（人教版）2023-2024學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 25.3 ...

更新時(shí)間：2023-11-18 瀏覽次數(shù)：48 類型：同步測(cè)試

一、選擇題

1. 小明和同學(xué)做“拋擲質(zhì)地均勻的硬幣”試驗(yàn)獲得的數(shù)據(jù)如下表所示：
拋擲次數(shù)
100
200
300
400
500
正面朝上的頻率
53
98
156
202
244
若拋擲硬幣的次數(shù)為1000，則“背面朝上”的頻數(shù)最接近（）.

A . 200 B . 300 C . 500 D . 800

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2. 關(guān)于頻率與概率的關(guān)系，下列說(shuō)法中正確的是（）.

A . 頻率等于概率 B . 當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，頻率穩(wěn)定在概率的附近 C . 當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，概率穩(wěn)定在頻率的附近 D . 試驗(yàn)得到的頻率與概率不可能相等

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3. (2024九下·三元模擬) 縣林業(yè)部門(mén)考察銀杏樹(shù)苗在一定條件下移植的成活率，所統(tǒng)計(jì)的銀杏樹(shù)苗移植成活的相關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示：

移植的棵數(shù)a	100	300	600	1000	7000	15000
成活的棵數(shù)b	84	279	505	847	6337	13581
成活的頻率 $\text{[math]}$	0.84	0.93	0.842	0.847	0.905	0.905

根據(jù)表中的信息，估計(jì)銀杏樹(shù)苗在一定條件下移植成活的概率為（精確到0.1）（　?。?/p>

A . 0.905 B . 0.90 C . 0.9 D . 0.8

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4. (2023七下·蓮湖期末) 從某郁金香種子中抽取7批，在同一條件下進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn)，有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：
種子粒數(shù)
100
300
500
700
1000
2000
3000
發(fā)芽種子粒數(shù)
80
239
403
559
802
1594
2403
發(fā)芽頻率
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
根據(jù)以上數(shù)據(jù)，該郁金香種子發(fā)芽的概率約為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八下·廣陵期末) 做隨機(jī)拋擲一枚紀(jì)念幣的試驗(yàn)，得到的結(jié)果如下所示：

拋擲次數(shù)m	500	1000	1500	2000	2500	3000	4000	5000
“正面向上的次數(shù)n”	265	512	793	1034	1306	1558	2083	2598
“正面向上的頻率 $\text{[math]}$ ”	0.530	0.512	0.529	0.517	0.522	0.519	0.521	0.520

下面有 3 個(gè)推斷：

①當(dāng)拋擲次數(shù)是 1000 時(shí)， “正面向上”的頻率是 0.512，所以“正面向上”的概率是0.512；
②隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加， “正面向上”的頻率總在 0.520 附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)“正面向上”的概率是 0.520；
③若再次做隨機(jī)拋擲該紀(jì)念幣的實(shí)驗(yàn)，則當(dāng)拋擲次數(shù)為 3000 時(shí)，出現(xiàn)“正面向上”的次數(shù)不一定是 1558 次．

其中所有合理推斷的序號(hào)是（）

A . ② B . ①③ C . ②③ D . ①②③

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6. (2023七下·長(zhǎng)安期末) 一個(gè)不透明的口袋里裝有除顏色外都相同的10個(gè)白球和若干個(gè)紅球，在不允許將球倒出來(lái)數(shù)的前提下，小紅為了估計(jì)其中的紅球數(shù)，采用如下方法：先將口袋中的球搖勻，再?gòu)目诖镫S機(jī)摸出一球，記下顏色，然后把它放回口袋中，不斷重復(fù)上述過(guò)程，小紅共摸了1000次，其中有202次摸到白球，因此小紅估計(jì)口袋中的紅球有（）

A . 60個(gè) B . 50個(gè) C . 40個(gè) D . 30個(gè)

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7. (2023·廣西模擬) 某市為了解初中生體質(zhì)健康水平，在全市進(jìn)行了初中生體質(zhì)健康的隨機(jī)抽測(cè)結(jié)果如下表

累計(jì)抽測(cè)的學(xué)生數(shù)n	100	200	300	400	500	600	700	800	900	1000
體質(zhì)健康合格的學(xué)生數(shù)與n的比值	0.85	0.9	0.89	0.9	0.93	0.9	0.91	0.91	0.92	0.92

根據(jù)抽離結(jié)果．下列對(duì)該市初中生體質(zhì)健康合格的概率的估計(jì)最合理的是（）

A . 0.9 B . 0.905 C . 0.903 D . 0.92

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8. (2023九下·南昌期中) 某小組做“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖的折線統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)最有可能的是（）

