2023年高考真題分類匯編:牛頓定律、萬有引力

更新時間：2023-07-27 瀏覽次數(shù)：286 類型：二輪復(fù)習(xí)

一、選擇題

1. (2024高二上·東河期末) 2022年10月9日，我國綜合性太陽探測衛(wèi)星“夸父一號”成功發(fā)射，實現(xiàn)了對太陽探測的跨越式突破?！翱涓敢惶枴毙l(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，距地面高度約為 $\text{[math]}$ ，運行一圈所用時間約為100分鐘。如圖所示，為了隨時跟蹤和觀測太陽的活動，“夸父一號”在隨地球繞太陽公轉(zhuǎn)的過程中，需要其軌道平面始終與太陽保持固定的取向，使太陽光能照射到“夸父一號”，下列說法正確的是（　?。?

A . “夸父一號”的運行軌道平面平均每天轉(zhuǎn)動的角度約為 $\text{[math]}$ B . “夸父一號”繞地球做圓周運動的速度大于 $\text{[math]}$ C . “夸父一號”繞地球做圓周運動的向心加速度大于地球表面的重力加速度 D . 由題干信息，根據(jù)開普勒第三定律，可求出日地間平均距離

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2. (2023高三上·順義月考) 如圖所示，在光滑水平地面上，兩相同物塊用細線相連，兩物塊質(zhì)量均為1kg，細線能承受的最大拉力為2N。若在水平拉力F作用下，兩物塊一起向右做勻加速直線運動。則F的最大值為（）

A . 1N B . 2N C . 4N D . 5N

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3. (2024高一下·鄭州期中) 牛頓認為物體落地是由于地球?qū)ξ矬w的吸引，這種吸引力可能與天體間（如地球與月球）的引力具有相同的性質(zhì)、且都滿足 $\text{[math]}$ 。已知地月之間的距離r大約是地球半徑的60倍，地球表面的重力加速度為g，根據(jù)牛頓的猜想，月球繞地球公轉(zhuǎn)的周期為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023·海南) 如圖所示，1、2軌道分別是天宮二號飛船在變軌前后的軌道，下列說法正確的是（）

A . 飛船從1軌道變到2軌道要點火加速 B . 飛船在1軌道周期大于2軌道周期 C . 飛船在1軌道速度大于2軌道 D . 飛船在1軌道加速度大于2軌道

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5. (2023·海南) 如圖所示，一光滑絕緣軌道水平放置，直徑上有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 固定兩個帶電量分別為 $\text{[math]}$ 的正電荷，現(xiàn)有一個帶正電小球靜置于軌道內(nèi)側(cè) $\text{[math]}$ 點（小球可視為點電荷），已知 $\text{[math]}$ ，試求 $\text{[math]}$ 是多少（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024高三上·沈陽) 如圖所示，工人利用滑輪組將重物緩慢提起，下列說法正確的是（）

A . 工人受到的重力和支持力是一對平衡力 B . 工人對繩的拉力和繩對工人的拉力是一對作用力與反作用力 C . 重物緩慢拉起過程，繩子拉力變小 D . 重物緩慢拉起過程，繩子拉力不變

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7. (2023高三下·漢壽模擬) AB、CD兩塊正對的平行金屬板與水平面成30°角固定，豎直截面如圖所示。兩板間距10cm，電荷量為 $\text{[math]}$ 、質(zhì)量為 $\text{[math]}$ 的小球用長為5cm的絕緣細線懸掛于A點。閉合開關(guān)S，小球靜止時，細線與AB板夾角為30°；剪斷細線，小球運動到CD板上的M點（未標(biāo)出），則（）

A . MC距離為 $\text{[math]}$ B . 電勢能增加了 $\text{[math]}$ C . 電場強度大小為 $\text{[math]}$ D . 減小R的阻值，MC的距離將變大

