué)生有多少人？
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23. (2023九上·欒城期中) 如圖，它是反比例函數(shù) $\text{[math]}$ （m為常數(shù)，且 $\text{[math]}$ ）圖象的一支．
1. （1）圖象的另一支位于哪個(gè)象限？求m的取值范圍；
2. （2）點(diǎn) $\text{[math]}$ 在該反比例函數(shù)的圖象上．
  ①判斷點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上，并說(shuō)明理由；
  ②在該函數(shù)圖象的某一支上任取點(diǎn) $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 有怎樣的大小關(guān)系？
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24. (2023九上·欒城期中) 如圖所示，在正方形ABCD中，P是BC上的點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ， Q是CD的中點(diǎn)．
1. （1） $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 是否相似？為什么？
2. （2）試問(wèn)：AQ與PQ有什么關(guān)系？
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25. (2023九上·欒城期中) 如圖，某天然氣公司的主輸氣管道途經(jīng)A小區(qū)，繼續(xù)沿A小區(qū)的北偏東60°方向往前鋪設(shè)．測(cè)繪員在A處測(cè)得另一個(gè)需要安裝天然氣的P小區(qū)位于北偏東30°方向，測(cè)繪員從A處出發(fā)，沿主輸氣管道方向前行2000米
到達(dá)B處，此時(shí)測(cè)得P小區(qū)位于北偏西75°方向．
1. （1） $\text{[math]}$ 度， $\text{[math]}$ 度；
2. （2）現(xiàn)要在主輸氣管道AB上選擇一個(gè)支管道連接點(diǎn)Q ，使從Q處到P小區(qū)鋪設(shè)的管道最短，求A小區(qū)與支管道連接點(diǎn)Q的距離．（結(jié)果保留根號(hào)）
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