一、選擇題:以下每小題均有A,B,C,D四個(gè)選項(xiàng),其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確,每小題3分,共36分.
-
A . y=x2-1
B . y=
C . y=ax2+bx+c
D . y=k2x+3
-
A . (1，3)
B . (-1，3)
C . (1，-3)
D . (-1，-3)
-
3.
(2023九上·從江期中)
如表是二次函數(shù)y=ax
2+bx+c的幾組對應(yīng)值：
x | 6.17 | 6.18 | 6.19 | 6.20 |
y=ax2+bx+c | -0.03 | -0.01 | 0.02 | 0.04 |
根據(jù)表中數(shù)據(jù)判斷，方程ax2+bx+c=0的一個(gè)解x的范圍是（ ）
A . 6.16<x<6.17
B . 6.17<x<6.18
C . 6.18<x<6.19
D . 6.19<x<6.20
-
4.
(2023九上·從江期中)
將拋物線y=(x-1)
2+2向左平移3個(gè)單位長度，再向下平移4個(gè)單位長度所得到的拋物線的解析式為（ ）
A . y=x2-8x+22
B . y=x2-8x+14
C . y=x2+4x+10
D . y=x2+4x+2
-
5.
(2023九上·從江期中)
已知拋物線y=x
2-2x-3經(jīng)過A(-2，y
1)，B(-1，y
2)，C(1，y
3)三點(diǎn)，則y
1 ， y
2 ， y
3的大小關(guān)系是（ ）
A . y1>y2>y3
B . y2>y1>y3
C . y1>y3>y2
D . y3>y2>y1
-
A . 開口向下
B . 對稱軸為直線x=2
C . 頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-2，-5)
D . 當(dāng)x≥2時(shí)，y隨x增大而減小
-
7.
(2023九上·從江期中)
一個(gè)小球以15 m/s的初速度向上豎直彈出，它在空中的高度h(m)與時(shí)間t(s)滿足關(guān)系式h=15t-5t
2 ， 當(dāng)小球的高度為10 m時(shí)，t為（ ）
A . 1 s
B . 2 s
C . 1 s或2 s
D . 以上都不對
-
A . k<3
B . k<3且k≠0
C . k≤3且k≠0
D . k≤3
-
9.
(2023九上·從江期中)
函數(shù)y=ax
2+c與y=ax+c(a≠0)在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是（ ）
-
10.
(2023九上·從江期中)
某服裝店購進(jìn)單價(jià)為15元的童裝若干件，銷售一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售價(jià)為25元時(shí)，平均每天能售出8件，而當(dāng)銷售價(jià)每降低2元時(shí)，平均每天能多售出4件，為使該服裝店平均每天的銷售利潤最大，則每件的定價(jià)為（ ）
A . 21元
B . 22元
C . 23元
D . 24元
-
11.
(2024九下·從江開學(xué)考)
如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6 cm，BC=2 cm，點(diǎn)P在邊AC上，從點(diǎn)A向點(diǎn)C移動(dòng)，點(diǎn)Q在邊CB上，從點(diǎn)C向點(diǎn)B移動(dòng).若點(diǎn)P，Q均以1 cm/s的速度同時(shí)出發(fā)，且當(dāng)一點(diǎn)移動(dòng)到終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止，連接PQ，則線段PQ的最小值是（ ）
A . 20 cm
B . 18 cm
C . 2
cm
D . 3
cm
-
12.
(2023九上·從江期中)
二次函數(shù)y=ax
2+bx+c(a≠0)的部分圖象如圖所示，圖象過點(diǎn)(-1，0)，對稱軸為直線x=2，下列結(jié)論：①abc<0；②4a+c>2b；③3b-2c>0；④若點(diǎn)A(-2，y
1)、點(diǎn) B(-
， y
2)、點(diǎn) C(
， y
3)在該函數(shù)圖象上，則y
1<y
3<y
2；⑤4a+2b≥m(am+b)(m為常數(shù)).其中正確的結(jié)論有（ ）
A . 5個(gè)
B . 4個(gè)
C . 3個(gè)
D . 2個(gè)
二、填空題:每小題4分,共16分.
-
13.
(2023九上·從江期中)
已知二次函數(shù)y= -x2+2x+m的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解為。
-
14.