A . 在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”的概率； B . 任意寫(xiě)一個(gè)整數(shù)，它能被2整除的概率； C . 擲一枚質(zhì)地均勻正六面體骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是2的概率 D . 暗箱中有1個(gè)紅球和2個(gè)白球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是白球的概率

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9. (2023·錦江模擬) 一個(gè)不透明的箱子里共裝有m個(gè)球，其中紅球5個(gè)，這些球除顏色不同外其余都相同.每次攪拌均勻后，任意摸出一個(gè)球記下顏色后再放回，大量重復(fù)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.2附近，則可以估算出m的值為（）

A . 1 B . 5 C . 20 D . 25

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10. (2023八上·內(nèi)江期末) 某漁民為估計(jì)池塘里魚(yú)的總數(shù)，先隨機(jī)打撈20條魚(yú)給它們分別作上標(biāo)志，然后放回，待有標(biāo)志的魚(yú)完全混合于魚(yú)群后，第二次打撈80條，發(fā)現(xiàn)其中2條魚(yú)有標(biāo)志，從而估計(jì)該池塘有魚(yú)（）

A . 1000條 B . 800條 C . 600條 D . 400條

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二、填空題

11. 在實(shí)際解題中，我們一般以事件發(fā)生的試驗(yàn)次數(shù)的那一個(gè)頻率來(lái)估計(jì)概率.

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12. (2023九上·金東月考) 一個(gè)不透明的袋子中裝有 $\text{[math]}$ 個(gè)不同顏色的球 $\text{[math]}$ 除顏色外其余相同 $\text{[math]}$ ，通過(guò)大量的摸球試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的概率穩(wěn)定在 $\text{[math]}$ ，則據(jù)此估算袋中紅球的個(gè)數(shù)是．

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13. (2023·通州模擬) 為探究浸種處理對(duì)花生種子萌發(fā)率的影響，九年級(jí)的生物小組同學(xué)取 $\text{[math]}$ ?；ㄉN子完成實(shí)驗(yàn) $\text{[math]}$ 同學(xué)們將 $\text{[math]}$ ?；ㄉN子平均分成五組，獲得如下花生種子萌發(fā)量數(shù)據(jù)，如表格．

組別處理	花生種子萌發(fā)量 $\text{[math]}$ 單位：粒 $\text{[math]}$
組別處理	第 $\text{[math]}$ 組	第 $\text{[math]}$ 組	第 $\text{[math]}$ 組	第 $\text{[math]}$ 組	第 $\text{[math]}$ 組
浸種 $\text{[math]}$ 小時(shí)、 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

在溫度 $\text{[math]}$ 的條件下，將 $\text{[math]}$ 粒種子浸種 $\text{[math]}$ 小時(shí)，萌發(fā)量大致為粒 $\text{[math]}$

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14. (2023·房山模擬) 某公司銷售部在出售一批柑橘前需要先進(jìn)行“柑橘損壞率”統(tǒng)計(jì)，去掉損壞的柑橘后，再確定柑橘的售價(jià) $\text{[math]}$ 表是銷售部隨機(jī)取樣得到的“柑橘損壞率”統(tǒng)計(jì)表的一部分：

柑橘總質(zhì)量 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
損壞的柑橘質(zhì)量 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
柑橘損壞的頻率 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

估計(jì)這批柑橘完好的概率為 $\text{[math]}$ 結(jié)果精確到 $\text{[math]}$ ．

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15. (2023·喀什地模擬) 在一個(gè)不透明的口袋里裝有 $\text{[math]}$ 個(gè)除顏色外都完全相同的小球，其中紅球有 $\text{[math]}$ 個(gè)，每次將袋子里的球攪拌均勻后，任意摸出一個(gè)球記下顏色后再放回，大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在 $\text{[math]}$ ，那么可以估算出 $\text{[math]}$ 的值為．

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三、解答題

16. (2023九上·榆林期末) 在一個(gè)不透明的盒子中裝有n個(gè)小球，它們只有顏色上的區(qū)別，其中有2個(gè)紅球，每次摸球前先將盒中的球搖勻，隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒中，通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.2，請(qǐng)你估計(jì)n的值．

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17. (2024九上·龍川期末) 第一個(gè)不透明的布袋中裝有除顏色外均相同的7個(gè)黑球、5個(gè)白球和若干個(gè)紅球每次搖勻后隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回袋中，通過(guò)大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.4，估計(jì)袋中紅球的個(gè)數(shù).

