廣西壯族自治區(qū)南寧市江南區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期...

更新時(shí)間：2023-10-31 瀏覽次數(shù)：63 類(lèi)型：期末考試

一、單選題

1. (2023七下·江南期末) 下面四個(gè)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）

A . ?5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . π

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2. (2023七下·江南期末) 下面四個(gè)圖形中，∠1與∠2是對(duì)頂角的圖形是（）

A . B . C . D .

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3. (2023七下·江南期末) 下列問(wèn)題中應(yīng)采用全面調(diào)查的是（）

A . 檢測(cè)某城市的空氣質(zhì)量 B . 了解全國(guó)中學(xué)生的視力和用眼衛(wèi)生情況 C . 調(diào)查某池塘中現(xiàn)有魚(yú)的數(shù)量 D . 企業(yè)招聘，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試

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4. (2023七下·江南期末) 如圖，小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能是（　?。?

A . （﹣3，4）； B . （5，2） C . （﹣3，﹣6）； D . （6，﹣4）．

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5. (2023七下·江南期末) 如圖，把小河里的水引到田地A處，若使水溝最短，則過(guò)點(diǎn)A向河岸l作垂線(xiàn)，垂足為點(diǎn)B，沿AB挖水溝即可，理由是（　?。?

A . 兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短 B . 垂線(xiàn)段最短 C . 兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn) D . 過(guò)一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條直線(xiàn)

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6. (2024七下·北京市期中) 若 $\text{[math]}$ ，則下列結(jié)論正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 方程組 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023七下·江南期末) 如圖，直線(xiàn)a $\text{[math]}$ b，點(diǎn)B在a上，且AB⊥BC．若∠1＝35°，則∠2等于（　?。?

A . 35° B . 50 C . 55° D . 65°

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9. (2024七下·涼州期中) 下列等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九下·上虞模擬) 我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》“盈不足”一章中記載：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，問(wèn)大小器各容幾何”.意思是：有大小兩種盛酒的桶，已知5個(gè)大桶加上1個(gè)小桶可以盛酒3斛，1個(gè)大桶加上5個(gè)小桶可以盛酒2斛.問(wèn)1個(gè)大桶、1個(gè)小桶分別可以盛酒多少斛？設(shè)1個(gè)大桶盛酒x斛，1個(gè)小桶盛酒y斛，下列方程組正確的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2023七下·江南期末) 若不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，則a的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2023七下·江南期末) 王老師要求同學(xué)們觀察生活中的現(xiàn)象編寫(xiě)一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，小穎同學(xué)觀察臺(tái)球比賽臺(tái)球撞擊臺(tái)桌時(shí)受到啟發(fā)，把它抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題：如圖，已知長(zhǎng)方形 $\text{[math]}$ ，小球P從 $\text{[math]}$ 出發(fā)，沿所示的方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到長(zhǎng)方形的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角，第一次碰到長(zhǎng)方形的邊時(shí)的位置為 $\text{[math]}$ ，當(dāng)小球P第2023次碰到長(zhǎng)方形的邊時(shí)，若不考慮阻力，點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

13. (2023七下·江南期末) 2022年6月11日是我國(guó)第六個(gè)文化和自然遺產(chǎn)日．我國(guó)世界遺產(chǎn)總數(shù)居世界首位，其中自然遺產(chǎn)總面積約 $\text{[math]}$ ．將70600用科學(xué)記數(shù)法表示為．

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14. (2023七下·江南期末) 不等式組 $\text{[math]}$ 的解集是.

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15. (2023七下·江南期末) 今年我市有5.37萬(wàn)名學(xué)生參加了體育中考，為了了解這些考生的體育成績(jī)，從中抽取4000名考生的體育成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．則本次抽樣調(diào)查的樣本容量是．

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16. (2023七下·江南期末) 如圖，在一塊長(zhǎng)8米，寬6米的長(zhǎng)方形草地上，有一條彎曲的小路，小路的左邊線(xiàn)向右平移1米就是它的右邊線(xiàn)，則這塊草地的綠地面積為米 $\text{[math]}$ ．

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17. (2023七下·江南期末) 長(zhǎng)方形ABCD中放入六個(gè)長(zhǎng)、寬都相同的小長(zhǎng)方形，所標(biāo)尺寸如圖所示，則小長(zhǎng)方形的寬CE為cm．

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18. (2023七下·江南期末) 如圖，將一張長(zhǎng)方形的紙片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折疊，點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn) $\text{[math]}$ 的位置．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ °．

