黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)重點(diǎn)中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)（...

更新時(shí)間：2023-10-05 瀏覽次數(shù)：46 類(lèi)型：期末考試

一、選擇題（本大題共6小題，共18.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1. (2023七下·南崗期末) 下列方程組中，是二元一次方程組的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七下·南崗期末) 已知 $\text{[math]}$ ，則下列不等式一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八上·安慶期中) 下列四個(gè)圖形中，線段 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高的圖形是（）

A . B . C . D .

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4. (2023七下·南崗期末) 為了落實(shí)“作業(yè)、睡眠、手機(jī)、讀物、體質(zhì)”等五項(xiàng)管理要求，了解學(xué)生的睡眠狀況，某校調(diào)查了一個(gè)班 $\text{[math]}$ 名學(xué)生每天的睡眠時(shí)間，繪成睡眠時(shí)間條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則所調(diào)查學(xué)生睡眠時(shí)間的平均數(shù)和中位數(shù)分別為（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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5. (2023七下·南崗期末) 如圖，已知 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 邊 $\text{[math]}$ 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023七下·南崗期末) 如圖，△ABC中，AD是它的角平分線，P是AD上的一點(diǎn)，PE∥AB交BC于點(diǎn)E，PF∥AC交BC于點(diǎn)F，G為EF的中點(diǎn)，若PE=3，PF=6，則S_△PED：S_△PDG=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題（本大題共10小題，共30.0分）

7. (2023七下·南崗期末) $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 倍與 $\text{[math]}$ 的差不大于 $\text{[math]}$ ，用不等式表示為．

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8. (2023七下·南崗期末) 甲、乙兩人在相同的條件下，各射靶 10 次，經(jīng)過(guò)計(jì)算：甲、乙的平均數(shù)均是 7，甲的方差是 1.5，乙的方差是 2.3，的成績(jī)穩(wěn)定．

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9. (2023七下·南崗期末) 若 $\text{[math]}$ 是一元一次不等式，則 $\text{[math]}$ ．

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10. (2023七下·南崗期末) 若一個(gè)正 $\text{[math]}$ 邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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11. (2023七下·南崗期末) 如圖所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=20°，∠2=25°，則∠3=．

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12. (2023七下·南崗期末) 如果不等式 $\text{[math]}$ 解集為 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的取值范圍是．

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13. (2023七下·南崗期末) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分線， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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14. (2023七下·南崗期末) 每年的4月23日是“世界讀書(shū)日” $\text{[math]}$ 某中學(xué)為了了解八年級(jí)學(xué)生的讀書(shū)情況，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生的讀書(shū)數(shù)量，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表所示．
數(shù)量 $\text{[math]}$ 冊(cè)
0
1
2
3
4
人數(shù)
3
13
16
17
1
在這組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中，若將這50名學(xué)生讀書(shū)冊(cè)數(shù)的眾數(shù)記為 $\text{[math]}$ ，中位數(shù)記為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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15. (2023七下·南崗期末) 已知 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的高線， $\text{[math]}$ 為角平分線，當(dāng) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ 度．

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16. (2023七下·南崗期末) 在等邊三角形ABC中，點(diǎn)F是線段AC上一點(diǎn)，點(diǎn)E是線段BC上一點(diǎn)，BF與AE交于點(diǎn)H，∠BAE＝∠FBC，AG⊥BF，∠GAF：∠BEA＝1：10，則∠BAE＝°.

