（單元測試A卷）第五章一元一次方程—2023-2024學(xué)...

更新時間：2023-11-02 瀏覽次數(shù)：65 類型：單元試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

1. (2023七上·慈溪期末) 下列四個方程中，其中屬于一元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七上·貴州期末) 若關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，則a的值等于（）

A . 8 B . 0 C . 2 D . $\text{[math]}$

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3. (2023七上·懷集期末) 已知 $\text{[math]}$ 是關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 的一個解，則a的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七上·恩施期末) 根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形不成立的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$

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5. (2023七上·杭州期末) 小明以每小時4千米的速度從家步行到學(xué)校上學(xué)，放學(xué)時以每小時3千米的速度按原路返回，結(jié)果發(fā)現(xiàn)比上學(xué)所花的時間多10分鐘，如果設(shè)上學(xué)路上所花的時間為x小時，根據(jù)題意所列方程正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023七上·西安期末) 解方程 $\text{[math]}$ 的步驟如圖所示，則在每一步變形中，依據(jù)“等式的基本性質(zhì)”有（）

A . ①② B . ②③ C . ③④ D . ②④

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7. (2024七上·嘉興期末) 已知關(guān)于x的方程3x+2a=2的解是x=1，則a的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023七上·長安期末) 用200張彩紙制作圓柱，每張彩紙可制作圓柱側(cè)面20個或底面60個，一個圓柱側(cè)面與兩個底面組成一個圓柱.為使制作的圓柱側(cè)面和底面正好配套，設(shè)用 $\text{[math]}$ 張彩紙制作圓柱側(cè)面，則可列方程為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023七上·鳳翔期末) 解方程 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ＝3時，去分母正確的是（）

A . 2（2x-1）-10x-1＝3 B . 2（2x-1）-10x+1＝3 C . 2（2x-1）-10x-1＝12 D . 2（2x-1）-10x+1＝12

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10. (2023七上·陳倉期末) 代數(shù)式 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 互為相反數(shù)，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 無法計算

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二、填空題（每題3分，共15分）

11. (2023七上·義烏期末) 若 $\text{[math]}$ 是關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解，則 $\text{[math]}$ .

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12. (2024七上·廣州月考) 若關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 是一元一次方程，則 $\text{[math]}$ .

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13. (2022七上·荊門期末) 已知關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ （k為常數(shù)）的解是 $\text{[math]}$ ，則k的值為.

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14. (2022七上·利川期末) 當(dāng) $\text{[math]}$ 時，代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值為6，則 $\text{[math]}$ 的值是.

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15. (2022七上·陽西期末) 若關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是x=2，則a的值為．

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三、解答題（共8題，共75分）

16. (2022七上·長沙期中) 解方程
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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17. (2022七上·金鄉(xiāng)縣期末) 已知：方程 $\text{[math]}$ 是一元一次方程，求：這個方程的解．

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18. (2020七上·利川月考) 甲、乙兩人騎自行車，同時從相距65km的兩地相向而行，甲的速度是17.5km/h，乙的速度為15km/h，經(jīng)過幾小時，兩人相距32.5千米？

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19.
1. （1）小玉在解方程 $\text{[math]}$ 去分母時，方程右邊的“﹣1”項沒有乘6，因而求得的解是x=10，試求a的值．
2. （2）當(dāng)m為何值時，關(guān)于x的方程5m+3x=1+x的解比關(guān)于x的方程2x+m=5m的解大2？
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20. (2019七上·雞西期末) 近期，重慶商品住宅市場房屋銷售出現(xiàn)銷售量和銷售價齊漲態(tài)勢，數(shù)據(jù)顯示，2016年12月，甲、乙房地產(chǎn)公司的銷售面積一共17000平方米，乙房地產(chǎn)公司的單價是甲房地產(chǎn)公司單價的 $\text{[math]}$ ．甲房地產(chǎn)公司單價為每平方米0.8萬元，兩家銷售的總金額為14430萬元．
1. （1）求2016年12月，甲、乙房地產(chǎn)公司各銷售了多少平方米．
2. （2）根據(jù)市場需求，甲、乙房地產(chǎn)公司決定調(diào)整2017年1月份的房價，甲房地產(chǎn)公司每平方米的售價上漲a%，銷售量預(yù)計比12月減少200平方米：乙房地產(chǎn)公司決定以降價促銷的方式應(yīng)對當(dāng)前的形勢，每平方米的售價下調(diào) $\text{[math]}$ a%，銷售面積預(yù)計將比12月增加700平方米，預(yù)計1月份兩家的總銷售額恰好為15310萬元，求a的值．
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21. (2023七上·義烏期末) 已知 $\text{[math]}$ 為不相等的實數(shù)，且 $\text{[math]}$ 均不為 $\text{[math]}$ ，現(xiàn)定義有序?qū)崝?shù)對 $\text{[math]}$ 的“真誠值”為： $\text{[math]}$ ，如數(shù)對 $\text{[math]}$ 的“真誠值”為： $\text{[math]}$ ，數(shù)對 $\text{[math]}$ 的“真誠值”為： $\text{[math]}$ .
1. （1）根據(jù)上述的定義填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）數(shù)對 $\text{[math]}$ 的“真誠值” $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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22. (2022七上·陽西期末) 如圖，已知數(shù)軸上A，B兩點對應(yīng)的數(shù)分別為 $\text{[math]}$ ， 3．
1. （1）已知點P為數(shù)軸上一動點，其對應(yīng)的數(shù)為x，若點P到點A，B的距離相等，則x=；
2. （2）若將數(shù)軸折疊，使 $\text{[math]}$ 與3表示的點重合．
  ①設(shè)與-3表示的點重合的點為數(shù)y，求y的值；
  ②若數(shù)軸上M，N兩點之間的距離為2022，M在點N的左側(cè)，且M，N兩點經(jīng)過折疊后互相重合，求M，N兩點分別表示的數(shù)．
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23. (2023七上·成都期末) 某超市第一次用6000元購進甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的0.5倍多15件，甲、乙兩種商品的進價和售價如下表． $\text{[math]}$ 注：獲利 $\text{[math]}$ 售價 $\text{[math]}$ 進價 $\text{[math]}$

甲

乙

進價 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$

22

30

售價 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$

29

40
1. （1）該超市第一次購進甲、乙兩種商品各多少件？
2. （2）該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？
3. （3）該超市第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)不變，乙商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲商品按原售價銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多180元，求第二次乙商品是按原售價打幾折銷售？
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