江蘇省宿遷市2023年數(shù)學(xué)中考試卷

更新時(shí)間：2023-08-23 瀏覽次數(shù)：187 類型：中考真卷

一、單選題

1. (2024七上·江川期中) $\text{[math]}$ 的相反數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
2. 以下列每組數(shù)為長度（單位： $\text{[math]}$ ）的三根小木棒，其中能搭成三角形的是（）

A . 2，2，4 B . 1，2，3 C . 3，4，5 D . 3，4，8

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
3. (2023·宿遷) 下列運(yùn)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
4. (2024九下·文昌模擬) 已知一組數(shù)據(jù)96，89，92，95，98，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）

A . 89 B . 94 C . 95 D . 98

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
5. (2024八上·任丘期末) 若等腰三角形有一個(gè)內(nèi)角為 $\text{[math]}$ ，則這個(gè)等腰三角形的底角是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
6. (2024九下·寶應(yīng)模擬) 《孫子算經(jīng)》中有個(gè)問題：若三人共車，余兩車空：若兩人共車，剩九人步，問人與車各幾何？設(shè)有x輛車，則根據(jù)題意可列出方程為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
7. 在同一平面內(nèi)，已知 $\text{[math]}$ 的半徑為2，圓心O到直線l的距離為3，點(diǎn)P為圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線l的最大距離是（）

A . 2 B . 5 C . 6 D . 8

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
8. (2023·宿遷) 如圖，直線 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 與雙曲線 $\text{[math]}$ 分別相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．若四邊形 $\text{[math]}$ 的面積為4，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

二、填空題

9. (2024八下·海曙月考) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ＝

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
10. (2023·宿遷) 港珠澳大橋被譽(yù)為“新世界七大奇跡”之一，全長55000米．將數(shù)字55000用科學(xué)記數(shù)法表示是．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
11. (2024八下·光明期末) 分解因式： $\text{[math]}$ .

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
12. (2024八下·成武期中) 不等式 $\text{[math]}$ 的最大整數(shù)解是．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
13. (2024九下·潮陽模擬) 七邊形的內(nèi)角和是

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
14. (2023八上·寶安期中) 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) $\text{[math]}$ 關(guān)于 $\text{[math]}$ 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是.

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
15. 若圓錐的底面半徑是2，側(cè)面展開圖是一個(gè)圓心角為120 $\text{[math]}$ 的扇形，則該圓錐的母線長是．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
16. (2024·新邵模擬) 如圖，在網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
17. 若實(shí)數(shù)m滿足 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
18. (2023·宿遷) 如圖， $\text{[math]}$ 是正三角形，點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．將線段 $\text{[math]}$ 　繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ；將線段 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ；將線段 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ；將線段 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ；……以此類推，則點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)是．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

三、解答題

19. (2023·宿遷) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
20. (2024九下·肇慶月考) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
21. (2023九上·鹽城開學(xué)考) 如圖，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分別為E、F ．求證： $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

22. (2023·宿遷) 為了解某校九年級(jí)學(xué)生周末活動(dòng)情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖．

學(xué)生參加周末活動(dòng)人數(shù)統(tǒng)計(jì)表

活動(dòng)名稱	人數(shù)
A．課外閱讀	40
B．社會(huì)實(shí)踐	48
C．家務(wù)勞動(dòng)	m
D．戶外運(yùn)動(dòng)	n
E．其它活動(dòng)	26

請(qǐng)結(jié)合圖表中提供的信息，解答下列問題：

（1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中A對(duì)應(yīng)的圓心角是度；
（3）若該校九年級(jí)有800名學(xué)生，請(qǐng)估算該校九年級(jí)周末參加家務(wù)勞動(dòng)的人數(shù)．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

