遼寧省鞍山市2022-2023學(xué)年高二下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷

更新時(shí)間：2024-11-07 瀏覽次數(shù)：40 類型：期末考試

一、單選題

1. (2023高二下·鞍山期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024高一上·深圳期中) 命題“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. (2024高二下·南昌期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的最小值為（）

A . 8 B . $\text{[math]}$ C . 9 D . $\text{[math]}$

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4. (2023高二下·鞍山期末) 若函數(shù) $\text{[math]}$ 的定義域?yàn)?img class="mathml" src="http://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmi%3EM%3C%2Fmi%3E%3Cmo%3E%3D%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E%7B%3C%2Fmn%3E%3Cmi%3Ex%3C%2Fmi%3E%3Cmtext%3E%E2%88%A3%3C%2Fmtext%3E%3Cmo%3E%E2%88%92%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3Cmo%3E%E2%89%A4%3C%2Fmo%3E%3Cmi%3Ex%3C%2Fmi%3E%3Cmo%3E%E2%89%A4%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3Cmn%3E%7D%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmath%3E" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> ，值域?yàn)?img class="mathml" src="http://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmi%3EN%3C%2Fmi%3E%3Cmo%3E%3D%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E%7B%3C%2Fmn%3E%3Cmi%3Ey%3C%2Fmi%3E%3Cmtext%3E%E2%88%A3%3C%2Fmtext%3E%3Cmn%3E0%3C%2Fmn%3E%3Cmo%3E%E2%89%A4%3C%2Fmo%3E%3Cmi%3Ey%3C%2Fmi%3E%3Cmo%3E%E2%89%A4%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3Cmn%3E%7D%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmath%3E" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> ，則函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像可能是（）

A . B . C . D .

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5. (2023高二下·鞍山期末) 已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023高二下·鞍山期末) 已知函數(shù)y=f(x+1)的定義域是[-2，3]，則y=f(x)的定義域是（）

A . [0，5] B . [-1，4] C . [-3，2] D . [-2，3]

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7. (2023高二下·鞍山期末) 已知偶函數(shù) $\text{[math]}$ 的定義域?yàn)镽，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ 單調(diào)遞增，則 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小關(guān)系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023高二下·鞍山期末) 已知函數(shù) $\text{[math]}$ 是R上的增函數(shù)，則a的取值范圍是（）

A . ［-4，0） B . ［-4，-2） C . ［-4，+∞） D . （-∞，-2）

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二、多選題

9. (2023高二下·鞍山期末) 下列函數(shù)既是偶函數(shù)，在 $\text{[math]}$ 上又是增函數(shù)的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023高二下·鞍山期末) 下列說(shuō)法正確的是（）

A . 命題“ $\text{[math]}$ ”的否定是“ $\text{[math]}$ ”． B . 命題“ $\text{[math]}$ ”的否定是“ $\text{[math]}$ ” C . “ $\text{[math]}$ 是“ $\text{[math]}$ ”的必要條件． D . “ $\text{[math]}$ ”是“關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有一正一負(fù)根”的充要條件

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11. (2023高二下·鞍山期末) 下列各組函數(shù)中，兩個(gè)函數(shù)是同一函數(shù)的有（）

A . $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$

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12. (2024高一上·新會(huì)月考) 下列說(shuō)法正確的有（）

A . $\text{[math]}$ 的最小值為2 B . 已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的最小值為 $\text{[math]}$ C . 若正數(shù)x，y為實(shí)數(shù)，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的最大值為3 D . 設(shè)x，y為實(shí)數(shù)，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的最大值為 $\text{[math]}$

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三、填空題

13. (2024高一上·天心月考) 已知函數(shù) $\text{[math]}$ 的定義域?yàn)?strong>R ，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．

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14. (2023高二下·鞍山期末) 已知 $\text{[math]}$ ，若冪函數(shù) $\text{[math]}$ 為奇函數(shù)，且在 $\text{[math]}$ 上是嚴(yán)格減函數(shù)，則 $\text{[math]}$ 取值的集合是．

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15. (2024高一上·北京市月考) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，則不等式 $\text{[math]}$ 的解集為.

