2023-2024學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè) 7.4平行線的...

更新時(shí)間：2023-11-24 瀏覽次數(shù)：57 類型：同步測(cè)試

一、選擇題

1. (2023八上·蘭山開學(xué)考) 有下列命題：
①兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；②過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；③算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是1；④如果點(diǎn)P（3-2n，1）到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則n＝1；⑤若a²＝b² ，則a＝b；⑥若 $\text{[math]}$ ，則a＝b．其中假命題的個(gè)數(shù)是（　　）

A . 1個(gè) B . 3個(gè) C . 5個(gè) D . 6個(gè)

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2. (2023八上·蘭山開學(xué)考) 如圖，直線AB∥CD，直線EF分別與AB，，CD交于點(diǎn)E， F，EG平分∠BEF，交CD于點(diǎn)G，若∠1=55°，則∠2的度數(shù)為（　?。?p>

A . 117.5° B . 110° C . 118.5° D . 125°

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3. (2023八上·濱江月考) 如圖，在四邊形ABCD中， $\text{[math]}$ ，若∠DAB的角平分線AE交CD于E，連結(jié)BE，且BE平分∠ABC，則以下命題不正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . E為CD中點(diǎn) C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八上·濟(jì)南開學(xué)考) 如圖，直線EF∥MN，將一塊含45°角的直角三角板（∠C＝90°）如圖擺放，∠CQM＝66°，則∠AHE的度數(shù)是（　?。?

A . 120° B . 118° C . 115° D . 111°

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5. (2023八上·南寧開學(xué)考) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么添加下列一個(gè)條件后，能判定 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八上·柳州開學(xué)考) 如圖，在五邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023八上·柳州開學(xué)考) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則下列結(jié)論：

$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ 個(gè) B . $\text{[math]}$ 個(gè) C . $\text{[math]}$ 個(gè) D . $\text{[math]}$ 個(gè)

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8. (2023八上·佳木斯開學(xué)考) 如圖，把長(zhǎng)方形ABCD沿EF折疊后，點(diǎn)D ， C'的位置．若∠D'EF＝65°，則∠C′FB是（）

A . 45° B . 50° C . 60° D . 65°

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9. (2023八上·佳木斯開學(xué)考) 如圖，CD∥AB，OE平分∠AOD，OF⊥OE，OG⊥CD，∠CDO＝50°，則下列結(jié)論：
①∠AOE＝65°；②OF平分∠BOD；③∠GOE＝∠DOF；④∠AOE＝∠GOD.

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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10. (2023八上·大名月考) 下面是投影屏上出示的搶答題，需要回答橫線上符號(hào)代表的內(nèi)容，則回答正確的是（）

已知：如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足為D ， F ， $\text{[math]}$ ．

求證： $\text{[math]}$ ．

證明：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ◎ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ （同位角相等，兩直線平行），

∴ $\text{[math]}$ @ $\text{[math]}$ （兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．

又∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ▲ （同角的補(bǔ)角相等），

∴ $\text{[math]}$ （ ※ 相等，兩直線平行）．

A . ◎代表 $\text{[math]}$ B . @代表 $\text{[math]}$ C . ▲代表 $\text{[math]}$ D . ※代表同位角

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二、填空題

11. (2023八上·海淀開學(xué)考) 如圖，一副直角三角板中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，現(xiàn)將直角頂點(diǎn) $\text{[math]}$ 按照如圖方式疊放，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在直線 $\text{[math]}$ 上方，且 $\text{[math]}$ ，能使三角形 $\text{[math]}$ 有一條邊與 $\text{[math]}$ 平行的所有 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為．

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12. (2023八上·福州開學(xué)考) 如圖，將一張長(zhǎng)方形紙片沿 $\text{[math]}$ 折疊后，點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別落在點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的位置， $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線與 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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13. (2023八上·濰坊月考) 將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn) C 按如圖方式疊放在一起，其中∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°．當(dāng)∠ACE＜90°，且點(diǎn) E 在直線 AC 的上方時(shí)，若這兩塊三角尺有兩條邊平行，則∠ACE＝．

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14. (2023七下·江漢期末) 如圖， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的兩邊上分別過點(diǎn)A和點(diǎn)C向同方向作射線 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分線所在的直線交于點(diǎn)P（P與C不重合），則 $\text{[math]}$ 的大小為．

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15. (2023七下·梅州期末) 某街道要修建一條管道，如圖，管道從A站沿北偏東 $\text{[math]}$ 方向到B站，從B站沿北偏西 $\text{[math]}$ 方向到C站，為了保持水管 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 方向一致，則 $\text{[math]}$ 為°．

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三、綜合題

16. (2022八上·河北期末) 如圖，在四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分線交 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，F(xiàn)是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ 并延長(zhǎng)交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)G．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．
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17. (2022八上·龍湖開學(xué)考) 已知：直線 $\text{[math]}$ ，經(jīng)過直線 $\text{[math]}$ 上的定點(diǎn) $\text{[math]}$ 的直線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為直線 $\text{[math]}$ 上的兩點(diǎn)，且點(diǎn) $\text{[math]}$ 在點(diǎn) $\text{[math]}$ 右側(cè)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 的左側(cè)時(shí)，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，滿足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如圖，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接寫出 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為：．
2. （2）如圖，射線 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的角平分線，用等式表示 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
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18. (2023七下·蘇州期中) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)D，E在射線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，點(diǎn)P是射線 $\text{[math]}$ 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ 交射線 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)F，設(shè) $\text{[math]}$ ．
1. （1）如圖1，若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
  ① $\text{[math]}$ 的度數(shù)是 ▲ $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，x= ▲ ；
  ②若 $\text{[math]}$ ，求x的值；
2. （2）如圖2，若 $\text{[math]}$ ，是否存在這樣的x的值，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，求出x的值；若不存在，說明理由．
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19. (2023七下·瀏陽期末)
1. （1）感知與探究：如圖①，直線 $\text{[math]}$ ，過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ．請(qǐng)直接寫出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之間的數(shù)量關(guān)系：；
2. （2）應(yīng)用與拓展：如圖②，直線 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，借助第（1）問中的結(jié)論，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
3. （3）方法與實(shí)踐：如圖③，直線 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 度．
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20. (2022八上·長(zhǎng)興開學(xué)考) 在綜合與實(shí)踐課上，老師與同學(xué)們以“兩條平行線 $\text{[math]}$ 和一塊含 $\text{[math]}$ 角的直角三角尺 $\text{[math]}$ ”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng).
1. （1）如圖(1)，若三角尺的 $\text{[math]}$ 角的頂點(diǎn) $\text{[math]}$ 放在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
2. （2）如圖(2)，小穎把三角尺的兩個(gè)銳角的頂點(diǎn) $\text{[math]}$ 分別放在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，請(qǐng)你探索并說明 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 間的數(shù)量關(guān)系；
3. （3）如圖(3)，小亮把三角尺的直角頂點(diǎn) $\text{[math]}$ 放在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 角的頂點(diǎn) $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上.若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的數(shù)量關(guān)系是什么?用含 $\text{[math]}$ 的式子表示.
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