廣東省深圳市寶安區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2024-12-24 瀏覽次數(shù)：7 類型：期中考試

一、選擇題（每題?3?分,?共?30?分

1. (2023八上·寶安期中) $\text{[math]}$ 的算術(shù)平方根等于（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八上·寶安期中) 下列實(shí)數(shù)是無理數(shù)的是 ( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0.4040404 .(每相鄰兩個(gè) 4 之間一個(gè) 0 ) D . $\text{[math]}$

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3. (2023八上·寶安期中) 已知點(diǎn) $\text{[math]}$ ，過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 軸的垂線，垂足為 $\text{[math]}$ ，則點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八上·寶安期中) 下面各組數(shù)中，不能構(gòu)成直角三角形的一組是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八上·寶安期中) 估算 $\text{[math]}$ 的值在 ( )

A . 1 和 2 之間 B . 2 和 3 之間 C . 3 和 4 之間 D . 4 和 5 之間

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6. (2023八上·寶安期中) 如圖，在數(shù)軸上點(diǎn) $\text{[math]}$ 表示的數(shù)為 2 ，在點(diǎn) $\text{[math]}$ 的右側(cè)作一個(gè)長為 2 ，寬為 1 的長方形 $\text{[math]}$ ，將對角線 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使對角線的另一端落在數(shù)軸負(fù)半軸的點(diǎn)處 $\text{[math]}$ ，則點(diǎn) $\text{[math]}$ 表示的數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023八上·寶安期中) 若直線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過第一、二、四象限，則函數(shù) $\text{[math]}$ 的大致圖象是（　?。?

A . B . C . D .

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8. (2023八上·寶安期中) 如圖是一個(gè)臺(tái)階示意圖，每一層臺(tái)階的高都是 20 cm ，寬都是 50 cm ，長都是 40 cm ，一只螞蟻沿臺(tái)階從點(diǎn) $\text{[math]}$ 出發(fā)到點(diǎn) $\text{[math]}$ ，其爬行的最短線路的長度是（） cm

A . 100 B . 120 C . 130 D . 150

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9. (2023八上·寶安期中) 在 Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在線段 $\text{[math]}$ 上有一點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，則線段 $\text{[math]}$ 的長為（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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10. (2023八上·寶安期中) 如圖，在直角坐標(biāo)系中，等腰 Rt $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)， $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)是 $\text{[math]}$ ，直角頂點(diǎn) $\text{[math]}$ 在第二象限，等腰 Rt $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 點(diǎn)在 $\text{[math]}$ 軸上移動(dòng)，我們發(fā)現(xiàn)直角頂點(diǎn) $\text{[math]}$ 點(diǎn)隨之在一條直線上移動(dòng)，這條直線的解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題（每題?3?分，共?15?分）

11. (2023八上·寶安期中) 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) $\text{[math]}$ 關(guān)于 $\text{[math]}$ 軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是.

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12. (2023八上·寶安期中) 已知 $\text{[math]}$ 是方程組 $\text{[math]}$ 的解，則a+b＝．

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13. (2023八上·寶安期中) 實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ 在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡 $\text{[math]}$ 結(jié)果為。

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14. (2023八上·寶安期中) 甲、乙兩人分別從 $\text{[math]}$ 兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，勻速前往 $\text{[math]}$ 地、 $\text{[math]}$ 地，兩人相遇時(shí)停留了 4 min ，又各自按原速前往目的地，甲、乙兩人之間的距離 $\text{[math]}$ 與甲所用時(shí)間 $\text{[math]}$ 之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則 $\text{[math]}$ 的值為。 $\text{[math]}$

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15. (2023八上·寶安期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為斜邊 $\text{[math]}$ 上的一動(dòng)點(diǎn)（不包含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩端點(diǎn)），以 $\text{[math]}$ 為對稱軸將 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ，連結(jié) $\text{[math]}$ . 當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ 的長為.