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8. (2023·浙江) 如圖所示，水平面上固定兩排平行的半圓柱體，重為G的光滑圓柱體靜置其上，a、b為相切點， $\text{[math]}$ ，半徑Ob與重力的夾角為37°。已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則圓柱體受到的支持力F、F大小為（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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9. (2024高一下·湯原期末) 木星的衛(wèi)星中，木衛(wèi)一、木衛(wèi)二、木衛(wèi)三做圓周運動的周期之比為 $\text{[math]}$ 。木衛(wèi)三周期為T ，公轉(zhuǎn)軌道半徑是月球繞地球軌道半徑r的n倍。月球繞地球公轉(zhuǎn)周期為 $\text{[math]}$ ，則（）

A . 木衛(wèi)一軌道半徑為 $\text{[math]}$ B . 木衛(wèi)二軌道半徑為 $\text{[math]}$ C . 周期T與T₀之比為 $\text{[math]}$ D . 木星質(zhì)量與地球質(zhì)量之比為 $\text{[math]}$

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10. (2023·湖北) 2022年12月8日，地球恰好運行到火星和太陽之間，且三者幾乎排成一條直線，此現(xiàn)象被稱為“火星沖日”?；鹦呛偷厍驇缀踉谕黄矫鎯?nèi)沿同一方向繞太陽做圓周運動，火星與地球的公轉(zhuǎn)軌道半徑之比約為3：2，如圖所示。根據(jù)以上信息可以得出（）

A . 火星與地球繞太陽運動的周期之比約為27：8 B . 當(dāng)火星與地球相距最遠時，兩者的相對速度最大 C . 火星與地球表面的自由落體加速度大小之比約為9：4 D . 下一次“火星沖日”將出現(xiàn)在2023年12月8日之前

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11. (2023·遼寧) 安培通過實驗研究，發(fā)現(xiàn)了電流之間相互作用力的規(guī)律。若兩段長度分別為 △L₁和 △L₂、電流大小分別為I₁和I₂ 的平行直導(dǎo)線間距為r 時，相互作用力的大小可以表示為 $\text{[math]}$ 。比例系數(shù)k 的單位是（）

A . kg ?m/(s²?A) B . kg ?m/(s² ?A²) C . kg ?m²/(s³ ?A) D . kg ?m²/(s³ ?A³)

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12. (2023·江蘇) 如圖所示，“嫦娥五號”探測器靜止在月球平坦表面處。已知探測器質(zhì)量為m，四條腿與豎直方向的夾角均為θ，月球表面的重力加速度為地球表面重力加速度g的 $\text{[math]}$ 。每條腿對月球表面壓力的大小為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. (2024高一上·磁縣期末) 一同學(xué)將排球自O(shè)點墊起，排球豎直向上運動，隨后下落回到O點。設(shè)排球在運動過程中所受空氣阻力大小和速度大小成正比。則該排球（）

A . 上升時間等于下落時間 B . 被墊起后瞬間的速度最大 C . 達到最高點時加速度為零 D . 下落過程中做勻加速運動

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14. (2023·浙江選考) 太陽系各行星幾平在同一平面內(nèi)沿同一方向繞太陽做圓周運動．當(dāng)?shù)厍蚯『眠\行到某地外行星和太陽之間，且三者幾乎排成一條直線的現(xiàn)象，稱為“行星沖日”，已知地球及各地外行星繞太陽運動的軌道半徑如下表：

行星名稱	地球	火星	木星	土星	天王星	海王星
軌道半徑 $\text{[math]}$	1.0	1.5	5.2	9.5	19	30

則相鄰兩次“沖日”時間間隔約為（　?。?/p>

A . 火星365天 B . 火星800天 C . 天王星365天 D . 天王星800天

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二、多項選擇題

15. (2023·湖北) 如圖所示，原長為l的輕質(zhì)彈簧，一端固定在O點，另一端與一質(zhì)量為m的小球相連。小球套在豎直固定的粗糙桿上，與桿之間的動摩擦因數(shù)為0.5。桿上M、N兩點與O點的距離均為l ， P點到O點的距離為 $\text{[math]}$ ， OP與桿垂直。當(dāng)小球置于桿上P點時恰好能保持靜止。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度大小為g。小球以某一初速度從M點向下運動到N點，在此過程中，彈簧始終在彈性限度內(nèi)。下列說法正確的是（）