(2023九上·從江期中)
如圖所示，用一段長為16m的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形圍欄(墻足夠長)，則這個(gè)圍欄的最大面積為
m
2.
-
15.
(2023九上·從江期中)
如圖所示，以一定的速度將小球沿與地面成一定角度的方向擊出時(shí)，小球的飛行路線是一條拋物線.若不考慮空氣阻力，小球的飛行高度 h(單位：m)與飛行時(shí)間t(單位：s)之間具有函數(shù)關(guān)系：h=-5t
2+20t，則當(dāng)小球飛行高度達(dá)到最高時(shí)，飛行時(shí)間t=
s.
-
16.
(2023九上·從江期中)
已知拋物線y=x
2-2x-3與x軸交于A，B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D(4，y)在拋物線上，E是該拋物線對稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)BE+DE的值最小時(shí)，△ACE的面積為
.
三、解答題:本大題9小題,共98分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.
-
-
（1）
求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸.
-
（2）
x取何值時(shí)，y隨x的增大而減小?
-
（3）
x取何值時(shí)，y=0；x取何值時(shí)，y>0；x取何值時(shí)，y<0.
-
18.
(2023九上·從江期中)
如圖所示，二次函數(shù) y=(x-1)(x-a)(a為常數(shù))的圖象的對稱軸為直線x=2.
-
-
（2）
向下平移該二次函數(shù)的圖象，使其經(jīng)過原點(diǎn)，求平移后圖象所對應(yīng)的二次函數(shù)的解析式.
-
-
（1）
若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍；
-
（2）
二次函數(shù)y=x2+x-m的部分圖象如圖所示，求一元二次方程x2+x-m=0的解.
-
20.
(2023九上·從江期中)
有一個(gè)截面的邊緣為拋物線的拱形橋洞，橋洞壁離水面AB的最大高度是2 m，水面寬度AB為4 m.把截面圖形放在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中.
-
（1）
求這條拋物線對應(yīng)的函數(shù)解析式.
-
（2）
若水面下降1 m，求水面寬度增加了多少米?
-
21.
(2023九上·從江期中)
某農(nóng)戶生產(chǎn)銷售一種農(nóng)產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價(jià)為每千克20元，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y(千克)與銷售價(jià) x(元)有如下關(guān)系：y=-2x+80.設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為w元.
-
（1）
求w與x之間的函數(shù)解析式，并指出該產(chǎn)品銷售價(jià)定為每千克多少元時(shí)，每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少元?
-
（2）
如果物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不高于每千克28元，該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價(jià)應(yīng)定為每千克多少元?
-
22.
(2023九上·從江期中)
如圖所示，已知拋物線 y=
(x-2)(x+a)(a>0)與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C，且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，連接AC，BC.
-
（1）
若拋物線過點(diǎn) M(-2，-2)，求實(shí)數(shù)a的值；
-
-
23.
(2023九上·從江期中)
已知函數(shù)y=-x
2+bx+c(b，c為常數(shù))的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0，-3)，(-2，5).
-
-
（2）
當(dāng)-4≤x≤0時(shí)，求y的最大值；
-
（3）
當(dāng)m≤x≤0時(shí)，若y的最大值與最小值之和為2，請求出m的值.
-
24.
(2023九上·從江期中)
小紅看到一處噴水景觀，噴出的水柱呈拋物線形狀，她對此展開研究：測得噴水頭P距地面0.7 m，水柱在距噴水頭P水平距離 5 m 處達(dá)到最高，最高點(diǎn)距地面3.2 m；建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，并設(shè)拋物線的解析式為y=a(x-h)
2+k，其中x(m)是水柱距噴水頭的水平距離，y(m)是水柱距地面的高度.
-
-
（2）
爸爸站在水柱正下方，且距噴水頭P水平距離3 m，身高1.6 m的小紅在水柱下方走動(dòng)，當(dāng)她的頭頂恰好接觸到水柱時(shí)，求她與爸爸的水平距離.
-
25.
(2023九上·從江期中)
如圖所示，拋物線 y=ax
2+bx+c與x軸交于A(-2，0)，B(6，0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C.直線l與拋物線交于A，D兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)E，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(4，3).
-
-
（2）
若點(diǎn)P是拋物線上的點(diǎn)且在直線l上方，連接PA，PD，求當(dāng)△PAD面積最大時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)及該面積的最大值.
B . 
C . 
D . 
