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當前：初中數(shù)學

當前位置：初中數(shù)學 /人教版（2024） /九年級上冊 /第二十四章圓 /24.2 點和圓、直線和圓的位置關(guān)系

試卷結(jié)構(gòu)：課后作業(yè) 日常測驗標準考試

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（人教版）2023-2024學年九年級數(shù)學上冊 24.2 ...

更新時間：2023-11-18 瀏覽次數(shù)：50 類型：同步測試

一、選擇題

1. 如圖，在網(wǎng)格(每個小正方形的邊長均為1)中選取9個格點(格線的交點稱為格點)．以A為圓心，r為半徑作圖．選取的格點中，若除A外恰好有3個在圓內(nèi)，則r的取值范圍為（）．

A . $\text{[math]}$ <r< $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ <r< $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ <r<5 D . 5<r< $\text{[math]}$

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2. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，則它的外心與直角頂點的距離是（）．

A . 2 B . 2.5 C . 3 D . 4

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3. 已知⊙O的半徑為3cm，P為圓外一點，則OP的長可能是（）．

A . 1cm B . 2cm C . 3cm D . 4cm

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4. (2022九上·寧波期中) 如圖，若以平行四邊形一邊AB為直徑的圓恰好與對邊CD相切于點D．則∠C＝（　　）

A . 30° B . 40° C . 45° D . 60°

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5. (2023九上·景縣期中) 如圖，點P為⊙O外一點，過點P作⊙O的切線PA、PB，記切點為A、B，點C為⊙O上一點，連接AC、BC．若∠ACB＝62°，則∠APB等于（）

A . 68° B . 64° C . 58° D . 56°

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6. (2023九上·江北期末) 如圖，點P為 $\text{[math]}$ 外一點，連結(jié) $\text{[math]}$ ，作以 $\text{[math]}$ 為直徑的圓，兩圓交于點Q，連接 $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切線，則判定其為切線的依據(jù)是（）

A . 經(jīng)過半徑的外端并且垂直這條半徑的直線是圓的切線 B . 垂線段最短 C . 過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線垂直 D . 過圓外一點所作的圓的兩條切線長相等

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7. (2024九上·鄞州月考) 點 $\text{[math]}$ 到圓 $\text{[math]}$ 的距離為6，若點 $\text{[math]}$ 在圓 $\text{[math]}$ 外，則圓 $\text{[math]}$ 的半徑 $\text{[math]}$ 滿足（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九上·宿城期末) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 與x軸交于A、B兩點，拋物線的頂點為D，點C為 $\text{[math]}$ 的中點，以C為圓心， $\text{[math]}$ 長為半徑在x軸的上方作一個半圓，點E為半圓上一動點，連接 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 的中點F，當點E沿著半圓從點A運動至點B的過程中，線段 $\text{[math]}$ 的最小值為（　?。?p>

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023九上·越城期末) 已知直角三角形兩條直角邊為3，4，則它的外接圓半徑為（）

A . 1.5 B . 2 C . 2.5 D . 5

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10. (2024九上·香洲期中) 已知 $\text{[math]}$ 的半徑為 $\text{[math]}$ ，點P到圓心O的距離為 $\text{[math]}$ ，則點 $\text{[math]}$ （）

A . 在圓內(nèi) B . 在圓上 C . 在圓外 D . 在圓上或圓外

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二、填空題

11. 如圖，將△ABC放在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點A，B，C均落在格點上．用一個圓面去覆蓋△ABC，能夠完全覆蓋這個三角形的最小圓面的半徑是

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12. 如圖，量角器的零度刻度線為AB，將一矩形直尺與量角器部分重疊，使直尺一邊與量角器相切于點C，直尺另一邊交量角器于點A，D，量得AD=10cm，點D在量角器上的讀數(shù)為120°，則該直尺的寬度為cm．

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13. 一個點到圓上最近點的距離為4，最遠點的距離為8，則此圓的直徑是.

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14. 如圖所示，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以點D為圓心作半徑為x的圓，使A，B，C三點都在圓外，則x的取值范圍是.

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15. (2023九上·南京開學考) 一個點到圓上的點的最小距離為6cm ，最大距離為10cm ，則圓的半徑為cm ．

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三、解答題

16. 如圖所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分線上一點， $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交AB于點 $\text{[math]}$ .求證：點 $\text{[math]}$ 是A，B，D三點的外接圓的圓心.

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17. (2023九上·朝陽月考) 如圖，直線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過 $\text{[math]}$ 上的點A ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求證：直線 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切線．

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18. (2022九上·利辛月考) 如圖，圓 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的內(nèi)切圓，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求其內(nèi)切圓的半徑．

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19. (2022九上·廣平期末) 如圖，某海域以點A為圓心、 $\text{[math]}$ 為半徑的圓形區(qū)域為多暗礁的危險區(qū)，但漁業(yè)資源豐富，漁船要從點B處前往A處進行捕魚，B、A兩點之間的距離是 $\text{[math]}$ ，如果漁船始終保持 $\text{[math]}$ 的航速行駛，那么在什么時段內(nèi)，漁船是安全的？漁船何時進入危險區(qū)域？

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四、綜合題

20. (2022九上·海淀期末) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直徑，點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上．過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切線 $\text{[math]}$ ，過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
2. （2）連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長．
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21. (2023·咸陽模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圓， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直徑，過O作 $\text{[math]}$ 于點E，延長 $\text{[math]}$ 至點D，連結(jié) $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切線；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長．
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22. (2023九上·長順期末) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直徑，點 $\text{[math]}$ 和點 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的兩點，過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切線交 $\text{[math]}$ 延長線于點 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 半徑的長．
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23. (2022九上·西城期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一點，以 $\text{[math]}$ 為圓心， $\text{[math]}$ 長為半徑作圓，使 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相切于點 $\text{[math]}$ ，與 $\text{[math]}$ 相交于點 $\text{[math]}$ ．過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延長線于點 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半徑；
2. （2）連接 $\text{[math]}$ ，求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是平行四邊形．
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