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上海市靜安區(qū)2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試...

更新時(shí)間：2024-07-14 瀏覽次數(shù)：80 類型：期末考試

一、單選題

1. (2023八下·靜安期末) 下列方程中，屬于無理方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八下·靜安期末) 下列事件中，是隨機(jī)事件的是（）

A . 直線 $\text{[math]}$ 與直線 $\text{[math]}$ 有公共點(diǎn) B . 10位學(xué)生分3組，至少有一組人數(shù)超過3 C . 任取一個(gè)實(shí)數(shù)，它的平方小于零 D . 打開電視時(shí)正在播放廣告

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3. (2023八下·靜安期末) 如果關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 無解，那么m的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八下·靜安期末) 下列方程中， $\text{[math]}$ 是它的根的方程為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八下·靜安期末) 下列判斷中，不正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八下·靜安期末) 已知四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果添加一個(gè)條件，即可推出該四邊形是正方形，那么這個(gè)條件可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

7. (2023八下·靜安期末) 方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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8. (2023八下·靜安期末) 判斷點(diǎn) $\text{[math]}$ 是否在函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上．（填“是”或“否”）

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9. (2023八下·靜安期末) 已知一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，則b的取值范圍是.

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10. (2023八下·靜安期末) 方程 $\text{[math]}$ 的根是．

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11. (2023八下·靜安期末) 用換元法解分式方程 $\text{[math]}$ 時(shí)，如果設(shè) $\text{[math]}$ ，那么原方程可以化為關(guān)于y的方程是．

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12. (2024七下·重慶市期中) 一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于120°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是．

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13. (2023八下·靜安期末) 在4張卡片的正面分別畫上等邊三角形、平行四邊形、矩形和菱形，卡片的質(zhì)地、大小、背面完全相同．現(xiàn)把它們正面向下隨機(jī)擺放在桌面上，從中任意抽出一張，這張卡片上的圖形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的概率是．

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14. (2023八下·靜安期末) 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)E、F分別是邊 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)．如果 $\text{[math]}$ 長為26， $\text{[math]}$ ，那么中位線 $\text{[math]}$ 的長為．

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15. (2023八下·靜安期末) 某款新能源車在兩年內(nèi)價(jià)格從25萬元降至16萬元，如果設(shè)每年降價(jià)的百分率均為x（ $\text{[math]}$ ），則由題意可列方程：．

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16. (2023八下·靜安期末) 已知 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，那么不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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17. (2023八下·靜安期末) 如果將矩形沿一內(nèi)角的平分線對折，折痕將矩形一邊分為1厘米和3厘米兩部分，那么這個(gè)矩形的面積為平方厘米．

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18. (2023八下·靜安期末) 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于P、Q兩點(diǎn)給出如下定義：如果點(diǎn)P到x、y軸的距離中的最小值等于點(diǎn)Q到x、y軸的距離中的最小值，那么稱P、Q兩點(diǎn)為“坐標(biāo)軸等距點(diǎn)”，例如點(diǎn) $\text{[math]}$ 與點(diǎn) $\text{[math]}$ 為“坐標(biāo)軸等距點(diǎn)”．已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，如果點(diǎn)B在直線 $\text{[math]}$ 上，且A，B兩點(diǎn)為“坐標(biāo)軸等距點(diǎn)”，那么點(diǎn)B的坐標(biāo)為．

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三、解答題

19. (2023八下·靜安期末) 解方程： $\text{[math]}$

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20. (2023八下·靜安期末) 解方程組： $\text{[math]}$

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21. (2023八下·靜安期末) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)C， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)D， $\text{[math]}$ 交于點(diǎn)O，連接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）設(shè) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．試用向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示下列向量： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．
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22. (2023八下·靜安期末) 某公司先從甲地用9000元購買了一批商品，后發(fā)現(xiàn)乙地同一商品每件比甲地便宜，因此又用12000元從乙地補(bǔ)購了一批同樣的商品．公司按每件200元售完這兩批商品后，共賺了11000元．
1. （1）設(shè)該公司從甲地購進(jìn)x件商品，請用含字母x的代數(shù)式表示從乙地購進(jìn)的商品件數(shù)是；
2. （2）如果乙地同一商品每件比甲地便宜30元，求該公司分別從甲乙兩地購進(jìn)這種商品各多少件．
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23. (2023八下·靜安期末) 如圖1，矩形 $\text{[math]}$ 中，E是對角線 $\text{[math]}$ 上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)F，聯(lián)結(jié) $\text{[math]}$ ，如果設(shè) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 面積為y，那么可得y關(guān)于x的函數(shù)圖象（如圖2所示）．
1. （1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出其定義域；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面積及矩形對角線 $\text{[math]}$ 的長．
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24. (2023八下·靜安期末) 已知：如圖，梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E、F、G、H分別是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求四邊形 $\text{[math]}$ 的面積．
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25. (2023八下·靜安期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系 $\text{[math]}$ 中，直線 $\text{[math]}$ 與x軸和y軸分別相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B， $\text{[math]}$ 的平分線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)C，點(diǎn)C坐標(biāo) $\text{[math]}$ ，點(diǎn)P與點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)C對稱．
1. （1）求m的值；
2. （2）求圖象經(jīng)過點(diǎn)P的反比例函數(shù)解析式；
3. （3）已知點(diǎn)D是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，如果四邊形 $\text{[math]}$ 是平行四邊形，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)是．（請將點(diǎn)D的坐標(biāo)直接填寫在空格內(nèi)）
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26. (2023八下·靜安期末)
1. （1）如圖1，梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是等腰梯形；
2. （2）若點(diǎn)M是直線 $\text{[math]}$ 上的一點(diǎn)，直線 $\text{[math]}$ 交直線 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)N．
  ①當(dāng)點(diǎn)M在線段 $\text{[math]}$ 的延長線上時(shí)（如圖2），設(shè) $\text{[math]}$ ，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式并寫出定義域；
  ②如果 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，求 $\text{[math]}$ 的面積．
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