2023年八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版單元分層測(cè)試第十二章全等三...

更新時(shí)間：2023-08-12 瀏覽次數(shù)：187 類型：?jiǎn)卧嚲?/span>

一、選擇題

1. (2023七下·普寧期末) 如圖， $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一直線上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 長(zhǎng)（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八下·瀘縣期末) 如圖， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)C是 $\text{[math]}$ 內(nèi)一點(diǎn)， $\text{[math]}$ 于點(diǎn)D， $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E．且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（　?。?p>

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八下·達(dá)川期末) 如圖，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分線， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的面積（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能確定

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4. (2023八下·韶關(guān)期末) 如圖是由“趙爽弦圖”變化得到的，它由八個(gè)全等的直角三角形拼接而成，記圖中正方形 $\text{[math]}$ 、正方形 $\text{[math]}$ 、正方形 $\text{[math]}$ 的面積分別為 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 30 B . 20 C . 18 D . 10

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5. (2023七下·電白期末) 如圖，若 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則BE等于（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 10

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6. (2023七下·連平期末) 如圖，點(diǎn) $\text{[math]}$ 分別在線段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023八下·隨縣期末) 如圖，在正方形 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)是 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別在邊 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 點(diǎn)的縱坐標(biāo)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八下·大興期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，射線 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點(diǎn)D ， $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E ，若F為 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ．下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正確結(jié)論的序號(hào)是（）

A . ①②④ B . ①③④ C . ②③ D . ①②③④

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二、填空題

9. (2023八下·和平期末) 如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DC＝3，△ABD中AB邊上的高是．

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10. (2023七下·普寧期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ 的根據(jù)是．

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11. (2023七下·普寧期末) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為．

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12. (2023七下·哈爾濱期末) 如圖，已知D是△ABC的邊BC上一點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， AE是△ABD的中線，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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13. (2023七下·泰山期末) 如圖，在銳角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的角平分線．且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ．有下列四個(gè)結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中結(jié)論正確的序號(hào)是．

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三、作圖題

14. (2023七下·清遠(yuǎn)期末) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ，直線 $\text{[math]}$ 平行 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ .
1. （1）尺規(guī)作圖：作 $\text{[math]}$ 的角平分線交直線 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ （不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；
2. （2）在（1）的條件下，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù).
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四、解答題

15. (2022七上·海陽(yáng)期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足為點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ 并延長(zhǎng)至點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ．請(qǐng)判斷線段 $\text{[math]}$ 與線段 $\text{[math]}$ 的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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16. (2022·前進(jìn)模擬) 已知：AD是△ABC的角平分線，點(diǎn)E為直線BC上一點(diǎn)，BD=DE，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB交直線AC于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)F在邊AC的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖①易證AF+EF=AB；當(dāng)點(diǎn)F在邊AC上，如圖②；當(dāng)點(diǎn)F在邊AC的延長(zhǎng)線上，AD是△ABC的外角平分線時(shí)，如圖3．寫(xiě)出AF、EF與AB的數(shù)量關(guān)系，并對(duì)圖②進(jìn)行證明．

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17. (2021八上·蓋州月考) 如圖，已知在△ABC中，∠BAC為直角，AB=AC，D為AC上一動(dòng)點(diǎn)，延長(zhǎng)BD交CE于E，且CE⊥BD，若BD平分∠ABC，求證：CE= $\text{[math]}$ BD

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五、綜合題

18. (2023七下·普寧期末) 如圖（1）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂足分別為 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 點(diǎn) $\text{[math]}$ 在線段 $\text{[math]}$ 上以 $\text{[math]}$ 的速度由點(diǎn) $\text{[math]}$ 向點(diǎn) $\text{[math]}$ 運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn) $\text{[math]}$ 在射線 $\text{[math]}$ 上運(yùn)動(dòng)．它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 $\text{[math]}$ 當(dāng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 運(yùn)動(dòng)結(jié)束時(shí)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 運(yùn)動(dòng)隨之結(jié)束 $\text{[math]}$ ．
1. （1） AP $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ 的代數(shù)式表示 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若點(diǎn) $\text{[math]}$ 的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn) $\text{[math]}$ 的運(yùn)動(dòng)速度相等，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 是否全等，并判斷此時(shí)線段 $\text{[math]}$ 和線段 $\text{[math]}$ 的位置關(guān)系，請(qǐng)分別說(shuō)明理由；
3. （3）如圖（2），若“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”改為“ $\text{[math]}$ ”，點(diǎn) $\text{[math]}$ 的運(yùn)動(dòng)速度為 $\text{[math]}$ ，其它條件不變，當(dāng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)有 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 全等，求出相應(yīng)的 $\text{[math]}$ 的值．
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19. (2023七下·遵義期末) 新冠過(guò)后人們的生活逐漸恢復(fù)正常，家長(zhǎng)們會(huì)選擇去自然環(huán)境較好的地方“遛娃”．如圖所示，是無(wú)動(dòng)力游樂(lè)場(chǎng)內(nèi)一個(gè)小朋友蕩秋千的側(cè)面示意圖，靜止時(shí)秋千位于鉛垂線 $\text{[math]}$ 上，轉(zhuǎn)軸中心B到地面的距離為 $\text{[math]}$ ．在蕩秋千過(guò)程中，當(dāng)秋千擺動(dòng)到最高點(diǎn)A時(shí)，測(cè)得點(diǎn)A到 $\text{[math]}$ 的距離為 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)A到地面的距離為 $\text{[math]}$ ；當(dāng)從A處擺動(dòng)到 $\text{[math]}$ 處時(shí)，有 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距離；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 到地面的距離．
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20. (2023七下·泰山期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ．求證：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
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