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2023-2024學(xué)年初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)9.12 完全平方公...

更新時(shí)間：2023-08-09 瀏覽次數(shù)：26 類型：同步測(cè)試

一、選擇題

1. (2024七下·龍崗月考) 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （　?。?

A . 3 B . 6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九下·金鳳模擬) 下列運(yùn)算正確的是（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九下·孝南月考) 下列運(yùn)算中，正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023七下·上城期中) 如圖，在長(zhǎng)方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，其內(nèi)部有邊長(zhǎng)為a的正方形 $\text{[math]}$ 與邊長(zhǎng)為b的正方形 $\text{[math]}$ ，兩個(gè)正方形的重合部分也為正方形，且面積為5，若 $\text{[math]}$ ，則正方形 $\text{[math]}$ 與正方形 $\text{[math]}$ 的面積之和為（）

A . 29 B . 25 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022七下·清城期中) 現(xiàn)有一張邊長(zhǎng)為a的大正方形卡片和三張邊長(zhǎng)為b的小正方形卡片（ $\text{[math]}$ ）如圖1，取出兩張小正方形卡片放入“大正方形卡片”內(nèi)拼成的圖案如圖2，再重新用三張小正方形卡片放入“大正方形卡片”內(nèi)拼成的圖案如圖3．已知圖3中的陰影部分的面積比圖2中的陰影部分的面積大 $\text{[math]}$ ，則小正方形卡片的面積是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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6. (2022七下·鄞州期末) 有兩個(gè)正方形A，B.現(xiàn)將B放在A的內(nèi)部得圖甲，將A，B構(gòu)造新的正方形得圖乙.若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為1和12，若三個(gè)正方形A和兩個(gè)正方形B得圖丙，則陰影部分的面積為（　?。?

A . 28 B . 29 C . 30 D . 31

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7. (2020七下·西湖期末) 已知2ⁿ＋2¹²＋1（n＜0）是一個(gè)有理數(shù)的平方，則n的值為（）

A . ﹣16 B . ﹣14 C . ﹣12 D . ﹣10

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8. (2020七下·秦淮期末) 如圖，有A，B，C三種不同型號(hào)的卡片，每種各10張.A型卡片是邊長(zhǎng)為a的正方形，B型卡片是相鄰兩邊長(zhǎng)分別為a、b的長(zhǎng)方形，C型卡片是邊長(zhǎng)為b的正方形.從中取出若干張卡片（每種卡片至少一張），把取出的這些卡片拼成一個(gè)正方形，所有符合要求的正方形的個(gè)數(shù)是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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二、填空題

9. (2023八下·鳳翔月考) 已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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10. (2023七下·大渡口期中) 配方法是數(shù)學(xué)中非常重要的一種思想方法，它是指將一個(gè)式子或?qū)⒁粋€(gè)式子的某一部分通過恒等變形化為完全平方式或幾個(gè)完全平方式的和的方法．這種方法常被用到代數(shù)式的變形中，并結(jié)合非負(fù)數(shù)的意義來解決問題．例如： $\text{[math]}$ 可配方成 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 可配方成 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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11. (2022·石景山模擬) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，請(qǐng)借助下圖直觀分析，通過計(jì)算求得 $\text{[math]}$ 的值為．

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12. (2022七下·泗縣期中) 已知（2021-a）（a-2022）＝5，則（a-2021）²+（a-2022）²＝．

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三、計(jì)算題

13. (2023七下·吳江月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）計(jì)算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的值．
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四、解答題

14. (2023七下·龍崗期中) 先化簡(jiǎn)，再求值： [(x+2y)²-(x-2y)²-(x+2y)(x-2y)-4y²]÷2x，其中x=-2，y= $\text{[math]}$ ；

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五、綜合題

15. (2023七下·金牛期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）將長(zhǎng)方形 $\text{[math]}$ 和長(zhǎng)方形 $\text{[math]}$ 如圖所示放置， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)分別為 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的一半，求圖中陰影部分的面積．
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16. (2023七下·鄞州期末) 如圖，將幾個(gè)小正方形與小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ 的正方形．
1. （1）若用不同的方法計(jì)算這個(gè)邊長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ 的正方形面積，就可以得到一個(gè)等式，這個(gè)等式可以為．（只要寫出一個(gè)即可）；
2. （2）請(qǐng)利用（1）中的等式解答下列問題：
  ①若三個(gè)實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ 滿足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
  ②若三個(gè)實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ 滿足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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