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當(dāng)前：初中數(shù)學(xué)

當(dāng)前位置：初中數(shù)學(xué) /滬教版（五四學(xué)制）（2024） /七年級上冊 /第九章整式 /第4節(jié) 乘法公式 /9.11 平方差公式

試卷結(jié)構(gòu)：課后作業(yè) 日常測驗(yàn) 標(biāo)準(zhǔn)考試

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2023-2024學(xué)年初中數(shù)學(xué)七年級上冊9.11 平方差公式...

更新時(shí)間：2023-08-09 瀏覽次數(shù)：25 類型：同步測試

一、選擇題

1. (2023七下·江州期末) 如果（2a＋2b＋1）（2a＋2b－1）＝15，那么a＋b的值為（）.

A . ±8 B . -4 C . 2 D . ±2

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2. (2024·貴州模擬) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 39 B . 23 C . 18 D . 9

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3. (2023八下·興寧期末) 下列運(yùn)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七上·上海市月考) 下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七下·瑞昌月考) a、b、c是三個連續(xù)的正整數(shù)，以b為邊長作正方形，分別以a、c為長和寬作長方形，我們可以得到的結(jié)論是（）

A . 正方形比長方形的面積大1 B . 長方形比正方形的面積大1 C . 正方形和長方形的面積一樣大 D . 正方形和長方形的面積關(guān)系無法確定

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6. (2023七下·吳江月考) 已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 1 B . -1 C . 0 D . 2

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7. (2023八下·泰山期末) 下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

8. (2023七下·天橋期末) 計(jì)算： $\text{[math]}$

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9. (2023七下·榆林期末) 將一個長方形按如圖①所示進(jìn)行分割，得到兩個完全相同的梯形，再將它們拼成如圖②所示的圖形，根據(jù)兩個圖形中面積間的關(guān)系，可以驗(yàn)證的乘法公式為．

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10. (2024七下·太原月考) 已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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11. (2024七下·惠來月考) 已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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三、計(jì)算題

12. (2023·蘭州) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ．

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四、解答題

13. (2022七下·會同期末) 證明 $\text{[math]}$ 是13的倍數(shù)．

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14. (2024七下·張家港月考) 是否存在正整數(shù)x和y，使得 $\text{[math]}$ ，若存在，求出滿足條件的x和y的值；若不存在，請說明理由.

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五、綜合題

15. (2022·葉縣期末) 乘法公式的探究及應(yīng)用．
1. （1），陰影部分的面積可表示為； $\text{[math]}$ 用含字母 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$
2. （2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個長方形，它的寬是，長是，面積是 $\text{[math]}$ 均用含字母 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代數(shù)式表示 $\text{[math]}$
3. （3）比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式； $\text{[math]}$ 用式子表達(dá) $\text{[math]}$
4. （4）運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算下列各題：
  ① $\text{[math]}$ ；
  ② $\text{[math]}$ ．
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16. (2023七下·清遠(yuǎn)期末) 如圖1，邊長為 $\text{[math]}$ 的大正方形中有一個邊長為 $\text{[math]}$ 的小正方形，把圖1中的陰影部分拼成一個長方形（如圖2所示）.
1. （1）根據(jù)上述操作利用陰影部分的面積關(guān)系得到的等式：____（選擇正確的一個）
  
  A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$
2. （2）請應(yīng)用（1）中的等式，解答下列問題：
  ①計(jì)算： $\text{[math]}$
  
  ②計(jì)算： $\text{[math]}$ .
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