A . 彈簧的勁度系數(shù)為 $\text{[math]}$ B . 小球在P點下方 $\text{[math]}$ 處的加速度大小為 $\text{[math]}$ C . 從M點到N點的運動過程中，小球受到的摩擦力先變小再變大 D . 從M點到P點和從P點到N點的運動過程中，小球受到的摩擦力做功相同

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16. (2023·新課標(biāo)卷) 使甲、乙兩條形磁鐵隔開一段距離，靜止于水平桌面上，甲的N極正對著乙的S極，甲的質(zhì)量大于乙的質(zhì)量，兩者與桌面之間的動摩擦因數(shù)相等?，F(xiàn)同時釋放甲和乙，在它們相互接近過程中的任一時刻（　?。?

A . 甲的速度大小比乙的大 B . 甲的動量大小比乙的小 C . 甲的動量大小與乙的相等 D . 甲和乙的動量之和不為零

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17. (2023·新課標(biāo)卷) 一質(zhì)量為1kg的物體在水平拉力的作用下，由靜止開始在水平地面上沿x軸運動，出發(fā)點為x軸零點，拉力做的功W與物體坐標(biāo)x的關(guān)系如圖所示。物體與水平地面間的動摩擦因數(shù)為0.4，重力加速度大小取10m/s²。下列說法正確的是（）

A . 在x = 1m時，拉力的功率為6W B . 在x = 4m時，物體的動能為2J C . 從x = 0運動到x = 2m，物體克服摩擦力做的功為8J D . 從x = 0運動到x = 4的過程中，物體的動量最大為2kg?m/s

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18. (2023·湖南) 如圖，固定在豎直面內(nèi)的光滑軌道ABC由直線段AB和圓弧段BC組成，兩段相切于B點，AB段與水平面夾角為θ，BC段圓心為O，最高點為C、A與C的高度差等于圓弧軌道的直徑2R。小球從A點以初速度v₀沖上軌道，能沿軌道運動恰好到達C點，下列說法正確的是（）

A . 小球從B到C的過程中，對軌道的壓力逐漸增大 B . 小球從A到C的過程中，重力的功率始終保持不變 C . 小球的初速度 $\text{[math]}$ D . 若小球初速度v₀增大，小球有可能從B點脫離軌道

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19. (2023·湖南) 如圖，光滑水平地面上有一質(zhì)量為 $\text{[math]}$ 的小車在水平推力 $\text{[math]}$ 的作用下加速運動。車廂內(nèi)有質(zhì)量均為 $\text{[math]}$ 的A、B兩小球，兩球用輕桿相連，A球靠在光滑左壁上，B球處在車廂水平底面上，且與底面的動摩擦因數(shù)為 $\text{[math]}$ ，桿與豎直方向的夾角為 $\text{[math]}$ ，桿與車廂始終保持相對靜止假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。下列說法正確的是（）

A . 若B球受到的摩擦力為零，則 $\text{[math]}$ B . 若推力 $\text{[math]}$ 向左，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的最大值為 $\text{[math]}$ C . 若推力 $\text{[math]}$ 向左，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的最大值為 $\text{[math]}$ D . 若推力 $\text{[math]}$ 向右，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的范圍為 $\text{[math]}$

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20. (2023·全國乙卷) 如圖，一質(zhì)量為M、長為l的木板靜止在光滑水平桌面上，另一質(zhì)量為m的小物塊（可視為質(zhì)點）從木板上的左端以速度v₀開始運動。已知物塊與木板間的滑動摩擦力大小為f，當(dāng)物塊從木板右端離開時（）

A . 木板的動能一定等于fl B . 木板的動能一定小于fl C . 物塊的動能一定大于 $\text{[math]}$ D . 物塊的動能一定小于 $\text{[math]}$

