浙江省寧波北侖區(qū)數(shù)學(xué)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期...

更新時間：2024-04-07 瀏覽次數(shù)：72 類型：期末考試

一、選擇題（本大題有10個小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1. (2024八上·北侖期末) 下列圖標(biāo)，是軸對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·北侖期末) 若 $\text{[math]}$ ，則下列各式正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·北侖期末) 已知△ABC的三邊長都是整數(shù)，且AB=2，BC=6，則△ABC的周長可能是（）

A . 12 B . 14 C . 16 D . 17

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4. (2024八上·北侖期末) 把點(diǎn)P（-x，y）變?yōu)镼（x，y），只需（）

A . 向左平移2x個單位 B . 向右平移2x個單位 C . 作關(guān)于x軸對稱 D . 作關(guān)于y軸對稱

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5. (2023八上·高安月考) 如圖，D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A=∠ABD，若AC=5，BC=3，則BD的長為（）

A . 1 B . 1.5 C . 2 D . 2.5

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6. (2024八上·北侖期末) 點(diǎn)A（3，y₁）和點(diǎn)B（-2，y₂）都在直線y=-2x+3上，則y₁和y₂的大小關(guān)系是（　?。?/p>

A . y₁>y₂ B . y₁=y₂ C . y₁<y₂ D . 不能確定

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7. (2024八上·北侖期末) 小明家有一本200頁的故事書，已知他每小時能看50頁，星期天上午小明先看了故事書的一半后又做了一個小時的作業(yè)，然后他才繼續(xù)看完這本書．下列能體現(xiàn)這本書剩下的頁數(shù)y（頁）與時間t（時）之間關(guān)系的是（）

A . B . C . D .

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8. (2024八上·北侖期末) 若關(guān)于x的不等式組 $\text{[math]}$ 有且僅有2個整數(shù)解，則a的取值范圍是（）

A . 3≤a≤4 B . 3≤a＜4 C . 3＜a≤4 D . 2≤a＜4

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9. (2024八上·北侖期末) 如圖，以 $\text{[math]}$ 的三邊為直角邊分別向外作等腰直角三角形．若 $\text{[math]}$ ，則圖中陰影部分的面積為（）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 25

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10. (2022·寧海) 如圖，AD為等邊△ABC的高，E、F分別為線段AD、AC上的動點(diǎn)，且AE＝CF，當(dāng)BF＋CE取得最小值時，∠AFB＝

A . 112.5° B . 105° C . 90° D . 82.5°

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二、填空題（本大題有6個小題，每小題4分，共24分）

11. (2024八上·北侖期末) 函數(shù) $\text{[math]}$ 中，自變量x的取值范圍是

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12. (2024七下·沂源期中) 命題“如果 ab>0，那么a<0，b<0.”的逆命題是：.

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13. (2024八上·北侖期末) 在平面直角坐標(biāo)系中，將直線y=2 $\text{[math]}$ +4沿 $\text{[math]}$ 向右平移2個單位長后，得到新直線的函數(shù)關(guān)系式為.

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14. (2024八上·北侖期末) 若點(diǎn)P在X軸的上方，Y軸的左側(cè)，且到X軸的距離為3，到Y(jié)軸的距離為4，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是．

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15. (2024八上·北侖期末) 如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠CAB，交邊BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AB，垂足為E．若∠CAD＝20°，則∠EDB的度數(shù)是．

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16. (2024八上·北侖期末) 如圖，已知 $\text{[math]}$ 是等邊三角形，點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直線上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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三、解答題（本大題有7小題，共66分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

17. (2024八上·北侖期末) 已知關(guān)于x的不等式組 $\text{[math]}$ 恰好有兩個整數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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18. (2024八上·北侖期末) 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°
1. （1）用直尺和圓規(guī)作∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D（保留作圖痕跡）；
2. （2）若AD=DB，求∠B的度數(shù).
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19. (2024八上·北侖期末) 如圖所示 $\text{[math]}$ 在正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，按要求解答下列問題：
1. （1）在圖中建立正確的平面直角坐標(biāo)系，并寫出點(diǎn)B ， C的坐標(biāo)；
2. （2）作出三角形ABC關(guān)于x軸的對稱圖形三角形A'B'C'.（不寫作法）
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20. (2024八上·北侖期末) 某游泳池普通票價20元/張,暑假為了促銷,新推出兩種優(yōu)惠卡：
①金卡售價600元張,每次憑卡不再收費(fèi)；

②銀卡售價150元/張,每次憑卡另收10元．

暑假普通票正常銷售,兩種優(yōu)惠卡僅限暑假使用,每人一次一張票不限次數(shù)．
1. （1）分別寫出選擇普通票、銀卡消費(fèi)時,所需費(fèi)用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 與次數(shù) $\text{[math]}$ 之間的函數(shù)表達(dá)式；
2. （2）小明打算暑假每天游泳一次,按55天計算,則選擇哪種消費(fèi)方式更合算？說明理由．
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21. (2024八上·北侖期末) 已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn)．
1. （1）直線BF垂直于直線CE于點(diǎn)F，交CD于點(diǎn)G（如圖1），求證：AE=CG；
2. （2）直線AH垂直于直線CE，垂足為點(diǎn)H，交CD的延長線于點(diǎn)M（如圖2），找出圖中與BE相等的線段，并證明．
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22. (2024八上·北侖期末)
1. （1）如圖1，平面直角坐標(biāo)系中A(0，a)，B(a，0)(a>0)．C為線段AB的中點(diǎn)，CD⊥x軸于D，若△AOB的面積為2，則△CDB的面積為．
2. （2）如圖2，△AOB為等腰直角三角形，O為直角頂點(diǎn)，點(diǎn)E為線段OB上一點(diǎn)，且OB＝3OE，C與E關(guān)于原點(diǎn)對稱，線段AB交x軸于點(diǎn)D，連CD，若CD⊥AE，試求 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）如圖3，點(diǎn)C、E在x軸上，B在y軸上，OB＝OC，△BDE是以B為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，直線CB、ED交于點(diǎn)A，CD交y軸于點(diǎn)F，試探究： $\text{[math]}$ 是否為定值?如果是定值，請求出該定值；如果不是，請求出其取值范圍．
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23. (2024八上·北侖期末) 如圖1，直線 $\text{[math]}$ 的解析式為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 點(diǎn)坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 點(diǎn)關(guān)于直線 $\text{[math]}$ 的對稱點(diǎn) $\text{[math]}$ 點(diǎn)在直線 $\text{[math]}$ 上.
1. （1）求直線 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）如圖2，若 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，在線段 $\text{[math]}$ 上是否存在一點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的面積相等，若存在求出 $\text{[math]}$ 點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；
3. （3）如圖3，過點(diǎn) $\text{[math]}$ 的直線 $\text{[math]}$ .當(dāng)它與直線 $\text{[math]}$ 夾角等于 $\text{[math]}$ 時，求出相應(yīng) $\text{[math]}$ 的值.
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