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三、計(jì)算題（本大題共1小題，共8.0分）

17. (2023七下·南崗期末) 一個(gè)被墨水污染了的方程組： $\text{[math]}$ ，小明回憶道：“這個(gè)方程組的解是 $\text{[math]}$ ，而我求的解是 $\text{[math]}$ ，經(jīng)檢驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，我的錯(cuò)誤是由于看錯(cuò)了第二個(gè)方程中的系數(shù)所致”根據(jù)小明的回憶，你能求出原方程組嗎？

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四、解答題（本大題共8小題，共64.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

18. (2023七下·南崗期末) 解下列方程組：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. (2023七下·南崗期末) 解不等式組．
1. （1）解不等式 $\text{[math]}$
2. （2）解不等式組 $\text{[math]}$
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20. (2023七下·南崗期末) 為保護(hù)環(huán)境，增強(qiáng)居民環(huán)保意識(shí)，某校積極參加即將到來(lái)的 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日的“世界環(huán)境日”宣傳活動(dòng)，七年級(jí) $\text{[math]}$ 班所有同學(xué)在同一天調(diào)查了各自家庭丟棄塑料袋的情況，統(tǒng)計(jì)結(jié)果的條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
1. （1）這組數(shù)據(jù)共調(diào)查了居民有多少戶？
2. （2）這組數(shù)據(jù)的居民丟棄塑料袋個(gè)數(shù)的中位數(shù)是個(gè)，眾數(shù)是個(gè)．
3. （3）該校所在的居民區(qū)約有 $\text{[math]}$ 戶居民，估計(jì)該居民區(qū)每天丟棄的塑料袋總數(shù)大約是多少？
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21. (2023七下·南崗期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 的網(wǎng)格中，每一小格均為正方形且邊長(zhǎng)是 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）畫(huà)出 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 邊上的高 $\text{[math]}$ ；
2. （2）用一條線段將 $\text{[math]}$ 分成面積相等的兩部分 $\text{[math]}$ 線段的端點(diǎn)是小正方形的頂點(diǎn) $\text{[math]}$ ；
3. （3）畫(huà)一個(gè)格點(diǎn)三角形，使之與 $\text{[math]}$ 全等．
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22. (2023七下·南崗期末) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)．
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23. (2023七下·南崗期末) 閱讀以下例題：解不等式： $\text{[math]}$ ．
解： $\text{[math]}$ 當(dāng) $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ，

即可以寫(xiě)成： $\text{[math]}$ ，解不等式組得： $\text{[math]}$ ．

      $\text{[math]}$ ．

      $\text{[math]}$ 當(dāng)若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ，

即可以寫(xiě)成： $\text{[math]}$ ，解不等式組得： $\text{[math]}$ ．

      $\text{[math]}$ ．

綜合以上兩種情況：原不等式的解集為： $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．

以上解法的依據(jù)為：當(dāng) $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 同號(hào)．

請(qǐng)你模仿例題的解法，解不等式：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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24. (2023七下·南崗期末) 某機(jī)械廠甲、乙兩個(gè)生產(chǎn)車(chē)間承擔(dān)生產(chǎn)同一種零件的任務(wù)，甲、乙兩車(chē)間共有50人，甲車(chē)間平均每人每天生產(chǎn)零件30個(gè)．乙車(chē)間平均每人每天生產(chǎn)零件20個(gè)，甲車(chē)間每天生產(chǎn)零件總數(shù)與乙車(chē)間每天生產(chǎn)零件總數(shù)之和為1300個(gè)．
1. （1）求甲、乙兩車(chē)間各有多少人？
2. （2）該機(jī)械廠改進(jìn)了生產(chǎn)技術(shù)．在甲、乙兩車(chē)間總?cè)藬?shù)不變的情況下，從甲車(chē)間調(diào)出一部分人到乙車(chē)間．調(diào)整后甲車(chē)間平均每人每天生產(chǎn)零件35個(gè)，乙車(chē)間平均每人每天生產(chǎn)零件25個(gè)，若甲車(chē)間每天生產(chǎn)零件總數(shù)與乙車(chē)間每天生產(chǎn)零件總數(shù)之和不少于1480個(gè)，求從甲車(chē)間最多調(diào)出多少人到乙車(chē)間．
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25. (2023七下·南崗期末) 在四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如圖 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如圖 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取一點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，求證： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如圖 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 條件下， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 時(shí)，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)．
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