廣東省惠州五中2023-2024學年八年級上冊數(shù)學開門考試卷

更新時間：2024-07-31 瀏覽次數(shù)：32 類型：開學考試

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1. (2024七下·湘橋期末) 下列調(diào)查方式中，適宜的是（　?。?

A . 合唱節(jié)前，某班為定制服裝，對同學們的服裝尺寸大小采用抽樣調(diào)查 B . 某大型食品廠為了解所生產(chǎn)的食品的合格率，采用全面調(diào)查 C . 對乘坐某航班的乘客進行安檢，采用全面調(diào)查 D . 某市為了解該市中學生的睡眠情況，選取某中學初三年級的學生進行抽樣調(diào)查

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2. (2023八上·惠州開學考) 在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 這 $\text{[math]}$ 個數(shù)中，無理數(shù)有（）

A . $\text{[math]}$ 個 B . $\text{[math]}$ 個 C . $\text{[math]}$ 個 D . $\text{[math]}$ 個

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3. (2023八上·惠州開學考) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

A . B . C . D .

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4. (2023八上·藍田期中) 點 $\text{[math]}$ 在平面直角坐標系中所在的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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5. (2024七下·潮陽期末) 若 $\text{[math]}$ ，則下列不等式正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八上·惠州開學考) 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七下·湘橋期末) 下列各式中正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八上·惠州開學考) 如圖，直線a，b被直線c所截， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024七下·青縣期末) 我國古代數(shù)學名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道題，大意是：100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問有多少匹大馬、多少匹小馬？若設(shè)大馬有x匹，小馬有y匹，那么可列方程組為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023八上·惠州開學考) 在平面直角坐標系中，對于點 $\text{[math]}$ ，若點 $\text{[math]}$ 坐標為 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ 為常數(shù)，且 $\text{[math]}$ ，則稱點 $\text{[math]}$ 是點 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 屬派生點” $\text{[math]}$ 例如，點 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 屬派生點”為 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 若點 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 屬派生點 $\text{[math]}$ 是點 $\text{[math]}$ ，則點 $\text{[math]}$ 的坐標為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）

11. (2023八上·惠州開學考) 在實數(shù) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，最大的一個數(shù)是．

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12. (2023八上·成都期中) 已知關(guān)于x，y的二元一次方程組 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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13. (2023八上·惠州開學考) 在平面直角坐標系中，已知點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 軸上，則點 $\text{[math]}$ 的坐標為．

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14. (2023八上·惠州開學考) 如圖，將一塊三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，當 $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ 的度數(shù)為．

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15. (2023八上·惠州開學考) 閱讀下列材料：因為 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 的整數(shù)部分為 $\text{[math]}$ ，小數(shù)部分為 $\text{[math]}$ ，若規(guī)定實數(shù) $\text{[math]}$ 的整數(shù)部分記為 $\text{[math]}$ ，小數(shù)部分記為 $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 按照此規(guī)定計 $\text{[math]}$ 的值是．

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三、解答題（本大題共8小題，共75.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

16. (2023八上·惠州開學考) 計算： $\text{[math]}$ ．

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17. (2023八上·惠州開學考) 解不等式組： $\text{[math]}$ ，并寫出它的所有整數(shù)解．

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18. (2023八上·惠州開學考) 如圖，在平面直角坐標系中， $\text{[math]}$ 三個頂點的坐標分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 個單位長度，再向下平移 $\text{[math]}$ 個單位長度得到 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的對應點分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

⑴寫出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐標；

⑵在圖中畫出平移后的 $\text{[math]}$ ；

⑶求 $\text{[math]}$ 的面積．

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19. (2023八上·惠州開學考) 垃圾的分類處理與回收利用，可以減少污染，節(jié)省資源．某城市環(huán)保部門為了提高宣傳實效，抽樣調(diào)查了部分居民小區(qū)一段時間內(nèi)生活垃圾的分類情況，將獲得的數(shù)據(jù)整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．（注：A為可回收物，B為廚余垃圾，C為有害垃圾，D為其它垃圾）

根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：
1. （1）在這次抽樣調(diào)查中，一共有噸的生活垃圾；
2. （2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；
3. （3）扇形統(tǒng)計圖中，B所對應的百分比是，D所對應的圓心角度數(shù)是；
4. （4）假設(shè)該城市每月產(chǎn)生的生活垃圾為5000噸，且全部分類處理，請估計每月產(chǎn)生的有害垃圾多少噸？
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20. (2023八上·惠州開學考) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）試判斷 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的位置關(guān)系，并說明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．
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21. (2023八上·惠州開學考) 旅居海外的熊貓“丫丫”的健康牽動著億萬中國人的心 $\text{[math]}$ 據(jù)報道，不少熱心網(wǎng)友為丫丫送去了竹子 $\text{[math]}$ 大熊貓常吃的竹子有筇 $\text{[math]}$ 竹和箭竹 $\text{[math]}$ 若購買 $\text{[math]}$ 根筇竹和 $\text{[math]}$ 根箭竹共需 $\text{[math]}$ 元，購買 $\text{[math]}$ 根筇竹和 $\text{[math]}$ 根箭竹共需 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）購買 $\text{[math]}$ 根筇竹、 $\text{[math]}$ 根箭竹各需多少元？
2. （2）在丫丫回國路上，某公益機構(gòu)計劃為丫丫準備 $\text{[math]}$ 根竹子 $\text{[math]}$ 要求購買筇竹和箭竹的總費用不超過 $\text{[math]}$ 元，最少可以購買多少根筇竹？
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22. (2023八上·惠州開學考) 已知點 $\text{[math]}$ 在直線 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是直角， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如圖 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
2. （2）將圖 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 繞頂點 $\text{[math]}$ 順時針旋轉(zhuǎn)至圖 $\text{[math]}$ 的位置，試探究 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 度數(shù)之間的關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并說明理由．
3. （3）將圖 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 繞頂點 $\text{[math]}$ 逆時針旋轉(zhuǎn)至圖 $\text{[math]}$ 的位置，其它條件不變，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為 $\text{[math]}$ 用含有 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ ，不必說明理由．
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23. (2023八上·惠州開學考) 如圖，在以點 $\text{[math]}$ 為原點的平面直角坐標系中點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐標分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 軸上，且 $\text{[math]}$ 軸， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 滿足 $\text{[math]}$ 點 $\text{[math]}$ 從原點出發(fā)，以每秒 $\text{[math]}$ 個單位長度的速度沿著 $\text{[math]}$ 的路線運動 $\text{[math]}$ 回到 $\text{[math]}$ 為止 $\text{[math]}$ ．
1. （1）直接寫出點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐標；
2. （2）當點 $\text{[math]}$ 運動 $\text{[math]}$ 秒時，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求出點 $\text{[math]}$ 的坐標，并直接寫出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之間滿足的數(shù)量關(guān)系；
3. （3）點 $\text{[math]}$ 運動 $\text{[math]}$ 秒后 $\text{[math]}$ ，是否存在點 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 軸的距離為 $\text{[math]}$ 個單位長度的情況．若存在，求出點 $\text{[math]}$ 的坐標；若不存在，請說明理由．
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