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【提升卷】2.1二次函數(shù)—2023-2024學(xué)年北師大版九年...

更新時間：2023-09-18 瀏覽次數(shù)：53 類型：同步測試

一、選擇題（每題3分，共30分）

1. (2023·立山模擬) 下列函數(shù)是二次函數(shù)的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·青縣期中) 下列各式中，y是x的二次函數(shù)的是（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022九上·義烏月考) 下列函數(shù)中（x，t是自變量），是二次函數(shù)的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022九上·中山期中) 已知函數(shù) $\text{[math]}$ 是二次函數(shù)，則m的取值范圍為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 任意實(shí)數(shù)

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5. (2022九上·東陽月考) 若y＝ $\text{[math]}$ 是二次函數(shù)，則m的值是（）

A . ﹣1 B . 1 C . 1或﹣1 D . 2

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6. (2023九上·諸暨期末) 已知 $\text{[math]}$ 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的二次函數(shù)解析式為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . ±2 B . 1 C . -2 D . ±1

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7. (2022九上·定海月考) 如果 $\text{[math]}$ 是關(guān)于x的二次函數(shù)，則m的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . 全體實(shí)數(shù)

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8. (2021九上·龍鳳期末) 下列具有二次函數(shù)關(guān)系的是（）

A . 正方形的周長y與邊長x B . 速度一定時，路程s與時間t C . 三角形的高一定時，面積y與底邊長x D . 正方形的面積y與邊長x

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9. (2024九上·浙江期中) 某商品的進(jìn)價為每件20元，現(xiàn)在的售價為每件40元，每星期可賣出200件．市場調(diào)查反映：如調(diào)整價格，每漲價1元，每星期要少賣出5件．則每星期售出商品的利潤y（單位：元）與每件漲價x（單位：元）之間的函數(shù)關(guān)系式是（）

A . y＝（200﹣5x）（40﹣20＋x） B . y＝（200＋5x）（40﹣20﹣x） C . y＝200（40﹣20﹣x） D . y＝200﹣5x

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10. (2021九上·合肥月考) 如圖，某農(nóng)場擬建一間矩形奶牛飼養(yǎng)室，打算一邊利用房屋現(xiàn)有的墻（墻足夠長），其余三邊除大門外用柵欄圍成，柵欄總長度為50m，門寬為2m．若飼養(yǎng)室長為xm，占地面積為ym² ，則y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為（）

A . y=- $\text{[math]}$ x²+26x（2≤x＜52） B . y=- $\text{[math]}$ x²+50x（2≤x＜52） C . y=-x²+52x（2≤x＜52） D . y=- $\text{[math]}$ x²+27x-52（2≤x＜52）

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二、填空題（每題3分，共15分）

11. (2021九上·崇陽月考) 若關(guān)于x的函數(shù)y＝（1﹣a）x²﹣x是二次函數(shù)，則a的取值范圍是

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12. (2023九上·肇源月考) 若函數(shù) $\text{[math]}$ 是二次函數(shù)，則m的值為．

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13. (2023九上·扶溝期末) 若二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的二次項(xiàng)系數(shù)比一次項(xiàng)系數(shù)小12，一次項(xiàng)系數(shù)比常數(shù)項(xiàng)大8，則這個二次函數(shù)的解析式為.

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14. (2020九上·衢州期中) 如圖，用長為16m的籬笆，一面利用墻（墻足夠長）圍成一塊留有一扇1m寬的門的長方形花圃．設(shè)花圃的寬AB為xm，面積為ym² ，則y與x的函數(shù)表達(dá)式為．

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15. (2019九上·西城期中) 中國“一帶一路”倡議給沿線國家和地區(qū)帶來很大的經(jīng)濟(jì)效益，沿線某地區(qū)居民2017年年人均收入300美元，預(yù)計(jì)2019年年人均收入將達(dá)到y(tǒng)美元．設(shè)2017年到2019年該地區(qū)居民年人均收入平均增長率為x，那么y與x的函數(shù)關(guān)系式是．

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三、解答題（共7題，共55分）

16. (2020九上·合肥月考) 當(dāng)m為何值時，函數(shù) $\text{[math]}$ 是二次函數(shù)．

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17. 已知函數(shù)y=（9k²﹣1）x²+2kx+3是關(guān)于x的二次函數(shù)，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集．

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18. (2020九上·昌平期末) 已知函數(shù)y=（m²﹣m）x²+（m﹣1）x+m+1．
1. （1）若這個函數(shù)是一次函數(shù)，求m的值；
2. （2）若這個函數(shù)是二次函數(shù)，則m的值應(yīng)怎樣？
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19. 寫出下列函數(shù)的關(guān)系式：有一個角是60°的直角三角形的面積S與斜邊x的之間的函數(shù)關(guān)系式．

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20. 如圖，在△ABC中，∠C=90，AC=12cm，BC=24cm，動點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動．動點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊BC向點(diǎn)C以4cm/s的速度移動，如果P、Q分別從點(diǎn)A、B同時出發(fā)，那么△PCQ的面積S隨出發(fā)時間t如何變化？（寫出函數(shù)關(guān)系式及t的取值范圍）

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21. 為了改善小區(qū)環(huán)境，某小區(qū)決定要在一塊一邊靠墻（墻長25m）的空地上修建一條矩形綠化帶ABCD，綠化帶一邊靠墻，另三邊用總長為40m的柵欄圍?。ㄈ鐖D）．若設(shè)綠化帶BC邊長為xm，綠化帶的面積為ym² ，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．

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22. (2020九上·淮南月考) 某商場經(jīng)營某種品牌的玩具，購進(jìn)時的價格是30元/件，根據(jù)市場調(diào)查：在一段時間內(nèi)，當(dāng)銷售價格是40元/件時，銷售量是600件．當(dāng)銷售單價每漲1元，就會少售出10件玩具．

銷售價格(元/件)

x

銷售量y(件)

銷售玩具獲得的利潤w(元)
1. （1）不妨設(shè)該種品牌玩具的銷售價格為x元/件(x＞40)，請你分別用含x的代數(shù)式來表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得的利潤w元，并把化簡后的結(jié)果填寫在表格中：
2. （2）在第(1)問的條件下，若商場獲得了10000元的銷售利潤，求該玩具的銷售價格應(yīng)定為多少元/件．
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