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18. 一個(gè)口袋中放有20個(gè)球，其中紅球6個(gè)，白球和黑球各若干個(gè)，每個(gè)球除了顏色以外沒(méi)有任何區(qū)別．若小王取出的第一個(gè)球是白色，將它放在桌上，閉上眼睛從袋中余下的球中再任意取出一個(gè)球，取出紅球的概率是多少？

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19. (2023八下·秦淮期末) 在一只不透明的口袋里，裝有若干個(gè)除了顏色外均相同的小球，某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù).下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

摸球的次數(shù) $\text{[math]}$	100	150	200	500	800	1000
摸到白球的次數(shù) $\text{[math]}$	59	96	$\text{[math]}$	295	480	601
摸到白球的頻率 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0.64	0.58	0.59	0.60	0.601

（1）上表中的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2） “摸到白球的”的概率的估計(jì)值是（精確到0.1）；
（3）如果袋中有12個(gè)白球，那么袋中除了白球外，還有多少個(gè)其它顏色的球？

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四、綜合題

20. (2022九上·溫州期中) 某玩具公司承接了第19屆杭州亞運(yùn)會(huì)吉祥物公仔的生產(chǎn)任務(wù)，現(xiàn)對(duì)一批公仔進(jìn)行抽檢，其結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下，請(qǐng)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，回答問(wèn)題：

抽取的公仔數(shù)n	10	100	1000	2000	3000	5000
優(yōu)等品的頻數(shù)m	9	96	951	1900	2856	4750
優(yōu)等品的頻率 $\text{[math]}$	0.9	0.96	a	0.95	0.952	b

（1） a＝；b＝．
（2）從這批公仔中任意抽取1只公仔是優(yōu)等品的概率的估計(jì)值是.（精確到0.01）
（3）若該公司這一批次生產(chǎn)了10000只公仔，請(qǐng)問(wèn)這批公仔中優(yōu)等品大約是多少只？

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21. (2022九上·溫州月考) 對(duì)一批襯衣進(jìn)行抽檢，統(tǒng)計(jì)合格襯衣的件數(shù)，得到合格襯衣的頻率表如下：

抽取件數(shù)	50	100	150	200	500	800	1000
合格頻數(shù)	42	88	141	176	445	724	901
合格頻率	0.84	a	0.94	0.88	0.89	0.91	b

（1）計(jì)算表中a，b的值并估計(jì)任抽一件襯衣是合格品的概率.
（2）估計(jì)出售2000件襯衣，其中次品大約有幾件.

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22. (2021九上·嘉興期末) 對(duì)一批襯衣進(jìn)行抽檢，統(tǒng)計(jì)合格襯衣的件數(shù)，獲得如下頻數(shù)表.

抽取件數(shù)（件）	100	150	200	500	800	1000
合格頻數(shù)	88	141	176	445	720	900
合格頻率	______	0.94	0.88	0.89	0.90	______

（1）完成上表.
（2）估計(jì)任意抽一件襯衣是合格品的概率.
（3）估計(jì)出售1200件襯衣，其中次品大約有幾件.

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23. 某商場(chǎng)為了吸引顧客，舉行抽獎(jiǎng)活動(dòng)，并規(guī)定：顧客每購(gòu)買(mǎi)100元的商品，就可隨機(jī)抽取一張獎(jiǎng)券，抽得獎(jiǎng)券“紫氣東來(lái)”、“花開(kāi)富貴”、“吉星高照”，就可以分別獲得100元、50元、20元的購(gòu)物券，抽得“謝謝惠顧”不贈(zèng)購(gòu)物券；如果顧客不愿意抽獎(jiǎng)，可以直接獲得購(gòu)物券10元．小明購(gòu)買(mǎi)了100元的商品，他看到商場(chǎng)公布的前10000張獎(jiǎng)券的抽獎(jiǎng)結(jié)果如下：
獎(jiǎng)券種類
紫氣東來(lái)
花開(kāi)富貴
吉星高照
謝謝惠顧
出現(xiàn)張數(shù)（張）
500
1000
2000
6500
1. （1）求“紫氣東來(lái)”獎(jiǎng)券出現(xiàn)的頻率；
2. （2）請(qǐng)你幫助小明判斷，抽獎(jiǎng)和直接獲得購(gòu)物券，哪種方式更合算？并說(shuō)明理由．
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試卷信息

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小學(xué)

初中

高中

（人教版）2023-2024學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 25.3 ...

副標(biāo)題：

*注意事項(xiàng)：

（人教版）2023-2024學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 25.3 ...

數(shù)學(xué)考試

試題分析

總體分析

題量分析

難度分析

知識(shí)點(diǎn)分析

拋擲次數(shù)	100	200	300	400	500
正面朝上的頻率	53	98	156	202	244

種子粒數(shù)	100	300	500	700	1000	2000	3000
發(fā)芽種子粒數(shù)	80	239	403	559	802	1594	2403
發(fā)芽頻率	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

獎(jiǎng)券種類	紫氣東來(lái)	花開(kāi)富貴	吉星高照	謝謝惠顧
出現(xiàn)張數(shù)（張）	500	1000	2000	6500