安徽省阜陽市阜南縣2020-2021學(xué)年九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：111 類型：期末考試

一、單選題

1. (2022·岳池模擬) 下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/p>

A . B . C . D .

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2. (2020九上·阜南期末) 下列函數(shù)中，y隨x的增大而減小的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020九上·阜南期末) 下列命題：①垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條??；②在同圓或等圓中相等的圓心角所對的弧相等；③在同圓或等圓中如果兩條弦相等，那么它們所對的圓心角相等；④圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)．其中正確的命題共有（）

A . $\text{[math]}$ 個 B . $\text{[math]}$ 個 C . $\text{[math]}$ 個 D . $\text{[math]}$ 個

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4. (2020九上·阜南期末) 已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020九上·阜南期末) 在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝kx+1（k≠0）和 $\text{[math]}$ （k≠0）的圖象大致是（）

A . B . C . D .

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6. (2023九上·南京月考) 如圖，已知∠1＝∠2，添加下列條件后，仍無法判定△ABC∽△ADE的是（）

A . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ B . ∠B＝∠D C . ∠C＝∠AED D . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$

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7. (2020九上·阜南期末) 用min{a ， b}表示a ， b兩數(shù)中的最小數(shù)，若函數(shù) $\text{[math]}$ ，則y的圖象為（）

A . B . C . D .

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8. (2020九上·阜南期末) 如圖，矩形ABCD的頂點A，B在x軸的正半軸上，反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 在第一象限內(nèi)的圖像經(jīng)過點D，交BC于點E，若AB=4，CE=2BE， $\text{[math]}$ ．則k的值為（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 6 D . 12

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9. (2020九上·阜南期末) 如圖，二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c的圖象經(jīng)過點A(﹣3，0)，其對稱軸為直線x＝﹣1，有下列結(jié)論：①abc＜0；②a＋b＋c＜0；③2a－b＝0；④4ac﹣b²＞0；⑤若P(﹣5，y₁)，Q(m，y₂)是拋物線上兩點，且y₁＞y₂ ，則實數(shù)m的取值范圍是﹣5＜m＜3．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10. (2020九上·阜南期末) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點D是AB的中點，連接CD ，過點B作 $\text{[math]}$ ，分別交CD ， CA于點E ， F ，與過點A且垂直于AB的直線相交于點G ，下列結(jié)論正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ AB D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2024九下·榆樹開學(xué)考) 若關(guān)于x的一元二次方程x²+mx+2n=0有一個根是2，則m+n=．

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12. (2020九上·阜南期末) 如圖，圓錐的表面展開圖由一扇形和一個圓組成，已知圓的面積為100π，扇形的圓心角為120°，這個扇形的面積為．

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13. (2020九上·阜南期末) 點A ， B ， C ， D都在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，D為 $\text{[math]}$ 上的一點， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延長線交AB于點P ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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14. (2021九上·臺安月考) 拋物線 $\text{[math]}$ 與線段 $\text{[math]}$ 有兩個不同的交點，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是．

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三、解答題

15. (2020九上·阜南期末) 計算： $\text{[math]}$ ．

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16. (2020九上·阜南期末) 先化簡，后求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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17. (2020九上·阜南期末) 如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點均在格點上，把△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A₁B₁C．
1. （1）畫出△A₁B₁C，；
2. （2）求在旋轉(zhuǎn)過程中，CA所掃過的面積．
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18. (2020九上·阜南期末) 如圖，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像相交于點 $\text{[math]}$ 和點 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求反比例函數(shù)的解析式；
2. （2）過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 軸于 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
3. （3）是否在 $\text{[math]}$ 軸上存在一點 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的值最小，并求出 $\text{[math]}$ 坐標(biāo)．
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19. (2020九上·阜南期末) 中國“蛟龍”號深潛器目前最大深潛極限為 $\text{[math]}$ 米，某天該深潛器在海面下 $\text{[math]}$ 米處作業(yè)（如圖），測得正前方海底沉船 $\text{[math]}$ 的俯角為 $\text{[math]}$ ，該深潛器在同一深度向正前方直線航行 $\text{[math]}$ 米到 $\text{[math]}$ 點，此時測得海底沉船 $\text{[math]}$ 的俯角為 $\text{[math]}$ ．沉船 $\text{[math]}$ 是否在“蛟龍”號深潛極限范圍內(nèi)？并說明理由
$\text{[math]}$

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20. (2020九上·阜南期末) 如圖，⊙O是△ABC的外接圓，BC為⊙O的直徑，點E為△ABC的內(nèi)心，連接AE并延長交⊙O于D點，連接BE ．
1. （1）求證：DB＝DE；
2. （2）若過C點的切線與BD的延長線交于點F ，已知DE $\text{[math]}$ ，求弧DC、線段DF、CF圍成的陰影部分面積．
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21. (2021九上·霍邱期末) 已知：如圖，在△ABC中，點D在邊BC上，AE∥BC ， BE與AD、AC分別相交于點F、G ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證：△CAD∽△CBG；
2. （2）聯(lián)結(jié)DG ，求證： $\text{[math]}$ ．
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22. (2020九上·阜南期末) 某商場試銷一種成本為每件 $\text{[math]}$ 元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且每件的利潤率不得高于 $\text{[math]}$ ，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量 $\text{[math]}$ （件）與銷售單價 $\text{[math]}$ （元）符合一次函數(shù) $\text{[math]}$
1. （1）若該服裝獲得利潤為 $\text{[math]}$ （元），試寫出利潤 $\text{[math]}$ 與銷售單價 $\text{[math]}$ 之間的關(guān)系式；銷售單價定為多少時，商場可獲得利潤最大，最大利潤是多少元？
2. （2）若該商場獲得利潤不低于 $\text{[math]}$ 元，試確定銷售單價 $\text{[math]}$ 的取值范圍．
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23. (2020九上·阜南期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ．
2. （2）在（1）的基礎(chǔ)上，請畫一個三邊長均為整數(shù)，且一個角的度數(shù)也是整數(shù)的非直角三角形．
3. （3）以 $\text{[math]}$ 為邊向下側(cè)作一個等邊 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的長是多少?
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