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浙江省寧波市余姚市六校2023-2024學年八年級第一學期數(shù)...

更新時間：2023-12-19 瀏覽次數(shù)：38 類型：期中考試

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1. (2023八上·余姚期中) 在下列交通標志中，是軸對稱圖形的為（）

A . B . C . D .

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2. (2023八上·余姚期中) 下列長度的三條線段，能組成三角形的是（）

A . 1，2，3 B . 3，5，6 C . 4，5，10 D . 5，5，12

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3. (2023八上·婁底月考) 若 $\text{[math]}$ ，則下列不等式正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八上·余姚期中) 能說明命題“對于任意實數(shù) $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ”是假命題的反例為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·蛟河期末) 下列各圖中，正確畫出AC邊上的高的是（）

A . B . C . D .

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6. (2023八上·余姚期中) 如圖，CD是Rt△ABC的中線，∠ACB=90°，∠ABC=25°，則∠ADC的度數(shù)為（）

A . 60° B . 50° C . 65° D . 55°

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7. (2023八上·余姚期中) 如圖，在△ABC和△DBE中，BE=BC，添加一個條件，不能證明△ABC≌△DBE的是（）

A . AB=DB B . ∠A=∠D C . AC=DE D . ∠ACB=∠DEB

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8. (2023八上·余姚期中) 如圖，AD，CE分別是△ABC的中線和角平分線.若AB=AC，∠CAD=20°，則∠ACE的度數(shù)是（）

A . 20° B . 35° C . 40° D . 50°

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9. (2023八上·余姚期中) 如圖，AB，BC，CD，DE是四根長度均為5cm的火柴棒，點A，C，E共線.若AC=6，CD⊥BC，則線段CE的長度是（）

A . 6cm B . 7cm C . $\text{[math]}$ cm D . 8cm

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10. (2023八上·余姚期中) 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，分別以AB、AC、BC為邊在AB的同側(cè)作正方形ABEF、ACPQ、BDMC，記四塊陰影部分的面積分別為 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .若已知 $\text{[math]}$ ，則下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，
其中正確的結(jié)論是（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ②③④

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二、填空題（每小題4分，共24分）

11. (2023八上·余姚期中) 在△ABC中，∠A=45°，∠B=75°，則∠C的度數(shù)為.

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12. (2024八上·拱墅期中) “ $\text{[math]}$ 與5的差大于 $\text{[math]}$ 的4倍”用不等式表示為.

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13. (2023八上·余姚期中) 若等腰三角形的一個內(nèi)角為50°，則其頂角為.

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14. (2023八上·余姚期中) 如圖，在△ABC中，CD是AB邊上的高，BE平分∠ABC交CD于點E，BC=5.若△BCE的面積為5，則ED的長為.

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15. (2023八上·余姚期中) 如圖，在長方形ABCD中，AB=8，BC=10，在邊CD上取一點E，將△ADE折疊使點D恰好落在BC邊上的點F，則CE的長為.

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16. (2023八上·余姚期中) 如圖，在邊長為2的等邊三角形中，點D，E分別是BC，AB的中點，點P是AD上一動點，則△PBE的周長最小值為.

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三、解答題（共66分）

17. (2023八上·余姚期中) 已知：如圖，點E，F(xiàn)在BC邊上，BE=CF，∠AFE=∠DEC，∠B=∠C，AF與DE交于點O.求證：AB=DC.

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18. (2023八上·余姚期中) 如圖，在方格紙中，每一個小正方形的邊長為1，按要求畫一個三角形，使它的頂點都在小正方形的頂點上.
1. （1）在圖甲中畫一個以AB為邊且面積為3的直角三角形；
2. （2）在圖乙中畫一個使AC為腰的等腰三角形.
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19. (2024八上·北侖期末) 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°
1. （1）用直尺和圓規(guī)作∠BAC的平分線交BC于點D（保留作圖痕跡）；
2. （2）若AD=DB，求∠B的度數(shù).
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20. (2023八上·余姚期中) 如圖所示的一塊草坪，∠ADC=90°，AD=4m，CD=3m，AB=13m，BC=12m.求這塊草坪的面積.

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21. (2023八上·余姚期中) 如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D，E分別是AB，BC的中點，CF//AB交DE的延長線于點F.
1. （1）求證：FC=DB；
2. （2）若AC=8，CF=5.求BC的長.
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22. (2023八上·余姚期中) 如圖，∠A=∠B，AE=BE，點D在AC邊上，∠DEC=∠ADB，AE和BD相交于點O.
1. （1）求證：△AEC≌△BED；
2. （2）若∠DEC=38°，求∠BDE度數(shù).
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23. (2023八上·余姚期中) 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB，D在BC邊上，P，Q是射線AD上兩點，且CP=CQ，∠PCQ=90°.
1. （1）求證：AP=BQ；
2. （2）若CP=1，BP= $\text{[math]}$ .
  ①求AP的長；
  ②求△ABC的面積.
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24. (2023八上·余姚期中) 定義：若以三條線段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為邊能構(gòu)成一個直角三角形，則稱線段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是勾股線段組.
1. （1）如圖①，已知點M，N是線段AB上的點，線段AM，MN，NB是勾股線段組.若AB=12，AM=3，求MN的長；
2. （2）如圖②，△ABC中，∠A=17°，∠B=28°，邊AC，BC的垂直平分線分別交AB于點M，N，求證：線段AM，MN，NB是勾股線段組；
3. （3）如圖③，在等邊△ABC，P為△ABC內(nèi)一點，線段AP，BP，CP構(gòu)成勾股線段組，CP為此線段組的最長線段，求∠APB的度數(shù).
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