1. (2023八上·鄭州開學(xué)考) 【知識生成】通常情況下，通過用兩種不同的方法計算同一個圖形的面積，可以得到一個恒等式．如圖1（a＞b）．把余下的部分沿虛線剪開拼成一個長方形（如圖2）．圖1中陰影部分面積可表示為：a²-b² ， 圖2中陰影部分面積可表示為（a+b）（a-b），因為兩個圖中的陰影部分面積是相同的，所以可得到等式：a²-b²＝（a+b）（a-b）．

【拓展探究】圖3是一個長為2a，寬為2b的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四個小長方形

1. （1） 用兩種不同方法表示圖4中陰影部分面積：

   方法1：，方法2：；

3. （2） 由（1）可得到一個關(guān)于（a+b）²、（a-b）²、ab的等量關(guān)系式是；
5. （3） 若a-b＝5，ab＝2，則（a+b）²＝；
7. （4） 【知識遷移】

   如圖5，正方形ABCD和正方形EFGH的邊長分別為a，b（a＞b），若a+b＝6，E是AB的中點，則圖中的陰影部分面積的和是．