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16. (2023高二下·鞍山期末) 已知定義域?yàn)? $\text{[math]}$ 的奇函數(shù) $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的解集為．

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四、解答題

17. (2023高二下·鞍山期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
2. （2）當(dāng)集合A變?yōu)?img class="mathml" src="http://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmrow%3E%3Cmo%3E%7B%3C%2Fmo%3E%3Cmrow%3E%3Cmi%3Ex%3C%2Fmi%3E%3Cmtext%3E%E2%88%88%3C%2Fmtext%3E%3Cmtext%3EZ%3C%2Fmtext%3E%3Cmtext%3E%7C%3C%2Fmtext%3E%3Cmo%3E%E2%88%92%3C%2Fmo%3E%3Cmtext%3E2%3C%2Fmtext%3E%3Cmtext%3E%E2%89%A4%3C%2Fmtext%3E%3Cmi%3Ex%3C%2Fmi%3E%3Cmtext%3E%E2%89%A4%3C%2Fmtext%3E%3Cmtext%3E5%3C%2Fmtext%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmo%3E%7D%3C%2Fmo%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmath%3E" style="max-width:100%;vertical-align: middle;">時(shí)，求A的非空真子集的個(gè)數(shù)；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
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18. (2023高二下·鞍山期末) 在① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ 恒成立，且 $\text{[math]}$ 這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面的問(wèn)題中，并作答.問(wèn)題：已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2）， ▲ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域.
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19. (2023高二下·鞍山期末) 已知函數(shù) $\text{[math]}$ .
1. （1）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，證明 $\text{[math]}$ 在區(qū)間 $\text{[math]}$ 上的單調(diào)遞減；
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ 恒成立，求實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ 的取值范圍.
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20. (2023高二下·鞍山期末) 近日，隨著新冠肺炎疫情在多地零星散發(fā)，一些城市陸續(xù)發(fā)出“春節(jié)期間非必要不返鄉(xiāng)，就地過(guò)年”的倡議.為最大程度減少人員流動(dòng)，減少疫情發(fā)生的可能性，某地政府積極制定政策，決定政企聯(lián)動(dòng)，鼓勵(lì)企業(yè)在春節(jié)期間留住員工在本市過(guò)年并加班追產(chǎn).為此，該地政府決定為當(dāng)?shù)啬?img class="mathml" src="http://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmi%3EA%3C%2Fmi%3E%3C%2Fmath%3E" style="max-width:100%;vertical-align: middle;">企業(yè)春節(jié)期間加班追產(chǎn)提供 $\text{[math]}$ （萬(wàn)元）的專項(xiàng)補(bǔ)貼. $\text{[math]}$ 企業(yè)在收到政府 $\text{[math]}$ （萬(wàn)元）補(bǔ)貼后，產(chǎn)量將增加到 $\text{[math]}$ （萬(wàn)件）.同時(shí) $\text{[math]}$ 企業(yè)生產(chǎn) $\text{[math]}$ （萬(wàn)件）產(chǎn)品需要投入成本為 $\text{[math]}$ （萬(wàn)元），并以每件 $\text{[math]}$ 元的價(jià)格將其生產(chǎn)的產(chǎn)品全部售出.注：收益 $\text{[math]}$ 銷售金額 $\text{[math]}$ 政府專項(xiàng)補(bǔ)貼 $\text{[math]}$ 成本.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 企業(yè)春節(jié)期間加班追產(chǎn)所獲收益 $\text{[math]}$ （萬(wàn)元）關(guān)于政府補(bǔ)貼 $\text{[math]}$ （萬(wàn)元）的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）當(dāng)政府的專項(xiàng)補(bǔ)貼為多少萬(wàn)元時(shí)， $\text{[math]}$ 企業(yè)春節(jié)期間加班追產(chǎn)所獲收益最大？
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21. (2023高二下·鞍山期末) 已知冪函數(shù) $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）是偶函數(shù)，且在 $\text{[math]}$ 上單調(diào)遞增．
1. （1）求函數(shù) $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范圍；
3. （3）若實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）滿足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．
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22. (2023高二下·鞍山期末) 函數(shù) $\text{[math]}$ 是定義在 $\text{[math]}$ 上的奇函數(shù)，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）確定 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）判斷 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的單調(diào)性，并用定義證明；
3. （3）解關(guān)于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ .
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