（單元測試B卷）第三章整式及其加減—2023-2024學(xué)年...

更新時(shí)間：2023-08-22 瀏覽次數(shù)：108 類型：單元試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

1. (2023七上·龍華期末) 下列合并同類項(xiàng)中，正確的是（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
2. (2023七上·龍華期末) 已知 $\text{[math]}$ ，則代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -3 B . -1 C . 2 D . 3

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
3. (2023七上·?？谄谀? 某種商品進(jìn)價(jià)為a元，在銷售旺季，提價(jià)30%銷售，旺季過后，商品以7折價(jià)格開展促銷活動(dòng)，這時(shí)一件商品的售價(jià)為（）

A . a B . 0.7a C . 1.03a D . 0.91a

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
4. (2023七上·杭州月考) 下列說法正確的是（）

A . $\text{[math]}$ 是多項(xiàng)式 B . $\text{[math]}$ 是單項(xiàng)式 C . $\text{[math]}$ 是五次單項(xiàng)式 D . $\text{[math]}$ 是四次多項(xiàng)式

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
5. (2023七上·益陽期末) 按如圖所示的運(yùn)算程序，能使輸出 $\text{[math]}$ 值為 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
6. (2023七上·西安期末) 1883年，康托爾用以下的方法構(gòu)造的這個(gè)分形，稱做康托爾集.如圖，取一條長度為1的線段，將它三等分，去掉中間一段，留剩下兩段，這稱為第一階段；然后將剩下的兩段再三等分，各去掉中間一段，剩下更短的四段，這稱為第二階段…將這樣的操作無限地重復(fù)下去，余下的無窮點(diǎn)就稱做康托爾集.那么經(jīng)過第四個(gè)階段后，留下的線段的長度之和為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
7. (2023七上·鳳翔期末) 找出以下圖形變化的規(guī)律，則第 2022 個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量是（）

A . 3030 B . 3031 C . 3032 D . 3033

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
8. (2023七上·桂平期末) 【閱讀理解】計(jì)算：25×11＝275，13×11＝143，48×11＝528，74×11＝814，觀察算式，我們發(fā)現(xiàn)兩位乘11的速算方法：頭尾一拉，中間相加，滿十進(jìn)一.
【拓展應(yīng)用】已知一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是a，個(gè)位上的數(shù)字是b，這個(gè)兩位數(shù)乘11，計(jì)算結(jié)果的十位上的數(shù)字可表示為（　?。?/p>

A . a或a＋1 B . a＋b或ab C . a＋b?10 D . a＋b或a＋b?10

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
9. (2023七上·未央期末) 已知數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a+b|-|a-b|+|c-a|的結(jié)果為（）

A . -3a+c B . a-2b-c C . -a-2b+c D . -a+2b+c

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
10. (2023七上·鄞州期末) 如圖，用三個(gè)同圖①的長方形和兩個(gè)同圖②的長方形用兩種方式去覆蓋一個(gè)大的長方形ABCD，兩種方式未覆蓋的部分(陰影部分)的周長相等，那么圖①中長方形的面積S₁與圖②中長方形的面積S₂的比是（）

A . 2：3 B . 1：2 C . 3：4 D . 1：1

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

二、填空題（每空3分，共15分）

11. (2023七上·鎮(zhèn)海區(qū)期末) 若 $\text{[math]}$ 的值為5，則 $\text{[math]}$ 的值為.

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
12. (2023七上·玉林期末) 歷史上數(shù)學(xué)家歐拉最先把關(guān)于x的多項(xiàng)式用記號(hào) $\text{[math]}$ 來表示，把x等于某數(shù)a時(shí)的多項(xiàng)式的值用 $\text{[math]}$ 來表示.例如，對于多項(xiàng)式 $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，多項(xiàng)式的值為 $\text{[math]}$ .若對于多項(xiàng)式 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為.

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
13. (2023七上·龍華期末) 如圖，觀察下列的“蜂窩圖”，則第n個(gè)圖案中的正六邊形的個(gè)數(shù)是（用含n的代數(shù)式表示）.

