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當前：初中數(shù)學

當前位置：初中數(shù)學 /浙教版（2024） /九年級上冊 /第1章二次函數(shù) /1.1 二次函數(shù)

試卷結構：課后作業(yè) 日常測驗標準考試

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2023年浙教版數(shù)學九年級上冊1.1二次函數(shù) 同步測試（基礎...

更新時間：2023-08-09 瀏覽次數(shù)：107 類型：同步測試

一、選擇題（每題3分，共30分）

1. (2024九上·北京市期中) 下列各式中，y是x的二次函數(shù)的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022九上·濟南期末) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項分別是（）

A . 1， $\text{[math]}$ ， -1 B . 1，6，1 C . 0，-6，1 D . 0，6，-1

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3. (2022九上·汽開區(qū)期末) 若函數(shù) $\text{[math]}$ 是二次函數(shù)，則有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021九上·澄海期末) 如圖，若拋物線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過原點，則拋物線的解析式為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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5. (2021九上·紅河期末) 已知拋物線的頂點坐標是 $\text{[math]}$ ，且與y軸交于點 $\text{[math]}$ ，這個拋物線的解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021九上·旅順口期中) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象經(jīng)過原點，則a的取值為（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020九上·泉州期中) 若拋物線經(jīng)過 $\text{[math]}$ 三點，則此拋物線的表達式為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·浙江期中) 某商品的進價為每件20元，現(xiàn)在的售價為每件40元，每星期可賣出200件．市場調查反映：如調整價格，每漲價1元，每星期要少賣出5件．則每星期售出商品的利潤y（單位：元）與每件漲價x（單位：元）之間的函數(shù)關系式是（）

A . y＝（200﹣5x）（40﹣20＋x） B . y＝（200＋5x）（40﹣20﹣x） C . y＝200（40﹣20﹣x） D . y＝200﹣5x

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9. (2021九上·合肥月考) 如圖，某農場擬建一間矩形奶牛飼養(yǎng)室，打算一邊利用房屋現(xiàn)有的墻（墻足夠長），其余三邊除大門外用柵欄圍成，柵欄總長度為50m，門寬為2m．若飼養(yǎng)室長為xm，占地面積為ym² ，則y關于x的函數(shù)表達式為（）

A . y=- $\text{[math]}$ x²+26x（2≤x＜52） B . y=- $\text{[math]}$ x²+50x（2≤x＜52） C . y=-x²+52x（2≤x＜52） D . y=- $\text{[math]}$ x²+27x-52（2≤x＜52）

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10. (2023九上·江州期末) 在某種病毒的傳播過程中，每輪傳染平均1人會傳染x個人，若最初2個人感染該病毒，經(jīng)過兩輪傳染，共有y人感染.則y與x的函數(shù)關系式為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題（每空4分，共24分）

11. (2023九上·崇左期末) 函數(shù) $\text{[math]}$ 是二次函數(shù)，則 $\text{[math]}$ .

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12. (2022九上·南湖期中) 有下列函數(shù)：
①y=5x-4；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；
其中屬于二次函數(shù)的是（填序號）.

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13. (2022九上·淮北月考) 若某二次函數(shù)圖象的形狀和開口方向與拋物線 $\text{[math]}$ 相同，且頂點坐標為 $\text{[math]}$ ，則它的表達式為．

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14. (2022九上·濟南期末) 小聰在畫一個二次函數(shù)的圖象時，列出了下面幾組y與x的對應值：
x
…
0
1
2
3
4
5
…
y
…
5
0
-3
-4
-3
0
…
該二次函數(shù)的解析式是．

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15. (2021九上·甘州期末) 一個矩形的周長為16cm，設一邊長為xcm，面積為y $\text{[math]}$ ，那么y與x的關系式是

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16. (2020九上·順昌月考) 用一根長為80cm的鐵絲，把它彎成一個矩形，設矩形的面積為ycm² ，一邊長為xcm，則y與x的函數(shù)表達式為（化為一般式）

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三、解答題（共8題，共66分）

17. 已知兩個變量x，y之間的關系式為y=（a﹣2）x²+（b+2）x﹣3．
1. （1）當時，x，y之間是二次函數(shù)關系；
2. （2）當時，x，y之間是一次函數(shù)關系．
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18. 若函數(shù)y=（a-1）x^（^b+1^）+x²+1是二次函數(shù)，試討論a、b的取值范圍。

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19. (2022九上·翁源期末) 拋物線的頂點坐標為 $\text{[math]}$ 且經(jīng)過點 $\text{[math]}$ ，求該拋物線解析式．

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20. (2022九上·海淀期末) 已知拋物線 $\text{[math]}$ 過點 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，求該拋物線的解析式．

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21. (2021九上·碑林月考) 一個二次函數(shù)y=（k﹣1）x $\text{[math]}$ +2x﹣1．
1. （1）求k值．
2. （2）求當x=0.5時y的值？
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22. (2021九上·魯?shù)槠谥? 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的頂點坐標為 $\text{[math]}$ ，且過點 $\text{[math]}$ ．
1. （1）直接寫出 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求二次函數(shù)的解析式．
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23. (2020九上·嘉祥月考) 一條隧道的橫截面如圖所示，它的上部是一個半圓，下部是一個矩形，矩形的一邊長為 $\text{[math]}$ 米．如果隧道下部的寬度大于 $\text{[math]}$ 米但不超過 $\text{[math]}$ 米，求隧道橫截面積 $\text{[math]}$ （平方米）關于上部半圓半徑 $\text{[math]}$ （米）的函數(shù)解析式及函數(shù)的定義域．

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24. (2019九上·岑溪期中) 小李家用 $\text{[math]}$ 長的籬笆圍成一個一邊靠墻（墻足夠長）的矩形菜園，如圖.
1. （1）寫出這塊菜園的面積 $\text{[math]}$ 與垂直于墻的邊長 $\text{[math]}$ 之間的函數(shù)解析式；
2. （2）直接寫出 $\text{[math]}$ 的取值范圍.
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