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21. (2023·全國甲卷) 用水平拉力使質(zhì)量分別為m_甲、m_乙的甲、乙兩物體在水平桌面上由靜止開始沿直線運動，兩物體與桌面間的動摩擦因數(shù)分別為μ_甲和μ_乙。甲、乙兩物體運動后，所受拉力F與其加速度a的關(guān)系圖線如圖所示。由圖可知（）

A . m_甲<m_乙 B . m_甲>m_乙 C . μ_甲<μ_乙 D . μ_甲>μ_乙

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三、非選擇題

22. (2023·北京) 螺旋星系中有大量的恒星和星際物質(zhì)，主要分布在半徑為R的球體內(nèi)，球體外僅有極少的恒星。球體內(nèi)物質(zhì)總質(zhì)量為M，可認為均勻分布，球體內(nèi)外的所有恒星都繞星系中心做勻速圓周運動，恒星到星系中心的距離為r ，引力常量為G。
1. （1）求 $\text{[math]}$ 區(qū)域的恒星做勻速圓周運動的速度大小v與r的關(guān)系；
2. （2）根據(jù)電荷均勻分布的球殼內(nèi)試探電荷所受庫侖力的合力為零，利用庫侖力與萬有引力的表達式的相似性和相關(guān)力學(xué)知識，求 $\text{[math]}$ 區(qū)域的恒星做勻速圓周運動的速度大小v與r的關(guān)系；
3. （3）科學(xué)家根據(jù)實測數(shù)據(jù)，得到此螺旋星系中不同位置的恒星做勻速圓周運動的速度大小v隨r的變化關(guān)系圖像，如圖所示，根據(jù)在 $\text{[math]}$ 范圍內(nèi)的恒星速度大小幾乎不變，科學(xué)家預(yù)言螺旋星系周圍（ $\text{[math]}$ ）存在一種特殊物質(zhì)，稱之為暗物質(zhì)。暗物質(zhì)與通常的物質(zhì)有引力相互作用，并遵循萬有引力定律，求 $\text{[math]}$ 內(nèi)暗物質(zhì)的質(zhì)量 $\text{[math]}$ 。
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23. (2023·山東) 如圖所示，物塊A和木板B置于水平地面上，固定光滑弧形軌道末端與B的上表面所在平面相切，豎直擋板P固定在地面上。作用在A上的水平外力，使A與B以相同速度 $\text{[math]}$ 向右做勻速直線運動。當(dāng)B的左端經(jīng)過軌道末端時，從弧形軌道某處無初速度下滑的滑塊C恰好到達最低點，并以水平速度v滑上B的上表面，同時撤掉外力，此時B右端與P板的距離為s。已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， A與地面間無摩擦，B與地面間動摩擦因數(shù) $\text{[math]}$ ， C與B間動摩擦因數(shù) $\text{[math]}$ ， B足夠長，使得C不會從B上滑下。B與P、A的碰撞均為彈性碰撞，不計碰撞時間，取重力加速度大小 $\text{[math]}$ 。
1. （1）求C下滑的高度H；
2. （2）與P碰撞前，若B與C能達到共速，且A、B未發(fā)生碰撞，求s的范圍；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求B與P碰撞前，摩擦力對C做的功W；
4. （4）若 $\text{[math]}$ ，自C滑上B開始至A、B、C三個物體都達到平衡狀態(tài)，求這三個物體總動量的變化量 $\text{[math]}$ 的大小。
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24. (2023·湖北) 如圖所示，豎直放置在水平桌面上的左右兩汽缸粗細均勻，內(nèi)壁光滑，橫截面積分別為S、 $\text{[math]}$ ，由體積可忽略的細管在底部連通。兩汽缸中各有一輕質(zhì)活塞將一定質(zhì)量的理想氣體封閉，左側(cè)汽缸底部與活塞用輕質(zhì)細彈簧相連。初始時，兩汽缸內(nèi)封閉氣柱的高度均為H ，彈簧長度恰好為原長?，F(xiàn)往右側(cè)活塞上表面緩慢添加一定質(zhì)量的沙子，直至右側(cè)活塞下降 $\text{[math]}$ ，左側(cè)活塞上升 $\text{[math]}$ 。已知大氣壓強為 $\text{[math]}$ ，重力加速度大小為g ，汽缸足夠長，汽缸內(nèi)氣體溫度始終不變，彈簧始終在彈性限度內(nèi)。求
