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2023-2024學(xué)年初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè) 18.3 反比例函...

更新時(shí)間：2023-08-12 瀏覽次數(shù)：35 類型：同步測(cè)試

一、選擇題

1. (2024九下·興化模擬) 下列函數(shù)中，函數(shù)值y隨x的增大而增大的是（）

A . $\text{[math]}$ ； B . $\text{[math]}$ ； C . $\text{[math]}$ ； D . $\text{[math]}$ ．

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2. (2020九上·阜南期末) 下列函數(shù)中，y隨x的增大而減小的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2019八上·虹口月考) 下列函數(shù)中，y的值隨著x逐漸增大而減小的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2019九上·呼蘭期末) 已知P是反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ (k≠0)圖象上一點(diǎn)，PA⊥x軸于A，若S_△_AOP＝4，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式是(　　)

A . y= $\text{[math]}$ B . y=- $\text{[math]}$ C . y= $\text{[math]}$ 或y=- $\text{[math]}$ D . y= $\text{[math]}$ 或y=- $\text{[math]}$

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5. (2022八上·安徽期末) 點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在直線 $\text{[math]}$ 上，則 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的關(guān)系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 與m值有關(guān)

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6. (2022八上·青浦期中) 已知正比例函數(shù) $\text{[math]}$ 中，y的值隨x的值的增大而增大，那么它和反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖像可能是（）

A . B . C . D .

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7. (2022八上·青浦期中) 下列關(guān)系式中的兩個(gè)量成反比例的是（）

A . 圓的面積與它的半徑； B . 正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)； C . 路程一定時(shí)，速度與時(shí)間； D . 長(zhǎng)方形一條邊確定時(shí)，周長(zhǎng)與另一邊．

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8. (2024九下·深圳開學(xué)考) 如果有點(diǎn) $\text{[math]}$ 在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的圖像上，如果 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小關(guān)系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能確定

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二、填空題

9. (2020八上·金山期末) 已知反比例函數(shù) $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常數(shù)， $\text{[math]}$ ）的圖像有一支在第四象限，那么 $\text{[math]}$ 的取值范圍是．

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10. (2024·平湖自主招生) 函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的自變量x的取值范圍是。

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11. (2019八上·嘉定期中) 如果 $\text{[math]}$ 是反比例函數(shù)，則k=.

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12. (2023八上·紹興月考) 已知如圖，一次函數(shù)y＝ax+b和反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ 的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，不等式ax+b＞ $\text{[math]}$ 的解集為．

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13. (2021八上·徐匯期末) 若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)都在函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像上，且 $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ ，則k的取值范圍是．

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三、解答題

14. (2020八上·徐匯月考) 在Rt△ABO中，∠ABO=90°，點(diǎn)B在x軸上，點(diǎn)A是直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 在第一象限的交點(diǎn)，且△ABO的面積為3，求△DOC的面積.

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15. (2023·池州模擬) 如圖，直線 $\text{[math]}$ 與雙曲線 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）交于點(diǎn)A，并與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)B，C．過(guò)點(diǎn)A作 $\text{[math]}$ 軸，交x軸于點(diǎn)D，連接 $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 的面積為4時(shí)，求線段 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)．

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四、綜合題

16. (2023八下·玄武期末) 如圖，反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）關(guān)于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集為；
3. （3）連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面積為12，則 $\text{[math]}$ 的值為.
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17. (2023八下·杭州期末) 已知，視力表上視力值 $\text{[math]}$ 和字母 $\text{[math]}$ 的寬度 $\text{[math]}$ （mm）之間的關(guān)系是我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的一類函數(shù)模型，字母 $\text{[math]}$ 的寬度 $\text{[math]}$ 如圖1所示，經(jīng)整理，視力表上部分視力值 $\text{[math]}$ 和字母 $\text{[math]}$ 的寬度 $\text{[math]}$ （mm）的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如表所示：
位置
視力值 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 的值（mm）
第1行
0.1
70
第5行
0.25
28
第8行
0.5
14
第14行
2.0
3.5
1. （1）請(qǐng)你根據(jù)表格數(shù)據(jù)判斷并求出視力值 $\text{[math]}$ 和字母 $\text{[math]}$ 的寬度 $\text{[math]}$ （mm）之間的函數(shù)表達(dá)式，并說(shuō)明理由；
2. （2）經(jīng)過(guò)測(cè)量，第4行和第7行兩行首個(gè)字母E的寬度a（mm）的值分別是35mm和17.5mm，求第4行、第7行的視力值．
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