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三、解答題

19. (2023七下·江南期末) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ．

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20. (2023七下·江南期末) 解不等式 $\text{[math]}$ ，并在數(shù)軸上表示解集．

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21. (2023七下·江南期末) 如圖所示， $\text{[math]}$ 三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）請(qǐng)畫(huà)出 $\text{[math]}$ 向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）直接寫(xiě)出點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的面積．
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22. (2023七下·江南期末) 下面是小亮解二元一次方程組的過(guò)程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)．
解： $\text{[math]}$

第一步：由①得， $\text{[math]}$ ③；

第二步：將③代入②，得 $\text{[math]}$

第三步：解得 $\text{[math]}$

第四步：將 $\text{[math]}$ 代入③，解得 $\text{[math]}$ ；

第五步：所以原方程組的解為 $\text{[math]}$

任務(wù)一：小亮解方程組用的方法是 ▲ 消元法．（填“代入”或“加減”）；

任務(wù)二：小亮解方程組的過(guò)程，從第 ▲ 步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的原因是 ▲ ．

任務(wù)三：請(qǐng)寫(xiě)出方程組正確的解答過(guò)程．

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23. (2023七下·江南期末) 南寧市在調(diào)整城鎮(zhèn)居民用水價(jià)格前，對(duì)居民生活用水情況進(jìn)行了調(diào)查，如表是通過(guò)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣調(diào)查獲得的40個(gè)家庭去年的月平均用水量（單位：噸）：
33
5
8
37
10
58
27
28
45
36
49
74
5
16
16
26
20
21
38
24
25
55
52
26
26
30
27
80
29
48
30
32
38
22
22
42
22
48
62
18
1. （1）在上面數(shù)據(jù)中，最小值是，最大值是；
2. （2）按組距15將數(shù)據(jù)分組，組數(shù)＝（最大值?最小值）÷組距，列頻數(shù)分布表并畫(huà)出頻數(shù)分布直方圖．如圖，請(qǐng)補(bǔ)全樣本頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；
  分析數(shù)據(jù)如表：
  用水量分組
  劃記
  頻數(shù)
            $\text{[math]}$
  正
  8
            $\text{[math]}$
  正正正丅
  17
            $\text{[math]}$
  正
  9
            $\text{[math]}$
  
            $\text{[math]}$
  丅
  2
  合計(jì)
  40
  40
3. （3）為了鼓勵(lì)節(jié)約用水，要確定一個(gè)用水量的標(biāo)準(zhǔn)，超出這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的部分按1.3倍價(jià)格收費(fèi)，若要使 $\text{[math]}$ 的家庭水費(fèi)支出不受影響，你覺(jué)得家庭月平均用水量的標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該定為多少?lài)崳?
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24. (2023七下·江南期末) 如圖， $\text{[math]}$ 中，點(diǎn)D ， E分別在 $\text{[math]}$ 上，F ， G在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn)O ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ．
1. （1）判斷線(xiàn)段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．
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25. (2023七下·江南期末) 老友粉已入選廣西非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄．某便利店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種品牌老友粉，已知甲品牌老友粉比乙品牌老友粉每袋進(jìn)價(jià)少6元，購(gòu)買(mǎi)2袋甲品牌與3袋乙品牌老友粉共需要48元．
1. （1）求甲、乙兩種品牌老友粉每袋的進(jìn)價(jià)分別是多少元；
2. （2）小李同學(xué)同時(shí)購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種品牌老友粉恰好用完36元，那么他有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案？
3. （3）本次購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種品牌老友粉共80袋，均按14元出售，共獲得利潤(rùn)不低于565元，且甲品牌老友粉不超過(guò)70袋，若該批老友粉全部售完，有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案？該店應(yīng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種品牌老友粉各多少袋才能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？
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26. (2023七下·江南期末) 數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課上，研究小組探究如下問(wèn)題：
【問(wèn)題情境】如圖，點(diǎn)A ， O ， B在同一條直線(xiàn)上，將一直角三角尺如圖①放置，使直角頂點(diǎn)與點(diǎn)O重合，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 且交CD所在直線(xiàn)于點(diǎn)F ．
1. （1）【獨(dú)立思考】
  若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
2. （2）【實(shí)踐操作】
  如圖②，將直角三角尺繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
3. （3）【深入探究】
  繼續(xù)旋轉(zhuǎn)直角三角尺，若 $\text{[math]}$ 不與 $\text{[math]}$ 重合，試探究旋轉(zhuǎn)過(guò)程中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之間的數(shù)量關(guān)系．
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