1. （1）最終汽缸內(nèi)氣體的壓強。
2. （2）彈簧的勁度系數(shù)和添加的沙子質(zhì)量。
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25. (2023·湖北) 某同學(xué)利用測質(zhì)量的小型家用電子秤，設(shè)計了測量木塊和木板間動摩擦因數(shù) $\text{[math]}$ 的實驗。
如圖（a）所示，木板和木塊A放在水平桌面上，電子秤放在水平地面上，木塊A和放在電子秤上的重物B通過跨過定滑輪的輕繩相連。調(diào)節(jié)滑輪，使其與木塊A間的輕繩水平，與重物B間的輕繩豎直。在木塊A上放置n（ $\text{[math]}$ ）個砝碼（電子秤稱得每個砝碼的質(zhì)量 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ ），向左拉動木板的同時，記錄電子秤的對應(yīng)示數(shù)m。
1. （1）實驗中，拉動木板時（填“必須”或“不必”）保持勻速。
2. （2）用 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分別表示木塊A和重物B的質(zhì)量，則m和 $\text{[math]}$ 所滿足的關(guān)系式為 $\text{[math]}$ 。
3. （3）根據(jù)測量數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上繪制出 $\text{[math]}$ 圖像，如圖（b）所示，可得木塊A和木板間的動摩擦因數(shù) $\text{[math]}$ （保留2位有效數(shù)字）。
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26. (2023·遼寧) 如圖，質(zhì)量m₁=1kg 的木板靜止在光滑水平地面上，右側(cè)的豎直墻面固定一勁度系數(shù)k=20N/m 的輕彈簧，彈簧處于自然狀態(tài)。質(zhì)量m₂=4kg 的小物塊以水平向右的速度 $\text{[math]}$ 滑上木板左端，兩者共速時木板恰好與彈簧接觸。木板足夠長，物塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ=0.1，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。彈簧始終處在彈性限度內(nèi)，彈簧的彈性勢能 Ep與形變量x 的關(guān)系為 $\text{[math]}$ 。取重力加速度g=10m/s² ，結(jié)果可用根式表示。
1. （1）求木板剛接觸彈簧時速度v，的大小及木板運動前右端距彈簧左端的距離x₁。
2. （2）求木板與彈簧接觸以后，物塊與木板之間即將相對滑動時彈簧的壓縮量x₂及此時木板速度v₂的大小。
3. （3）已知木板向右運動的速度從v₂減小到0所用時間為t₀。求木板從速度為v₂ 時到之后與物塊加速度首次相同時的過程中，系統(tǒng)因摩擦轉(zhuǎn)化的內(nèi)能△U（用t表示）。
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27. (2023·全國乙卷) 如圖，一豎直固定的長直圓管內(nèi)有一質(zhì)量為M的靜止薄圓盤，圓盤與管的上端口距離為l，圓管長度為20l。一質(zhì)量為 $\text{[math]}$ 的小球從管的上端口由靜止下落，并撞在圓盤中心，圓盤向下滑動，所受滑動摩擦力與其所受重力大小相等。小球在管內(nèi)運動時與管壁不接觸，圓盤始終水平，小球與圓盤發(fā)生的碰撞均為彈性碰撞且碰撞時間極短。不計空氣阻力，重力加速度大小為g。求：
1. （1）第一次碰撞后瞬間小球和圓盤的速度大??；
2. （2）在第一次碰撞到第二次碰撞之間，小球與圓盤間的最遠距離；
3. （3）圓盤在管內(nèi)運動過程中，小球與圓盤碰撞的次數(shù)。
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