（人教版）2023-2024學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上冊 13.3 ...

更新時(shí)間：2023-11-18 瀏覽次數(shù)：53 類型：同步測試

一、選擇題

1. 若三角形的重心在它的一條高線上，則這個(gè)三角形一定是（）．

A . 等腰三角形 B . 直角三角形 C . 銳角三角形 D . 鈍角三角形

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2. (2023八上·通榆月考) 如圖，△ABC中，AB＝AC，AD是角平分線，BE＝CF，則下列說法中正確的有（　　）
①AD平分∠EDF；②△EBD≌△FCD；③BD＝CD；④AD⊥BC．

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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3. 如圖，在△ABC中，以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交AB，AC于點(diǎn)D，E.分別以點(diǎn)D，E為圓心，大于 $\text{[math]}$ 長為半徑畫弧，交于∠BAC內(nèi)一點(diǎn)F.連結(jié)AF并延長，交BC于點(diǎn)G，連結(jié)DG，EG.添加下列條件，不能使BG=CG成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八上·西山月考) 等腰三角形一邊長為 $\text{[math]}$ ，一邊長為 $\text{[math]}$ ，則它的周長等于（） $\text{[math]}$

A . 16 B . 17 C . 16或17 D . 以上都不對

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5. (2023·綠園模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延長線上一點(diǎn)，過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$
則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$
B . $\text{[math]}$
C . $\text{[math]}$
D . $\text{[math]}$

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6. (2023八上·鄭州開學(xué)考) 如圖，在△ABC中，∠BAC＝80°，交BC于點(diǎn)E，邊AC的垂直平分線交AC于點(diǎn)F，連接AE，AG．則∠EAG的度數(shù)為（）

A . 35° B . 30° C . 25° D . 20°

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7. (2023·紅花崗模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，按以下步驟作圖： $\text{[math]}$ 分別以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為圓心，大于 $\text{[math]}$ 的長為半徑作弧，兩弧相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)； $\text{[math]}$ 作直線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024·武安模擬) 如圖，直線 $\text{[math]}$ ，直線 $\text{[math]}$ 分別交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以點(diǎn)B為圓心， $\text{[math]}$ 長為半徑畫弧，若在弧上存在點(diǎn)C使 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023八上·海淀開學(xué)考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，下列四個(gè)結(jié)論：

      $\text{[math]}$ ；

      $\text{[math]}$ 點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的垂直平分線上；

      $\text{[math]}$ 圖中共有 $\text{[math]}$ 個(gè)等腰三角形；

      $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；

其中正確的結(jié)論有（）

A . $\text{[math]}$ 個(gè) B . $\text{[math]}$ 個(gè) C . $\text{[math]}$ 個(gè) D . $\text{[math]}$ 個(gè)

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10. (2023八上·濟(jì)南開學(xué)考) 如圖所示，點(diǎn)E到△ABC三邊的距離相等，過點(diǎn)E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=2019，則線段NM的長為（　　）

A . 2017 B . 2018 C . 2019 D . 2020

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二、填空題

11. (2023八上·天津市月考) 等腰三角形的兩邊長分別為 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，它的周長為 $\text{[math]}$ ．

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12. (2023八上·長沙月考) 如圖，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點(diǎn)D ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為．

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13. (2023八上·長沙開學(xué)考) 如圖， $\text{[math]}$ 是線段 $\text{[math]}$ 上的一點(diǎn)， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等邊三角形， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，則① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中，正確的有．

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14. (2023八上·長春汽車經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)期中) 一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則它的周長為 $\text{[math]}$ ．

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15. (2023八上·海曙開學(xué)考) 若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夾角為20°，則該三角形的一個(gè)底角為°

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三、解答題

16. (2023八上·海淀開學(xué)考) 如圖， $\text{[math]}$ 是等邊三角形，延長 $\text{[math]}$ 至點(diǎn) $\text{[math]}$ ，將點(diǎn) $\text{[math]}$ 關(guān)于直線 $\text{[math]}$ 對稱得到點(diǎn) $\text{[math]}$ ，延長線段 $\text{[math]}$ 至點(diǎn) $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，記線段 $\text{[math]}$ 交直線 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，線段 $\text{[math]}$ 交直線 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 請你補(bǔ)全圖形，判斷 $\text{[math]}$ 的形狀，并證明你的結(jié)論．

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17. (2023八上·鯉城月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中點(diǎn)， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 求證： $\text{[math]}$ 是等腰三角形．

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18. (2023八上·韓城期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點(diǎn)D， $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長.

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19. (2023八上·臨湘期末) 如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，∠BAD＝28°，且AD＝AE，求∠EDC的度數(shù).

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四、綜合題

20. (2023七下·紫金期末) 如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，連接AD，過點(diǎn)C作CE∥AD，交BA的延長線于點(diǎn)E．
1. （1）求證：EC⊥BC；
2. （2）若∠BAC=120°，試判定△ACE的形狀，并說明理由．
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21. (2022八上·寶應(yīng)期中) 如圖， $\text{[math]}$ 是等邊三角形，D、E分別是邊 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn)G，且 $\text{[math]}$ ，垂足為F．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求DG的長度．
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22. (2022八上·寶應(yīng)期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的垂直平分線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ 為線段 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．
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23. (2023八上·南寧期末) 如圖，點(diǎn)C，E，F(xiàn)，B在同一直線上，點(diǎn)A，D在 $\text{[math]}$ 異側(cè)， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求證： $\text{[math]}$ .
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，試判斷 $\text{[math]}$ 的形狀，并說明理由；
3. （3）在（2）的條件下，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù).
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