23. (2024九上·曲靖期中) 某校計(jì)劃舉行校園歌手大賽．九（1）班準(zhǔn)備從A、B、C三名男生和D、E兩名女生中隨機(jī)選出參賽選手．
1. （1）若只選1名選手參加比賽，則女生D入選的概率是；
2. （2）若選2名選手參加比賽，求恰有1名男生和1名女生的概率（用畫樹狀圖或列表法求解）．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
24. (2023九上·鹽城開學(xué)考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求出對(duì)角線 $\text{[math]}$ 的長；
2. （2）尺規(guī)作圖：將四邊形 $\text{[math]}$ 沿著經(jīng)過 $\text{[math]}$ 點(diǎn)的某條直線翻折，使點(diǎn) $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 邊上的點(diǎn) $\text{[math]}$ 處，請(qǐng)作出折痕．（不寫作法，保留作圖痕跡）
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
25. (2023·宿遷)
1. （1）如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直徑， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn)F ，弦 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)E在 $\text{[math]}$ 上，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， ▲ ．求證： ▲ ．
  從① $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相切；② $\text{[math]}$ 中選擇一個(gè)作為已知條件，余下的一個(gè)作為結(jié)論，將題目補(bǔ)充完整（填寫序號(hào)），并完成證明過程．
2. （2）在（1）的前提下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求陰影部分的面積．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
26. (2024九下·巨野模擬) 某商場銷售 $\text{[math]}$ 兩種商品，每件進(jìn)價(jià)均為20元．調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果售出 $\text{[math]}$ 種20件， $\text{[math]}$ 種10件，銷售總額為840元；如果售出 $\text{[math]}$ 種10件， $\text{[math]}$ 種15件，銷售總額為660元．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 兩種商品的銷售單價(jià)．
2. （2）經(jīng)市場調(diào)研， $\text{[math]}$ 種商品按原售價(jià)銷售，可售出40件，原售價(jià)每降價(jià)1元，銷售量可增加10件； $\text{[math]}$ 種商品的售價(jià)不變， $\text{[math]}$ 種商品售價(jià)不低于 $\text{[math]}$ 種商品售價(jià)．設(shè) $\text{[math]}$ 種商品降價(jià) $\text{[math]}$ 元，如果 $\text{[math]}$ 兩種商品銷售量相同，求 $\text{[math]}$ 取何值時(shí)，商場銷售 $\text{[math]}$ 兩種商品可獲得總利潤最大？最大利潤是多少？
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
27. (2023·宿遷) 【問題背景】由光的反射定律知：反射角等于入射角（如圖，即 $\text{[math]}$ ）．小軍測量某建筑物高度的方法如下：在地面點(diǎn)E處平放一面鏡子，經(jīng)調(diào)整自己位置后，在點(diǎn)D處恰好通過鏡子看到建筑物AB的頂端A ．經(jīng)測得，小軍的眼睛離地面的距離 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求建筑物AB的高度．

【活動(dòng)探究】

觀察小軍的操作后，小明提出了一個(gè)測量廣告牌高度的做法（如圖）：他讓小軍站在點(diǎn)D處不動(dòng)，將鏡子移動(dòng)至 $\text{[math]}$ 處，小軍恰好通過鏡子看到廣告牌頂端G ，測出 $\text{[math]}$ ；再將鏡子移動(dòng)至 $\text{[math]}$ 處，恰好通過鏡子看到廣告牌的底端A ，測出 $\text{[math]}$ ．經(jīng)測得，小軍的眼睛離地面距離 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求這個(gè)廣告牌AG的高度．

【應(yīng)用拓展】

小軍和小明討論后，發(fā)現(xiàn)用此方法也可測量出斜坡上信號(hào)塔AB的高度．他們給出了如下測量步驟（如圖）：①讓小軍站在斜坡的底端D處不動(dòng)（小軍眼睛離地面距離 $\text{[math]}$ ），小明通過移動(dòng)鏡子（鏡子平放在坡面上）位置至E處，讓小軍恰好能看到塔頂B；②測出 $\text{[math]}$ ；③測出坡長 $\text{[math]}$ ；④測出坡比為 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ ）．通過他們給出的方案，請(qǐng)你算出信號(hào)塔AB的高度（結(jié)果保留整數(shù)）．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
28. (2023·宿遷) 規(guī)定：若函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像與函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像有三個(gè)不同的公共點(diǎn)，則稱這兩個(gè)函數(shù)互為“兄弟函數(shù)”，其公共點(diǎn)稱為“兄弟點(diǎn)”．
1. （1）下列三個(gè)函數(shù)① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ，其中與二次函數(shù) $\text{[math]}$ 互為“兄弟函數(shù)”的是（填寫序號(hào)）；
2. （2）若函數(shù) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 互為“兄弟函數(shù)”， $\text{[math]}$ 是其中一個(gè)“兄弟點(diǎn)”的橫坐標(biāo)．
  ①求實(shí)數(shù)a的值；
  ②直接寫出另外兩個(gè)“兄弟點(diǎn)”的橫坐標(biāo)是 ▲ 、 ▲ ；
3. （3）若函數(shù) $\text{[math]}$ （m為常數(shù)）與 $\text{[math]}$ 互為“兄弟函數(shù)”，三個(gè)“兄弟點(diǎn)”的橫坐標(biāo)分別為 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范圍．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題