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2023-2024學(xué)年初中數(shù)學(xué)八年級上冊 13.1 命題與證...

更新時間：2023-08-19 瀏覽次數(shù)：39 類型：同步測試

一、選擇題

1. (2023八下·潛山期末) 對于命題“若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ”，下面四組關(guān)于a，b的值中，能說明這個命題的逆命題是假命題的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八下·電白期中) 下列命題的逆命題是真命題的是（）

A . 對頂角相等 B . 全等三角形的對應(yīng)角相等 C . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ D . 兩直線平行，同位角相等

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3. (2023八下·鐵鋒期中) 下列命題的逆命題成立的是（）

A . 對頂角相等 B . 等邊三角形是銳角三角形 C . 正方形的對角線互相垂直 D . 平行四邊形的對角線互相平分

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4. (2023八下·永安期中) 下列定理中沒有逆定理的是（）

A . 內(nèi)錯角相等，兩直線平行 B . 對頂角相等 C . 等腰三角形兩底角相等 D . 直角三角形中，兩銳角互余

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5. (2023八下·渭濱期中) 下列命題中，其逆命題是真命題的是（）．

A . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ B . 對頂角相等 C . 全等三角形的對應(yīng)角相等 D . 兩直線平行，內(nèi)錯角相等

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6. (2022八上·衢州期中) 下列語句不是命題的是（）

A . x與y的和等于x+y嗎？ B . 不平行的兩條直線只有一個交點(diǎn) C . 兩點(diǎn)之間線段最短 D . 相等的角是對頂角

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7. (2022八上·樂山期中) 下列句子是命題的是（）

A . 畫 $\text{[math]}$ B . 小于直角的角是銳角嗎？ C . 連結(jié)CD D . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$

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8. 下列幾何圖形與相應(yīng)語言描述相符的是（）

A . 如圖1所示，延長線段 $\text{[math]}$ 到點(diǎn) $\text{[math]}$ B . 如圖2所示，射線 $\text{[math]}$ 不經(jīng)過點(diǎn) $\text{[math]}$ C . 如圖3所示，直線 $\text{[math]}$ 和直線 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ D . 如圖4所示，射線 $\text{[math]}$ 和線段 $\text{[math]}$ 沒有交點(diǎn)

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二、填空題

9. (2023七下·南京期末) 命題“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”的逆命題是.

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10. (2023七下·韓城期中) 命題“平行于同一條直線的兩條直線平行”的題設(shè)是，結(jié)論是這兩條直線平行。

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11. (2023八下·義烏開學(xué)考) 將命題“有一個內(nèi)角是直角的三角形是直角三角形”改寫成如果…那么…的形式 .

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12. (2022八上·余杭期中) 命題“等腰三角形兩底角相等”的逆命題是，這個逆命題是命題(填"真”或“假”)。

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13. (2022七下·如皋期末) 命題：“平行于同一條直線的兩條直線平行”的題設(shè)是.

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三、解答題

14. (2023八上·懷遠(yuǎn)期中) 如圖，有三個論斷：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ，請你從中任選兩個作為條件，另一個作為結(jié)論構(gòu)成一個命題，并證明該命題的正確性．

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15. (2022七下·四平期中) 如圖，有三個論斷：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ，請你從中任選兩個作為條件，另一個作為結(jié)論構(gòu)成一個命題，并證明該命題的正確性．
已知： ▲ ．結(jié)論： ▲ ．

理由：

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四、綜合題

16. (2021八上·紹興開學(xué)考) 探究問題：已知∠ABC ，畫一個角∠DEF ，使DE∥AB ， EF∥BC ，且DE交BC于點(diǎn)P ． ∠ABC與∠DEF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？
1. （1）我們發(fā)現(xiàn)∠ABC與∠DEF有兩種位置關(guān)系：如圖1與圖2所示．
  ①圖1中∠ABC與∠DEF數(shù)量關(guān)系為；圖2中∠ABC與∠DEF數(shù)量關(guān)系為；
  
  請選擇其中一種情況說明理由．
  
  ②由①得出一個真命題（用文字?jǐn)⑹觯?span id="e2dnepn" class="filling" >．
2. （2）應(yīng)用②中的真命題，解決以下問題：
  若兩個角的兩邊互相平行，且一個角比另一個角的2倍少30°，請直接寫出這兩個角的度數(shù)．
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17. (2021七下·滄縣期中) 如圖，有如下四個論斷：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若選擇四個論斷中的三個作為條件，余下的一個論斷作為結(jié)論，構(gòu)成一個數(shù)學(xué)命題，其中正確的有哪些？不需說明理由．
2. （2）請你在上述正確的數(shù)學(xué)命題中選擇一個進(jìn)行說明理由．
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