山西省朔州市應(yīng)縣2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期7月期末數(shù)...

更新時間：2023-09-09 瀏覽次數(shù)：33 類型：期末考試

一、單選題

1. (2024七下·獻縣期末) 9的平方根是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八下·東陽月考) 下列計算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八下·應(yīng)縣期末) 一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與y軸交點的坐標(biāo)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八下·應(yīng)縣期末) 對于函數(shù) $\text{[math]}$ ，下列說法正確的是（）

A . 當(dāng) $\text{[math]}$ 時，y隨x的增大而減小 B . 當(dāng) $\text{[math]}$ 時，y隨x的增大而減小 C . y隨x的增大而減小 D . y隨x的增大而增大

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5. (2023八下·應(yīng)縣期末) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 為矩形，對角線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點O，以下說法不一定正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八下·應(yīng)縣期末) 如圖Rt△ABC中，∠BAC＝90°，分別以邊AB，CA，BC向外作正方形，正方形ABIH的面積為25，正方形BDEC的面積為169，則正方形ACFG的面積是（）

A . 194 B . 144 C . 122 D . 110

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7. (2024九下·荔城模擬) 學(xué)校準(zhǔn)備從甲、乙、丙、丁四個科創(chuàng)小組中選出一組代表學(xué)校參加青少年科技創(chuàng)新大賽，各組的平時成績的平均數(shù)（單位：分）及方差如表所示：如果要選出一個成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的組去參賽，那么應(yīng)選的組是（）

甲
乙
丙
丁
平均數(shù)
7
8
8
7
方差
1
1
1.2
1.8

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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8. (2023八下·應(yīng)縣期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l₁： $\text{[math]}$ 與直線l₂： $\text{[math]}$ 交于點A（ $\text{[math]}$ ，b），則關(guān)于x、y的方程組 $\text{[math]}$ 的解為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024·威遠模擬) 如圖，在邊長為4的菱形ABCD中，E為AD邊的中點，連接CE交對角線BD于點F．若∠DEF＝∠DFE，則這個菱形的面積為（）

A . 16 B . 6 $\text{[math]}$ C . 12 $\text{[math]}$ D . 30

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10. (2023八下·應(yīng)縣期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 兩頂點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 軸、 $\text{[math]}$ 軸上滑動，點 $\text{[math]}$ 在第一象限內(nèi)，連接 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的最大值為（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2023八下·應(yīng)縣期末) 下表是某校女子排球隊隊員的年齡分布．
年齡/歲
13
14
15
16
頻數(shù)
1
1
7
3
則該校女子排球隊隊員年齡的眾數(shù)是．

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12. (2024八下·海林期中) 已知 $\text{[math]}$ 是整數(shù)，則正整數(shù) $\text{[math]}$ 的最小值為．

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13. (2023八上·紹興期中) 如圖，一棵樹在一次強臺風(fēng)中在離地面 $\text{[math]}$ 米處折斷倒下，倒下部分與地面成 $\text{[math]}$ 的夾角，樹尖離樹根的水平距離是 $\text{[math]}$ 米，則 $\text{[math]}$ ．

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14. (2023八下·應(yīng)縣期末) 如圖，正方形 $\text{[math]}$ 中，點E是對角線 $\text{[math]}$ 上的一點，且 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為．

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15. (2023八下·應(yīng)縣期末) 勾股定理被記載于我國古代的數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中，漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅如圖①所示的“弦圖”，后人稱之為“趙爽弦圖”．圖②由弦圖變化得到，它是由八個全等的直角三角形拼接而成．記圖中正方形 $\text{[math]}$ 、正方形 $\text{[math]}$ 、正方形 $\text{[math]}$ 的面積分別為 $\text{[math]}$ _．若 $\text{[math]}$ ，則正方形 $\text{[math]}$ 的邊長為．