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三、解答題（共?7?小題?55?分）

16. (2023八上·寶安期中) 計(jì)算
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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17. (2023八上·寶安期中) 解方程組： $\text{[math]}$

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18. (2023八上·寶安期中) 如圖， $\text{[math]}$ 在正方形網(wǎng)格中 (圖中每個(gè)小正方形的邊長均為 1 個(gè)單位長度)，若點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為 ( 0 ， 3 )，點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，按要求解下列問題：
1. （1）在圖中建立正確的平面直角坐標(biāo)系；
2. （2）根據(jù)所建立的坐標(biāo)系，畫出 $\text{[math]}$ 關(guān)于 $\text{[math]}$ 軸對稱的 $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ 的面積為.
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19. (2023八上·寶安期中) 某服裝店用 6000 元購進(jìn) $\text{[math]}$ 兩種新式服裝，按標(biāo)價(jià)售出后可獲得毛利潤3800元（毛利潤 $\text{[math]}$ 售價(jià) - 進(jìn)價(jià)），這兩種服裝的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如表所示：

$\text{[math]}$ 種
$\text{[math]}$ 種
進(jìn)價(jià)（元/件）
60
100
標(biāo)價(jià)（元/件）
100
160
1. （1）這兩種服裝各購進(jìn)的件數(shù)；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ 中服裝按標(biāo)價(jià)的 7 折出售， $\text{[math]}$ 種服裝按標(biāo)價(jià)的 8 折出售，那么這批服裝全部售完后，求服裝店的利潤.
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20. (2023八上·寶安期中) 如圖，一根直立的旗桿高 $\text{[math]}$ ，因刮大風(fēng)旗桿從點(diǎn) $\text{[math]}$ 處折斷，頂部 $\text{[math]}$ 著地且離旗桿底部 $\text{[math]}$ 的距離為 $\text{[math]}$ .
1. （1）求旗桿距地面多高處折斷（ $\text{[math]}$ ）；
2. （2）（4 分）工人在修復(fù)的過程中，發(fā)現(xiàn)在折斷點(diǎn) $\text{[math]}$ 的下方 $\text{[math]}$ 的點(diǎn) $\text{[math]}$ 處，有一條明顯裂痕，將旗桿修復(fù)后，若下次大風(fēng)將旗桿從點(diǎn) $\text{[math]}$ 處吹斷，則距離旗桿底部周圍多大范圍內(nèi)有被砸傷的風(fēng)險(xiǎn)?
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21. (2023八上·寶安期中) 小明根據(jù)學(xué)習(xí)一次函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究. 小明的探究過程如下：
列表：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$
4
3
2
1
2
3
4
5

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）以自變量 $\text{[math]}$ 的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值 $\text{[math]}$ 為縱坐標(biāo)，建立平面直角坐標(biāo)系，請描出表格中的點(diǎn)，并連線；
3. （3）根據(jù)表格及函數(shù)圖象，探究函數(shù)性質(zhì)：
  ①該函數(shù)的最小值為。
  ②當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，函數(shù)值 $\text{[math]}$ 隨自變量 $\text{[math]}$ 的增大而 (填"增大"或"減小")；
  ③若關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有兩個(gè)不同的解，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍為.
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22. (2023八上·寶安期中) 學(xué)完勾股定理的證明后發(fā)現(xiàn)運(yùn)用"同一圖形的面積不同表示方式相同"可以證明一類含有線段的等式，這種解決問題的方法我們稱之為等面積法.
1. （1）【學(xué)有所用】如圖 1，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，其一腰上的高 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 是底邊 $\text{[math]}$ 上的任意一點(diǎn)， $\text{[math]}$ 到腰 $\text{[math]}$ 的距離 $\text{[math]}$ 分別為 $\text{[math]}$ ，小明發(fā)現(xiàn)，通過連接 $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 的面積轉(zhuǎn)化為 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面積之和，建立等量關(guān)系，便可證明 $\text{[math]}$ ，請你結(jié)合圖形來證明： $\text{[math]}$ ；
2. （2）【嘗試提升】如圖 2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 邊上一點(diǎn)，使 $\text{[math]}$ ，過 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn) $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，垂足為點(diǎn) $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，垂足為點(diǎn) $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長.
3. （3）【拓展遷移】如圖 3，在平面直角坐標(biāo)系中有兩條直線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 上的一點(diǎn) $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距離是 2 ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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