1. (2023·全國乙卷) 如圖，一豎直固定的長直圓管內有一質量為M的靜止薄圓盤，圓盤與管的上端口距離為l，圓管長度為20l。一質量為的小球從管的上端口由靜止下落，并撞在圓盤中心，圓盤向下滑動，所受滑動摩擦力與其所受重力大小相等。小球在管內運動時與管壁不接觸，圓盤始終水平，小球與圓盤發(fā)生的碰撞均為彈性碰撞且碰撞時間極短。不計空氣阻力，重力加速度大小為g。求：

1. （1） 第一次碰撞后瞬間小球和圓盤的速度大??；
3. （2） 在第一次碰撞到第二次碰撞之間，小球與圓盤間的最遠距離；
5. （3） 圓盤在管內運動過程中，小球與圓盤碰撞的次數(shù)。