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三、解答題

16. (2023八下·應(yīng)縣期末) 計算：
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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17. (2023八下·應(yīng)縣期末) 在邊長為1的小正方形組成的方格紙中，若三角形的各頂點都在方格的格點（橫豎格子線的交錯點）上，這樣的三角形稱為格點三角形．
1. （1）請在圖甲中畫一個格點三角形，使 $\text{[math]}$ 是一個等腰直角三角形，并求出 $\text{[math]}$ 的面積．
2. （2）請在圖乙中僅用無刻度的直尺，畫出 $\text{[math]}$ 的平分線（保留作圖痕跡）．
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18. (2023八下·應(yīng)縣期末) 如圖，甲、乙兩人分別騎自行車和摩托車沿相同路線由A地到B地，行駛過程中的時間與路程圖象如圖所示，請根據(jù)圖象回答下列問題：
1. （1）先出發(fā)，提前小時；
2. （2）運動過程中甲的速度為：千米/小時，乙的速度為：千米/小時；
3. （3）請直接寫出在甲的行進過程中，當(dāng)甲、乙兩人相距15千米時，自變量x的值是多少？
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19. (2023八下·應(yīng)縣期末) 如圖，在平行四邊形 $\text{[math]}$ 中，對角線 $\text{[math]}$ 相交于點O，點E，F(xiàn)在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證：四邊形 $\text{[math]}$ 為平行四邊形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是矩形．
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20. (2023八下·應(yīng)縣期末) 甲、乙兩位同學(xué)參加數(shù)學(xué)質(zhì)量測試活動，各項成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?

	數(shù)與代數(shù)	空間與圖形	統(tǒng)計與概率	綜合與實踐
學(xué)生甲	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
學(xué)生乙	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（1）學(xué)生甲成績的中位數(shù)是，學(xué)生乙成績的眾數(shù)是；
（2）如果將“數(shù)與代數(shù)”“ 空間與圖形”“ 統(tǒng)計與概率”“ 綜合與實踐”四項成績按3：3：2：2的比例確定最終成績，通過計算說明學(xué)生甲、乙誰的成績較高．

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21. (2023八下·應(yīng)縣期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點D在 $\text{[math]}$ 邊上且 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， E是 $\text{[math]}$ 的中點，過點C作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延長線于點F，連接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是菱形．
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22. (2023八下·應(yīng)縣期末) 勾股定理是人類最偉大的十個科學(xué)發(fā)現(xiàn)之一，西方國家稱之為畢達哥拉斯定理．在我國古書《周髀算經(jīng)》中就有“若勾三，股四，則弦五”的記載，我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅“弦圖”（如圖1），后人稱之為“趙爽弦圖”，流傳至今．
1. （1） ①如圖2，3，4，以直角三角形的三邊為邊或直徑，分別向外部作正方形、半圓、等邊三角形，面積分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，利用勾股定理，判斷這3個圖形中面積關(guān)系滿足 $\text{[math]}$ 的有 ▲ 個．
  ②如圖5，分別以直角三角形三邊為直徑作半圓，設(shè)圖中兩個月牙形圖案（圖中陰影部分）的面積分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直角三角形面積為 $\text{[math]}$ ，也滿足 $\text{[math]}$ 嗎？若滿足，請證明；若不滿足，請求出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的數(shù)量關(guān)系．
2. （2）如果以正方形一邊為斜邊向外作直角三角形，再以該直角三角形的兩直角邊分別向外作正方形，重復(fù)這一過程就可以得到如圖6所示的“勾股樹”．在如圖7所示的“勾股樹”的某部分圖形中，設(shè)大正方形M的邊長為定值m，四個小正方形A，B，C，D的邊長分別為a，b，c，d，則 $\text{[math]}$ ．
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23. (2023八下·應(yīng)縣期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點C（0，6）的直線AB與直線OA相交于點A（4，2），動點M在直線OA和射線AC上運動．
1. （1）求直線AB的解析式；
2. （2）求△OAB的面積；
3. （3）是否存在點M，使△OMC的面積是△OAB的面積的 $\text{[math]}$ ？若存在，求出此時點M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
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