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    當(dāng)前位置: 初中數(shù)學(xué) /冀教版(2024) /八年級上冊 /第十四章 實數(shù) /14.2 立方根
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    2023-2024學(xué)年初中數(shù)學(xué)八年級上冊 14.2 立方根 ...

    更新時間:2023-08-19 瀏覽次數(shù):38 類型:同步測試
    一、選擇題
    二、填空題
    三、計算題
    四、解答題
    五、綜合題
    • 17. (2023七下·貴州期中) 據(jù)說我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚在一次出國訪問途中,看到飛機上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題:一個數(shù)是59319,希望求出它的立方根.華羅庚脫口而出:39.鄰座的乘客十分驚奇,忙問計算的奧妙,華羅庚講述了計算過程:

      第一步:因為 , , 所以

      第二步:因為59319的個位上的數(shù)是9,只有個位數(shù)字是9的數(shù)的立方的個位數(shù)字是9,所以的個位數(shù)字是9.

      第三步:如果劃去59319后面的三位319得到數(shù)59,而 , , 所以 ,

      所以 , 即的十位數(shù)字是3.

      所以

      請根據(jù)上述材料解答下列問題:

      1. (1) 用上述方法確定4913的立方根的個位數(shù)字是
      2. (2) 用上述方法確定50653的立方根是
      3. (3) 求的值,要求寫出計算過程.
    • 18. (2021七上·諸暨期末) 期末復(fù)習(xí)過程中,七(1)班的張老師設(shè)計了一個數(shù)學(xué)問題,涉及本冊中多個知識點和多種數(shù)學(xué)思想,請聰明的你來解答一下吧.
      1. (1) 若一個數(shù)x的立方等于﹣8,請求出x的值.
      2. (2) 請利用整體思想和方程思想進行解題.

        ①若(1)中的x的值也是關(guān)于x的一元一次方程 x﹣3=5x﹣p的解,那么關(guān)于y的一元一次方程 (y﹣8)﹣3=5(y﹣8)﹣p的解為y=

        ②在如圖所示的“幻方”中,每個小三角形的三個頂點上的數(shù)字之和都與中間正方形四個頂點上的數(shù)字之和相等,現(xiàn)將①中的x,y填入如圖所示的位置,則(a﹣b)+(d﹣c)的值為多少?

      3. (3) 在(2)的條件下,在數(shù)軸上標注x,y所表示的數(shù)的對應(yīng)點,分別記作A,B,已知P點從A點出發(fā),以1個單位每秒的速度向B點運動,Q點從B點出發(fā),以4個單位每秒的速度在A、B兩點之間做往返運動,P、Q兩點同時開始運動,當(dāng)Q點第一次返回到B點時,兩點同時停止運動,若記數(shù)軸的原點為O,則P點運動幾秒后OQ=2OP?

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