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
14. (2022七上·南寧月考) 如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長相等的等邊三角形組合而成，照此規(guī)律擺下去，擺成第50個(gè)圖案需要個(gè)等邊三角形．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
15. (2024七上·廣州期中) 已知 $\text{[math]}$ 都是有理數(shù)， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值是．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

三、解答題（共8題，共75分）

16. (2020七上·睢寧月考) 觀察 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =（1－ $\text{[math]}$ ）+（ $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ）=1－ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
1. （1）計(jì)算： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +……+ $\text{[math]}$
2. （2）計(jì)算： $\text{[math]}$
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
17. (2023七上·陳倉期末) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
18. (2023七上·余慶期末) 小明化簡 $\text{[math]}$ 的過程如下，請指出他化簡過程中的錯(cuò)誤，寫出對應(yīng)的序號(hào)，并寫出正確的化簡過程：
解： $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
他化簡過程中出錯(cuò)的是第 ▲ 步 $\text{[math]}$ 填序號(hào) $\text{[math]}$ ；
正確的解答是：

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
19. (2023七上·長安期末) 某會(huì)所在一個(gè)長方形的空地上修建兩個(gè)扇形游泳池（陰影部分），如圖所示，兩個(gè)游泳池之間的空地上鋪上五彩石.（單位：米）
1. （1）請用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代數(shù)式表示鋪五彩石的空地的面積；（結(jié)果保留 $\text{[math]}$ ）
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，每平方米的五彩石的價(jià)格為100元，求購買五彩石的總費(fèi)用.（ $\text{[math]}$ 取3.14）
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
20. (2023七上·龍華期末) 甲、乙兩家超市以相同的價(jià)格出售同樣的商品，但為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案.在甲超市累計(jì)購買商品超過400元后，超出的部分按原價(jià) $\text{[math]}$ 收?。涸谝页匈徺I商品只按原價(jià)的 $\text{[math]}$ 收取.設(shè)某顧客預(yù)計(jì)累計(jì)購物x元.
1. （1）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，分別用代數(shù)式表示顧客在兩家超市購物所付的費(fèi)用；
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，該顧客應(yīng)選擇哪一家超市購物比較合算?說明理由.
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
21. (2023七上·渭濱期末) 某農(nóng)戶承包果樹若干畝，今年投資 $\text{[math]}$ 元，收獲水果總產(chǎn)量為 $\text{[math]}$ 千克.此水果在市場上每千克售x元，在果園直接銷售每千克售y元（ $\text{[math]}$ ），該農(nóng)戶將水果拉到市場出售平均每天出售 $\text{[math]}$ 千克.
1. （1）若這批水果全部在市場上銷售，則需要天.
2. （2）兩種方式出售水果的收入
  ①水果在市場上銷售為元（用含x的代數(shù)式表示）；
  ②水果在果園直接銷售為元（用含y的代數(shù)式表示）.
3. （3）若售完全部水果.當(dāng) $\text{[math]}$ 元時(shí)，請你計(jì)算水果在果園直接銷售的利潤.（利潤 $\text{[math]}$ 收入 $\text{[math]}$ 支出）
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
22. (2022七上·嘉定期中) 有7張如圖1規(guī)格相同的小長方形紙片，長為a，寬為b（ $\text{[math]}$ ），按如圖2、3的方式不重疊無縫隙地放在矩形 $\text{[math]}$ 內(nèi)，未被覆蓋的部分（兩個(gè)矩形）用陰影表示．
1. （1）如圖2，點(diǎn)E、Q、P在同一直線上，點(diǎn)F、Q、G在同一直線上，那么矩形ABCD的面積為．（用含a、b的代數(shù)式表示）
2. （2）如圖3，點(diǎn)F、H、Q、G在同一直線上，設(shè)右下角與左上角的陰影部分的面積的差為S， $\text{[math]}$ ．
  ①用a、b、x的代數(shù)式直接表示AE
  
  ②當(dāng)BC的長度變化時(shí)，按照同樣的放置方式，如果S的值始終保持不變，那么a、b必須滿足什么條件？
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
23. (2022七上·南康期中) 【教材呈現(xiàn)】如圖是人教版七年級上冊數(shù)學(xué)教材76頁的部分內(nèi)容．

把 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 各看作一個(gè)整體，對下列各式進(jìn)行化簡：

⑴ $\text{[math]}$ ；……
1. （1）【問題解決】對（1）中的式子進(jìn)行化簡，寫出化簡過程：
2. （2）【簡單應(yīng)用】
  ①已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ▲ ；
  
  ②已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）【拓展提高】
  已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題